Cho tam giác ABC có A(1;4),B(7;3). Phương trình tổng quát đường trung tuyến AM của tam giác ABC có dạng ax+by-35=0 . Tính giá trị biểu thức S=a²+b².
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{6}\right):\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{6}:\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{18}\cdot\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB(ΔAHB=ΔAKC)
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
=>\(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
Xét ΔACB có
BH,CK là các đường cao
BH cắt CK tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔACB
=>AI\(\perp\)BC tại M
TA có: ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
c: Sửa đề: Chứng minh HK//BC
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\)
nên KH//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBAE vuông tạiA và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
Ta có: BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: EA=EH
=>E nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AH
c: Ta có: \(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BHA}=90^0\)(ΔADH vuông tại D)
mà \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}\)(ΔBAH cân tại B)
nên \(\widehat{CAH}=\widehat{DAH}\)
=>AH là phân giác của góc DAC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: P(x)+Q(x)
\(=-3x^3-2x^2-6x+4-3x^3-x^2+4x-3\)
\(=-6x^3-3x^2-2x+1\)
b: 2P(x)-3Q(x)
\(=2\left(-3x^3-2x^2-6x+4\right)-3\left(-3x^3-x^2+4x-3\right)\)
\(=-6x^3-4x^2-12x+8+9x^3+3x^2-12x+9\)
\(=3x^3-x^2-24x+17\)
Bài 1:
\(A=3x^2y-4xy+5xy^2-6+3xy-3x^2y-1\)
\(=\left(3x^2y-3x^2y\right)+\left(-4xy+3xy\right)+5xy^2-7\)
\(=5xy^2-xy-7\)
Khi x=1 và y=-1 thì \(A=5\cdot1\cdot\left(-1\right)^2-1\cdot\left(-1\right)-7\)
=5+1-7
=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
35 x 0,25 + \(\dfrac{1}{4}\) x 55 + 0,25 x 10
= 35 x 0,25 + 0,25 x 55 + 0,25 x 10
= 0,25 x (35 + 55 + 10)
= 0,25 x (90 + 10)
= 0,25 x 100
= 25
35x0,25+1/4x55+0,25x10
=0,25x35+0,25x55+0,25x10
=0,25x(35+55+10)
=0,25x100=25
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm là :
3:16=3/16
b, xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt n là :
16:30=16/30
Tam giác chỉ có 2 đỉnh A và B thì ko thể xác định được các trung tuyến, nên đề bài thiếu dữ liệu