Tìm x, biết: x - 3x + 5x - 7x + 9x - 11x +...+ 2013x - 2015x = 3024
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ZP
4
7 tháng 6 2017
Gọi \(c=\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}\) (có vô số dấu \(\sqrt{ }\))
\(\Rightarrow c^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}=6+c\)
\(\Leftrightarrow c^2-c-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(c-3\right)\left(c+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow c=3\)
Vậy \(a< c=b\)
LT
0
7 tháng 6 2017
\(\sqrt{x}+\frac{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}.\sqrt[6]{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}-x}{\sqrt[4]{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}.\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{x}}\\ =\sqrt{x}+\frac{1-x}{1+\sqrt{x}}=\sqrt{x}+1-\sqrt{x}=1\)
Vì cứ 2 số tự nhiên thì tổng của chúng bằng -2x
Vậy dãy số trên có số số hạng là:
( 2015 - 1 ) : 2 + 1 = 1008 ( số hạng )
Dãy trên có số cặp là:
1008 : 2 = 504 ( cặp )
Do đó dãy trên có 504 số -2x
Ta được:\(x-3x+5x-7x+9x-11x+...+2013x-2015x=3024\)
\(\Leftrightarrow\left(-2x\right)+\left(-2x\right)+\left(-2x\right)+....+\left(-2x\right)=3024\)
Mà dãy này có 504 số -2x
\(\Leftrightarrow504.\left(-2x\right)=3024\)
\(\Leftrightarrow-2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy x=-3
3x-7x+11x-15x+....+115x-159x=21600