a) Ta có:

+ ABCD là hình bình hành  nên AB//CD \(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{F}_1\)  ( hai góc đồng vị ) ( 1)

+ DE là tia phân giác của góc D 

\(\Rightarrow\widehat{D}_1=\frac{1}{2}\widehat{D}\)

BF là tia phần giác của góc B 

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\frac{1}{2}.\widehat{B}\)

Mà  \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

( do ABCD là hình bình hành ) 

\(\Rightarrow\widehat{B}_1=\widehat{D_1}\)  ( 2 )
+ Từ ( 1) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{D}_1=\widehat{F}_1\left(=\widehat{B}_1\right)\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị ⇒ AE // BF (đpcm)

b) Tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh ở câu a)

BE // DF (vì AB // CD)

⇒ DEBF là hình bình hành.

Chúc bạn học tốt !!!

tìm hay chứng minh gì vậy bạn

Nhanh lên nhé 

\(\frac{-3^{10}\times15^7}{25^4\times\left(-9\right)^9}=\frac{\left[\left(-1\right).3\right]^{10}\times\left(3.5\right)^7}{\left(5^2\right)^4\times\left[\left(-1\right).3^2\right]^9}=\frac{\left(-1\right)^{10}.3^{10}.3^7.5^7}{5^8.\left(-1\right)^9.\left(3^2\right)^9}=\frac{1.3^{17}.5^7}{5^8.\left(-1\right).3^{18}}\)

\(=\frac{1}{5.\left(-1\right).3}=\frac{1}{-15}=\frac{-1}{15}\)

\(\frac{-3^{10}x15^7}{25^4.\left(-9\right)^9}=\frac{-3^{10}.\left(5.3\right)^7}{\left(5.5\right)^4.\left[-\left(3^2\right)^9\right]}=\frac{-3^{10}.5^7.3^7}{5^4.5^4.\left[-\left(3^{18}\right)\right]}=\frac{3^7}{5.3^8}=\frac{3}{5}\)

a, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)(1)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}\)

b, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(\Leftrightarrow\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}=\frac{4a+3b}{4c+3d}=\frac{4a-3b}{4c-3d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4a+3b}{4c+3d}=\frac{4a-3b}{4c-3d}\)

\(\Leftrightarrow\left(4a+3b\right)\left(4c-3d\right)=\left(4a-3b\right)\left(4c+3d\right)\)

(2x + 1)(y - 5) = 12

Ta có: 12 = 3.4 = (-3).(-4)

+) 2x + 1 = 3; y - 5 = 4 => x = 1; y = 9

+) 2x + 1 = 4; y - 5 = 3 => x = 3/2; y = 8

+) 2x + 1 = -3; y - 5 = -4 => x = -2; y = 1

+) 2x + 1 = -4; y - 5 = -3 => x = -5/2; y = 2

Vậy: ...

Các CTV đâu hết rồi ???

a, Vì 4 < 16 < 64 < 256 (Khi lập TLT luôn lấy số lớn nhất nhân số bé nhất trước rồi mới đến 2 số còn lại)
   Ta có: 256.4 = 1024
              64.16 = 1024
=> 256.4 = 64.16
\(\Rightarrow\frac{256}{64}=\frac{16}{4};\)\(\frac{256}{16}=\frac{64}{4};\)\(\frac{4}{64}=\frac{16}{256};\)\(\frac{4}{16}=\frac{64}{256}\)

trả lời : -4100/973

giup minh vs

hehe boi