7 chữ số 0

\(x-3=y\left(x+2\right)\)
\(x-3=xy+2y\)
\(x-xy+2y=3\)
\(x\left(1-y\right)-2+2y=1\)
\(x\left(1-y\right)-2\left(1-y\right)=1\)
\(\left(1-y\right)\left(x-2\right)=1\)
Lập bảng:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;0\right);\left(1;2\right)\right\}\)

Tách 2024 điểm ra thành 2 nhóm là 24 điểm thẳng hàng và 2000 điểm còn lại
+) Xét 2000 điểm không thẳng hàng
Mỗi điểm sẽ nối với 1999 điểm còn lại, mỗi đường lặp lại 2 lần nên ta có:
     2000 điểm không thẳng hàng tạo số đường thẳng là:
     \(\dfrac{2000.1999}{2}=1999000\) (đường)
+) Xét 24 điểm thẳng hàng
Mỗi điêm sẽ nối với 2000 điểm còn lại nên ta có:
     \(24.2000=48000\) (đường)
+) Vậy tổng số đường thẳng mà 2024 điểm trên tạo thành là:
   \(1999000+48000+1=2047001\) (đường)
(Bài mình tự làm nên có thể có sai sót)

\(B=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}\)
\(B=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{6}{25}\)

Cho \(k\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+8\right)\left(x^2-\dfrac{9}{25}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+8=0\\x^2-\dfrac{9}{25}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\x^2=\dfrac{9}{25}\Rightarrow x=\pm\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(k\left(x\right)\) có 3 nghiệm là \(x\in\left\{-8;\dfrac{3}{5};-\dfrac{3}{5}\right\}\)

a.Số đo cạnh của hình vuông đó là:
\(\dfrac{16}{5}:4=\dfrac{4}{5}\left(m\right)\)
b.Chiều dài của hình chữ nhật là:
\(\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{33}{12}\left(m\right)\)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(\dfrac{4}{5}.\dfrac{33}{12}=\dfrac{99}{5}\left(m^2\right)\)

\(\dfrac{1}{4}.45+0,25.35+\dfrac{25}{100}.19+25\%\)
\(=\dfrac{1}{4}.45+\dfrac{1}{4}.35+\dfrac{1}{4}.19+\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{1}{4}\left(45+35+19+1\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}.100=25\)

\(A=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{60}+...+\dfrac{1}{970200}\)
\(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{98.99.100}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{1.2.3}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}\right)\);
\(\dfrac{1}{2.3.4}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}\right)\);
...;
\(\dfrac{1}{98.99.100}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{99.100}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{99.100-2}{200.99}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{98998}{200.99}\right)=\dfrac{49499}{19800}\)