Để chứng minh phân số tối giản, ta chứng minh ƯCLN của tử số và mẫu số là $1$.

Goi ƯCLN $(n-1;n-2)=d\Rightarrow n-1:d$ và $n-2:d$ 

$\Rightarrow (n-1)-(n-2):d\Rightarrow 1:d$

$\Rightarrow d=1$ với mọi $n$.

Vậy với mọi $n\in \mathbb{Z}$ thì $M=\genfrac{}{}{0ex}{}{n-1}{n-2}$ là phân số tối giản.

Chiều dài đám đất là:

$60.\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}=80$ (m)

Diện tích đám đất là:

$60.80=4800$ (m${}^2$)

Diện tích trồng cây là:

4800.712=28004800.7/12

​=2800 (m${}^2$)

Diện tích còn lại là:

$4800-2800=2000$ (m${}^2$)

Diện tích ao cá:

$2000.30\%=600$ (m${}^2$)

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{-5}{9}+\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{15}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{11}+\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{-9}+\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{15}=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-5}{9}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-4}{9}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{15}+\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{15}\right)+\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{11}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{-9}{9}+\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{15}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{11}$

$=-1+1+\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{11}$

$=0+\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{11}=\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{11}$.

b) $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{2}.\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{6}:\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{7}\right)$

$=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{2}.\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{6}.\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{2}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{2}.\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}+\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{6}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{2}.2$

$=7$

−59+815+−211+4−9+715=(−59+−49)+(815+715)+−2

a) Có $\genfrac{}{}{0ex}{}{-3}{8}=\genfrac{}{}{0ex}{}{-9}{24};\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{-12}=\genfrac{}{}{0ex}{}{-10}{12}$

Vì $\genfrac{}{}{0ex}{}{-9}{24}>\genfrac{}{}{0ex}{}{-10}{24}$ nên $\genfrac{}{}{0ex}{}{-3}{8}>\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{-12}$.

b) Có $\genfrac{}{}{0ex}{}{3131}{5252}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3131:101}{5252:101}=\genfrac{}{}{0ex}{}{31}{52}$.

Vậy $\genfrac{}{}{0ex}{}{3131}{5252}=\genfrac{}{}{0ex}{}{31}{52}$.

a) $-127+208-73+92$

$=(-127-73)+(208+92)$

$=-200+300=100$.

b) $2353-(473+2153)+(-55+373)$

$=2353-473-2153-55+373$

$=(2353-2153)+(373-473)-55$

$=200-100-55$

$=45.$