1, (y + 3) . (x - 2) = 11
Vì x, y ϵ Z
⇒ (y + 3); (x - 2) ϵ Z
⇒ (y + 3); (x - 2) ϵ Ư(11) = {1; -1; 11; -11}
Lập bảng

Vậy (x; y) ϵ {(13; -2); (-9; -4); (3; 8); (1; -14)}

2, xy + 3x - 7y - 21 = 0
x(y + 3) - (7y + 21) = 0
x(y + 3) - 7(y + 3) = 0
(y + 3)(x - 7) = 0
⇒ y + 3 = 0; x - 7 = 0
y = -3; x = 7

(Bạn có thể tự sửa bài nhá)

a, 12 lần
b, 11 lần

Mỗi bạn được thưởng số quyển vở là:
      70 : 7 = 10 (Bạn)
100 bạn được thưởng số quyển vở là:
      10 x 100 = 1000 (Quyển vở)
          Đáp số: 1000 quyển vở

11 giờ 24 phút

a) \(\dfrac{-2}{4}+\dfrac{56}{89} =\dfrac{-1}{2}+\dfrac{56}{89} =\dfrac{-89}{178}+\dfrac{112}{178} =\dfrac{23}{178}\)

b) \(\dfrac{-2^2}{78}+\dfrac{65}{45}-\dfrac{5}{4}=\dfrac{-4}{78}+\dfrac{13}{9}-\dfrac{5}{4}=\dfrac{-2}{39}+\dfrac{52}{36}-\dfrac{45}{36}=\dfrac{-2}{39}+\dfrac{7}{36}=\dfrac{-24}{468}+\dfrac{91}{468}=\dfrac{67}{468}\)

a) Để D nhận giá trị nguyên, thì:
-x ⋮ x - 2
⇒ x - 2 - x ⋮ x - 2
⇒ -2 ⋮ x - 2
⇒ x - 2 ϵ {1;-1;2;-2}
Lập bảng:

Vậy nếu x ϵ {3; 1; 4; 0} thì D nhận giá trị nguyên

c) Để D > 0, thì:
x - 2; -x cùng dấu
mà x > 0
⇒ -x < 0
⇒ x - 2 < 0
⇒ 0 < x < 2
Vậy nếu 0 < x < 2 thì D > 0
 

3x - xy + y + 2 = 0
x(3 - y) + y + 2 = 0
x(3 - y) - 3 + y + 5 = 0
x(3 - y) - (3 - y) = -5
(3 - y)(x - 1) = -5
Lập bảng:
 

Vậy cặp số (x; y) ϵ {(-4; 2); (6; 4); (0; -2); (2; 8)}

sao mình không thấy thời gian làm vậy ạ

(Chia hết cho 2)
+) Ta có: A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^12
⇒ A = 2 (1 + 2 + 2^2 + ... + 2^11)
Vậy A chia hết cho 2

(Chia hết cho 3)
+) Ta có: A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^12
⇒ A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) ... (2^11 + 2^12)
⇒ A = 2(1 + 2) + 2^3(1 + 2) + ... + 2^11(1 + 2)
⇒ A = 2.3 + 2^3.3 + 2^11.3
⇒ A = 3(2 + 2^3 + ... + 2^11)
Vậy A chia hết cho 3

(Chia hết cho 6)
+) Vì A chia hết cho 2; A chia hết cho 3
⇒ A chia hết cho 6

(Chia hết cho 7 mình ko biết làm <3)

\(2n+7⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)
⇒\(2\left(n+1\right)⋮n+1\)
⇒\(\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮n+1\)
⇒\(5⋮n+1\)
⇒\(n\inƯ\left(5\right)\)
mà \(n\in N\)
⇒\(n\in\left\{1;5\right\}\)