a) \(\dfrac{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{124}}{\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{24}+\dfrac{3}{124}}+\dfrac{\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{17}+\dfrac{2}{117}}{\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{17}+\dfrac{3}{117}}\)
= \(\dfrac{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{124}}{3.\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{124}\right)}+\dfrac{2.\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{117}\right)}{3.\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{117}\right)}\)
= \(3.\dfrac{2}{3}\)
=2

b) Số số hạng:

(18,17 - 3,17) : 1,5 + 1 = 11 (số)

3,17 + 4,67 + 6,17 + ... + 16,67 + 18,17

= (18,17 + 3,17) × 11 : 2

= 117,37

\(\dfrac{41}{5}-17\times X=\dfrac{7}{5}\\ 17\times X=\dfrac{7}{5}+\dfrac{41}{5}\)

\(17\times X=9,6\\ X=9,6:17=\dfrac{48}{85}\)

a: M là trung điểm của AB

=>\(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=300\left(cm^2\right)\)

b: Vì N là trung điểm của AC

nên \(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\times S_{AMC}=150\left(cm^2\right)\)

Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BMNC}+150=600\)

=>\(S_{BMNC}=450\left(cm^2\right)\)

c: Vì \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

nên MN//BC

=>\(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{2}\)

MN//BC

=>\(\dfrac{OM}{OC}=\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

=>OC=2OM;OB=2ON

\(OC=2OM\)

nên \(S_{NOC}=2\times S_{MON}\)

OB=2ON

nên \(S_{MOB}=2\times S_{MON}\)

Vì OC=2OM

nên \(S_{BOC}=2\times S_{BOM}=4\times S_{MON}\)

Ta có: \(S_{NOC}+S_{MOB}+S_{BOC}+S_{MON}=S_{MNCB}\)

=>\(9\times S_{MON}=450\)

=>\(S_{MON}=50\left(cm^2\right)\)

\(\left(a+\dfrac{1}{2}\right)+\left(2\text{x}a+\dfrac{1}{4}\right)+\left(3\text{x}a+\dfrac{1}{8}\right)+\left(4\text{x}a+\dfrac{1}{16}\right)=1\)

=>\(\left(a+2a+3a+4a\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}\right)=1\)

=>\(10a+\dfrac{15}{16}=1\)

=>\(10a=\dfrac{1}{16}\)

=>\(a=\dfrac{1}{160}\)

Ta thấy ^SBCM gấp 2 lần tam giác ^SABM và bằng 2/3 tam giác ^SABC vậy ^SBCM là : 120x2/3=80(cm²)

Vì tam giác BCM cùng chiều cao vào đáy gấp 2 lần đáy tam giác ABM 

   Đây là toán nâng cao chuyên đề sơn màu hình lập phương, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                Giải:

  Coi cạnh của hình lập phương nhỏ là 1 đơn vị

  Khi đó vì 125 = 5 x 5 x 5 nên cạnh của hình lập phương lớn là: 5 đơn vị

Số hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào là:

     (5 - 2) x (5 - 2) x (5 - 2) =  27 (hình)

Đáp số:....

Thời gian đi là :

8 Giờ 18 phút - 7 giờ 30 phút = 48 phút=0,8 giờ

Đi được số km là :

0,8x48=38,4(km)

Cách B số km là :

90-38,4=51,6(km)

Đ/s:...

Thời gian Hải đi từ A đến lúc dừng lại là:

8 giờ 18 phút - 7 giờ 30 phút = 48 phút = 0,8 giờ

Quãng đường Hải đi từ A đến chỗ dừng dài:

\(48\times0,8=38,4\mathit{(km)}\)

Chỗ Hải dừng cách B:

\(90-38,4=51,6\mathit{(km)}\)

Nếu chu vi 1 hình tròn tăng 157cm thì đường kính hình tròn tăng:

\(157:3,14=50\mathit{(cm)}\)

Khi đó bán kính hình tròn tăng:

\(50:2=25\mathit{(cm)}\)

25 cm nha

\(120\div x\left(x-20\right)=10\)

\(x\left(x-20\right)=120\div10\)

\(x\left(x-20\right)=12\)

Ta có:

12 = 1 x 12 = 2 x 6 = 3 x 4

Do không có tích nào chứa 2 thừa số cách nhau 20 đơn vị ⇒ không có giá trị \(x\) thỏa mãn.

  Còn phải biết vận tốc lúc đi từ B về A nữa  mới tính được em nhé.