Câu ghép

a) ta có: AB2 + AC2 = 100; BC2 = 100 => AB2 + AC2 = BC2

a) ta có: AB2 + AC2 = 100; BC2 = 100 => AB2 + AC2 = BC2

=> △ABC vuông tại A (theo định lý Py-ta-go)

b) ta có MK là tia đối của MH; MK = MH mà MH lại vuông góc với tia AC => MK vuông góc với tia BK

Ta có KH vuông góc với AH; BA vuông góc với HA; HK vuông góc với BK => ABKH là 1 hình chữ nhật => BK // AH => BK // AC (vì H ϵ AC)

c) xét △BKM và △AHM có:

     góc BKM = Góc AHM = 90o (vì ABKH là HCN)

     KB = HA (vì ABKH là HCN)

     MK = MH (theo GT)

=> △BKM = △AHM (2 cạnh góc vuông)

=> BM = AM (2 cạnh tương ứng)

có AM = BM mà BM = CM => AM = CM

xét △AMH và △CMH có

     góc AHM = góc CHM = 90o (theo GT)

     AM = CM (theo c/m trên)

     MH: cạnh chung

=> △AMH = △CMH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> AH = CH => H là trung điểm của AC

Vì M là trung điểm của BC nên AM là 1 đường trung tuyến; Vì H là trung điểm của AC nên BH là 1 đường trung tuyến => giao của BH và AM hay điểm G là trọng tâm của △ABC

Vì M là trung điểm của BC nên AM là 1 đường trung tuyến; Vì H là trung điểm của AC nên BH là 1 đường trung tuyến => giao của BH và AM hay điểm G là trọng tâm của △ABC

a) \(=-\dfrac{3}{7}.\left(\dfrac{-2}{18}+\dfrac{-7}{18}+\dfrac{15}{18}\right)=-\dfrac{3}{7}.\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{7}\)

b) Có các cặp: a=80,b=48 ; a=48,b=80 ; a=112,b=16 ; a=16,b=112

c)\(=\dfrac{2}{3}.x-\dfrac{700}{11}:\left(\dfrac{13}{15}+\dfrac{13}{35}+\dfrac{13}{63}+\dfrac{13}{99}\right)=-5\)

\(\dfrac{2}{3}.x-\dfrac{700}{11}:\dfrac{52}{33}=-5\)

\(\dfrac{2}{3}.x=-\dfrac{590}{13}\)

\(x=-\dfrac{590}{13}:\dfrac{2}{3}=-\dfrac{885}{13}\)

a) ta có: AB² + AC² = 100; BC² = 100 => AB² + AC² = BC²

=> △ABC vuông tại A (theo định lý Py-ta-go)

b) ta có MK là tia đối của MH; MK = MH mà MH lại vuông góc với tia AC => MK vuông góc với tia BK

Ta có KH vuông góc với AH; BA vuông góc với HA; HK vuông góc với BK => ABKH là 1 hình chữ nhật => BK // AH => BK // AC (vì H ϵ AC)

c) xét △BKM và △AHM có:

     góc BKM = Góc AHM = 90^o (vì ABKH là HCN)

     KB = HA (vì ABKH là HCN)

     MK = MH (theo GT)

=> △BKM = △AHM (2 cạnh góc vuông)

=> BM = AM (2 cạnh tương ứng)

có AM = BM mà BM = CM => AM = CM

xét △AMH và △CMH có

     góc AHM = góc CHM = 90^o (theo GT)

     AM = CM (theo c/m trên)

     MH: cạnh chung

=> △AMH = △CMH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> AH = CH => H là trung điểm của AC

Vì M là trung điểm của BC nên AM là 1 đường trung tuyến; Vì H là trung điểm của AC nên BH là 1 đường trung tuyến => giao của BH và AM hay điểm G là trọng tâm của △ABC

a) Vì △ABC là tam giác cân tại A nên AD vừa là đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác, đường cao ^(*). Vì vậy nên D là trung điểm của BC

Xét △BDM và △CDN có:

     Góc BMD = góc CND = 90^o (theo GT)

     BD = CD (theo c/m trên)

     Góc B = Góc C (theo GT)

=> △BMD = △CND (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Ta có: AM = AB - BM ; AN = AC - CN mà AB = AC; BM = CN

=> AM = AN

a) Theo định lý py-ta-go ta có: BC² = AB² + AC² 

=> AB = \(\sqrt{BC^2-AC^2}\) = \(\sqrt{9^2-6^2}\) = \(\sqrt{45}\)

b) Xét △MAC và △MBD có:

     MD = MC (theo GT)

     góc AMC = góc BMD (2 góc đối đỉnh)

     MA = MB (M là trung điểm của AB)

     => △MAC = △MBD (c.c.c)

-2/7