Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(A=\frac{1}{2}.7^{2012^{2015}-3^{92^{94}}}\)
20124n có chữ số tận cùng là 6 => 20122015=20122012.20123=(...6).(...8)=(...8)
924n có chữ số tận cùng là 6 => 9294=9292.922=(...6).(...4)=(...4)
Ta lại có: \(A=\frac{1}{2}.7^{\left(...8\right)-3^{\left(...4\right)}}=\frac{1}{2}.7^{\left(...8\right)-\left(...1\right)}=\frac{1}{2}.7^{\left(..7\right)}=0,5.\left(...3\right)=\left(...,5\right)\)chia hết cho 5.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
25-50%x=150%x
25=150%x+50%x
25=(150%+50%).x
25=200%x
x=25:200%
x=32:2
x=16
Vậy x=16
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có a + 1 là số liền sau a mà a > 0 và 1 > 0 nên a + 1 > 0
b) Ta có a - 1 là số liền trước a mà a < 0 và - 1 < 0 nên a - 1 < 0
c) =_= sorry. K bít làm
c).kết luận:số liền trước của một số âm là một số âm.số liền sau của 1 số dương là 1 số dương.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
học sinh giỏi là 40x30phần trăm =12
khá = (40-12)x5/7=20
TB=40-12-20=8
Số hs giỏi: 40 x 30% = 12 (hs)
khá: ( 40 - 12) x 5/7 = 20( hs)
TB : 40 - ( 20 + 12) = 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4a2+3ab-11b2 chia hết cho 5
\(\left(4a^2+3ab-11b^2\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrow5\left(a^2+ab-2b^2\right)-\left(4a^2+3ab-11b^2\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+2ab+b^2\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrow a+b⋮5\)
\(\Rightarrow a^4-b^4=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)⋮5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
a) \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
= \(\frac{2}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
= 1. \(\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
= 1. \(\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
= 1. \(\left(\frac{101}{101}-\frac{1}{101}\right)\)
= 1. \(\frac{100}{101}\)
= \(\frac{100}{101}\)
b) \(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)
= \(\frac{5}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
= \(\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
= \(\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
= \(\frac{5}{2}.\left(\frac{101}{101}-\frac{1}{101}\right)\)
= \(\frac{5}{2}.\frac{100}{101}\)
= \(\frac{500}{202}\)
gọi số cần tìm là a, ta có
a :29 dư 5; a :31 dư 28
a=29p+5; a=31q+28
khi do ta co: 29p+5 = 31q+28 (*)
=> 29(p-q) = 2q+23
=> 28(p-q) + (p-q) - 1 = 2q +22
ve phai chia het cho 2 nen [(p-q)-1] cung chi het cho 2
ma do a la so tu nhien nho nhat nen [(p-q)-1] = 0 => p = q+1 thay vao (*)
ta duoc q = 3 => p = 4. Vay so a = 31*3+28 = 121 hay a = 4*29 + 5 = 121
Cám ơn mấy bạn nha vì đã giup mình làm được bào này. Cám ơn các bạn nhiều lắm.