ve hinh tron ra 
chon 1 diem nam tren duoc tron 
lay compa ve duong tron co tam la diem do sao cho ban kinh duoc tron do bang ban kinh duoc tron ban dau, cung tron nay se cat hinht tron da ve tai 2 diem, lam tuong tu voi 2 diem do thi se duoc 6 diem . noi tam hinh tron voi diem do se duoc 6 phan bang nhau

dựng đường kính AB, bán kính R. 
lấy A làm tâm dựng đường tròn bán kính R cắt (O) tại M => OAM là tam giác đều 
lấy B làm tâm dựng đường tròn bán kính R cắt (O) tại N => OBN là tam giác đều 
=> OMN là tam giác đều. 
MO cắt (O) tại P, NO cắt (O) tại Q 
A,M,N,B,P,Q là các điểm chia (O) thành 6 phần = nhau.

a) Xét tam giác ABC có : 

BC < AB + AC (Bất đẳng thức tam giác)

Mà AD = AC (gt)

=> BC < AB + AD = BD

Mà OH là khoảng cách từ O đến dây BC

OK là khoảng cách từ O đến dây BD

=> OH > OK ( định lý về khoảng cách từ tâm đến dây )

b) Vì BD > BC

\(\Rightarrow\widebat{BD}>\widebat{BC}\)

Có : đường chéo hv ^ 2 = cạnh hv ^ 2 + cạnh hv ^ 2 = 20^2 + 20^2 = 800

=> đường chéo hv là : \(20\sqrt{2}\)

Vậy ..........

Tk mk nha

a ) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge1\\y\ge2\\z\ge3\end{cases}}\)

b) Ta có:

 \(P=\frac{\sqrt{x-1}}{x}+\frac{\sqrt{y-2}}{y}+\frac{\sqrt{z-3}}{z}=\frac{\sqrt{x-1}}{x}+\frac{\sqrt{2}\sqrt{y-2}}{\sqrt{2}y}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{z-3}}{\sqrt{3}z}\)

Áp dụng bbđt AM - GM ta có :

\(\frac{\sqrt{x-1}}{x}\le\frac{\frac{x-1+1}{2}}{x}=\frac{x}{2x}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{\sqrt{2}\sqrt{y-2}}{\sqrt{2}y}\le\frac{\frac{2+y-2}{2}}{\sqrt{2}y}=\frac{y}{2\sqrt{2}y}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\)

\(\frac{\sqrt{3}\sqrt{z-3}}{\sqrt{3}z}\le\frac{\frac{3+z-3}{2}}{\sqrt{3}z}=\frac{z}{2\sqrt{3}z}=\frac{1}{2\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow P\le\frac{1}{2}+\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-2=2\\z-3=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\\z=6\end{cases}}}\)

\(x^2-5x+36=8\sqrt{3x+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+36-8\sqrt{3x+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-8\sqrt{3x+4}+32\right)+\left(x^2-5x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-8\left(\sqrt{3x+4}-4\right)+\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-8.\frac{3x+4-16}{\sqrt{3x+4}+4}+\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-8.\frac{3x-12}{\sqrt{3x+4}+4}+\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\left(x-4\right)\left(\frac{-24}{\sqrt{3x+4}+4}+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\\frac{-24}{\sqrt{3x+4}+4}+x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\-\frac{24}{\sqrt{3x+4}+4}+3+x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\-3.\frac{16-3x-4}{\left(\sqrt{3x+4}+4\right)^2}+\left(x-4\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\\left(x-4\right)\left[\frac{9}{\left(\sqrt{3x+4}+4\right)^2}+1\right]=0\end{cases}}\)

Mà \(\frac{9}{\left(\sqrt{3x+4}+4\right)^2}+1>0\forall x\) nên \(x-4=0\Rightarrow x=4\)

Vật PT có nghiệm duy nhất là \(x=4\)

cảm ơn bạn