Lời giải:

Đổi $0,5$ m = $5$ dm; $0,3$ m = $3$ dm

Chiều cao mực nước trong bể: $48:5:3=3,2$ (dm)

Chiều cao của bể: $3,2:4\times 5=4$ (dm)

Đổi $4$ dm = $40$ cm

0,5m = 5dm; 0,3m = 3dm

Chiều cao của nước trong bể là:

48:3:5= 3,2 dm

Chiều cao của bể là:

3,2 : 4/5 = 4 dm

4 dm = 40 cm

Đáp số: 40 cm

4a.

$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{100}}$

$2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}$

$\Rightarrow 2A-A=(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{100}})$

$\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{100}}$

4b.

$B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{100}}$

$3B=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}$

$\Rightarrow 3B-B=(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}})-(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{100}})$

$\Rightarrow 2B=3-\frac{1}{3^{100}}$

$\Rightarrow B=\frac{3}{2}-\frac{1}{2.3^{100}}$

Gọi cạnh lập phương hình N là : a , a > 0 

S_tp(N)  = axax6;                          V_N  = axaxa

Cạnh hình M là a x 3

S_tp(M) = ax3xax3x6 = axax54;   V_M = ax3xax3xax3;   V_M  = axaxax 27

Diện tích toàn phần của hình M gấp diện tích toàn phần của hình N số lần là :  \(\dfrac{a\times a\times54}{a\times a\times6}\) =  9 (lần)

Thể tích hình M gấp thể tích hình N số lần là:

                    \(\dfrac{a\times a\times a\times27}{a\times a\times a}\)= 27 (lần)

Đáp số 

giúp mình với ạ 

\(a,\dfrac{5}{9}\times\dfrac{5}{2}+\dfrac{4}{9}\times\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{2}\times\left(\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9}\right)=\dfrac{5}{2}\times1=\dfrac{5}{2}\)

\(12\times\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}\times\dfrac{12}{7}=\dfrac{3}{4}\times\left(12-\dfrac{12}{7}\right)=\dfrac{3}{4}\times\dfrac{72}{7}=\dfrac{54}{7}\)

diện tích hình tròn là :
( 4 : 2 ) x ( 4 : 2 ) x 3,14 = 12,56 (dm2)

Đ/S : 12,56 dm2

Bán kính hình tròn là :

`4 : 2=2(dm)`

Diện tích hình tròn là :

`2 xx 2xx 3,14=12,56(dm^2)`

`5/7 + 3/18 = 5/7 + 1/6 = 30/42 + 7/42=37/42`

`15/24+12/26= 5/8 + 6/13= 113/104`

Trung bình cộng của các số tự nhiên từ 20 đến 30 chính là trung bính cộng của 20 và 30 và bằng :

               ( 20 + 30) : 2 = 25

Đáp số:... 

Trung bình cộng của các số tự nhiên từ 20 đến 30 chính là trung bính cộng của 20 và 30 và bằng :

               ( 20 + 30) : 2 = 25

Đáp số:25

câu 2 : 

a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không

xét ΔAMB và ΔAMC, ta có : 

AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)

MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)

AM là cạnh chung

=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)

=> AM ⊥ BC

Đội 2 sửa được : \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{20}\) = \(\dfrac{1}{4}\) ( quãng đường)

Đội 3 sửa được :  \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{20}\)  (quãng đường)

Cả ba đội sửa được quãng đường là:

                            \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{20}\) = \(\dfrac{9}{10}\) ( quãng đường)

Đáp số:...