Vận tốc của ô tô là:

\(\dfrac{205}{2,5}=82\) (km/h)

Vận tốc của xe máy là:

82 - 10 = 72 (km/h)

Vì vận tốc tối đa cho phép của ô tô là 50 km/h và của xe máy là 40 km/h, cả hai xe đều vi phạm luật giao thông vì đi quá tốc độ cho phép. Vì vậy, cả ô tô và xe máy đều bị phạt.

Vận tốc của ô tô là:

\(\dfrac{205}{2,5}=82\) (km/h)

Vận tốc của xe máy là:

82 - 10 = 72 (km/h)

Vì vận tốc tối đa cho phép của ô tô là 50 km/h và của xe máy là 40 km/h, cả hai xe đều vi phạm luật giao thông vì đi quá tốc độ cho phép. Vì vậy, cả ô tô và xe máy đều bị phạt.

a) Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao nên ta có:

∠BAH = ∠BAC và ∠ABH = ∠ABC (do cùng vuông góc với đường thẳng đứng)
Vậy tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC theo qui tắc góc - góc.

Do đồng dạng nên ta có:

\(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BH}{BC}\)

Từ đó suy ra:

AB² = BH \(\cdot\) BC

b) M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên AM = MB = \(\dfrac{1}{2}AB\) và AN = CN = \(\dfrac{1}{2}AC\).

Do tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC, suy ra MB = NC. Vậy BMNC là hình thang cân.

Do MN là trung tuyến của tam giác ABC nên MN = \(\dfrac{1}{2}BC\) = AH (vì ABC là tam giác vuông cân).

c) K là giao điểm của AH và CM. Do MN // BC và MN = AH nên ta có tứ giác AMKN là hình bình hành. Suy ra AK = MN = AH.

Vì vậy, BC = BM + MC = BA + AC = 2AB = 3AK.

Lời giải:

Gọi số tâm thẻ màu vàng trong hộp là $a$ 

Lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp, xác suất lý thuyết lấy được thẻ đỏ là $\frac{7}{a+7}$

Lặp lại thử nghiệm 120 lần có 40 lần lấy thẻ đỏ, xác suất thực nghiệm lấy được thẻ đỏ là: $\frac{40}{120}=\frac{1}{3}$

Số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết gần bằng nhau

$\Rightarrow \frac{1}{3}=\frac{7}{a+7}$

$\Rightarrow a+7=21\Rightarrow a=14$ (thẻ)

Bài 1:

Hệ số góc của đường thẳng y=2x-5 là a=2

Lời giải:
Có $0+0+1+2+4+5+9+6+3+0=30$ (học sinh) 

Số học sinh có điểm dưới trung bình (1,2,3,4): $0+0+1+2=3$ (học sinh)

Xác suất học sinh được chọn có điểm dưới trung bình:

$3:30=\frac{1}{10}$

b.

Số hs có điểm đạt giỏi (8,9,10): $6+3+0=9$ (học sinh) 

Xác suất học sinh được chọn có điểm giỏi:

$9:30=\frac{3}{10}$

c.

Số hs đạt điểm trung bình trở lên: $30-3=27$ (hs) 

Xác suất học sinh được chọn đạt điểm trung bình trở lên: $27:30=\frac{9}{10}$

Số hs đạt điểm trung bình trở lên ước tính trong trường là:
$210.\frac{9}{10}=189$ (hs)

Lời giải:
a. Xác suất xảy ra biến cố A:

$55:120=\frac{11}{24}$

b.

Khu vực đó ước tính có số người thuộc nhóm máu O là:
$15000.\frac{11}{24}=6875$ (người)

a: Số học sinh nhận được sổ tay là 6 bạn

=>Xác suất thực nghiệm là \(\dfrac{6}{30}=0,2\)

b: Số học sinh nhận được bút hoặc vở là 9+7=16(bạn)

=>Xác suất thực nghiệm là \(\dfrac{16}{30}=\dfrac{8}{15}\)

c: Số học sinh không nhận được tẩy là: 6+9+7=22(bạn)

=>Xác suất thực nghiệmlà \(\dfrac{22}{30}=\dfrac{11}{15}\)

Lời giải:
a. Gieo được mặt có số chấm là số chẵn (2,4,6), có số kết quả là: 

$17+14+18=49$
Xác suất gieo được mặt có số chấm là số chẵn:

$49:100=0,49$

b.

Gieo được mặt có số chấm là số chẵn (2,3,5), có số kết quả là:

$17+18+17=52$

Xác suất gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố là:

$52:100=0,52$

c.

Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 3 (4,5,6), có số kết quả là: $14+17+18=49$
Xác suất gieo được mặt có số chấm lớn hơn 3:

$49:100=0,49$