\(B=7-\left|4x-3\right|\) 

Ta có: \(\left|4x-3\right|\ge0\forall x\) 

\(\Rightarrow B=7-\left|4x-3\right|\le7-0=7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(4x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

Vậy: ... 

\(4^{x+2}.3^x=16.12^5\\ \Rightarrow4^{x+2}.3^x=4^2.4^5.3^5\\ \Rightarrow4^{x+2}.3^x=4^7.3^5\\ \Rightarrow\dfrac{4^{x+2}}{4^7}.\dfrac{3^x}{3^5}=1\\ \Rightarrow4^{x-5}.3^{x-5}=1\\ \Rightarrow12^{x-5}=1\\ \Rightarrow x-5=0\\ \Rightarrow x=5\)

\(4^{x+2}\cdot3^x=16\cdot12^5\)

\(\Rightarrow4^{x+2}\cdot3^x=4^2\cdot4^5\cdot3^5\)

\(\Rightarrow4^{x+2}\cdot3^x=4^7\cdot3^5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4^{x+2}=4^7\\3^x=3^5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=7\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy: ... 

Số vải bán được vào buổi sáng là:

\(120\times\dfrac{1}{4}=30\left(m\right)\)

Số vải bán được vào buổi chiều là:

\(30\times\dfrac{5}{6}=25\left(m\right)\)

Số vải cửa hàng còn lại là:

\(120-40-25=55\left(m\right)\)

ĐS: ... 

...

Bài 2:

a) \(A=\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

\(A=\left\{x\in N|0\le x\le5\right\}\) 

b) \(B=\left\{G,I,A,Đ,N,H\right\}\) 

c) Tập hợp giao của A và B là C 

\(\Rightarrow C=\varnothing\) 

d) Tập hợp D là hợp của A và B 

\(\Rightarrow D=\left\{0;1;2;3;4;5;G;I;A;Đ;N;H\right\}\)

Bài 1:

a) \(A=\left\{x=2k+1|k\in N,0\le k\le6\right\}\) 

\(B=\left\{x\in N|0\le x\le8\right\}\) 

b) C là giao của tập hợp A và B 

\(\Rightarrow C=\left\{1;3;5;7\right\}\)

\(\Rightarrow C=\left\{x=2k+1|k\in N,0\le k\le3\right\}\)

c) D là hợp của tập hơn A và B 

\(\Rightarrow D=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;11;13\right\}\) 

d) Các phát biểu đúng là:

\(E\subset B,E\subset D\)

hỗn số là số được viết dưới dạng \(x\dfrac{a}{b}\)trong đó x là một số nguyên còn \(\dfrac{a}{b}\) là một số thập phân nhỏ hơn 1

- Hỗn số là sự biểu diễn ngắn gọn về tổng của một số tự nhiên với một phân số nhỏ hơn 1.

Thuế VAT mà bác Minh phải trả khi mua chiếc điện thoại là:

\(10\%\cdot7990000=799000\left(đ\right)\) 

Số tiền mà bác Minh phải trả khi mua chiếc điện thoại là:

\(7990000+799000=8789000\left(đ\right)\) 

vì BE là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có:

\(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

\(BC=\dfrac{5}{3}AB\)

áp dụng định lý pythagore vào tam giác ABC ta được:

\(AC^2=AB^2+BC^2\)

tổng độ dài đoạn AC là: 3 + 5 = 8

\(AB^2+BC^2=8^2\\ AB^2+\left(\dfrac{5}{3}AB\right)^2=64\\ AB^2+\dfrac{25}{9}AB^2=64\\ AB^2\cdot\left(1+\dfrac{25}{9}\right)=64\\ AB^2\cdot\dfrac{34}{9}=64\\ AB^2=64:\dfrac{34}{9}=64\cdot\dfrac{9}{34}\\ AB^2=\dfrac{576}{34}\\ AB=\sqrt{\dfrac{576}{34}}\text{≈}4,11\)

độ dài đoạn BC là:

BC² = AC² - AB²

BC² = 64 - 16,8921

BC² = 47,1079

BC = \(\sqrt{47,1079}\) ≈ 6,86

VẬY AB = 4,11; BC  =6,86

   ∆ABC có BE là đường phân giác (gt)

  ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ BC² = AB² + AC² (Pythagore)

⇒ BC² - AB² = AC²

= (3 + 5)²

= 64

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  Ta có:

BC² = AB² + AC² (Pythagore)

= 6² + 64

= 100

⇒ BC = 10