Nhân cả hai vế của phương trình với 8X, ta có:
(6/8) * 8X = (15/X) * 8X

ta được:
6X = 120

Đặt X = 120/6, ta có:
X = 20

Vậy, giá trị của X là 20.

1. Giả sử số học sinh giỏi ban đầu là x, và số học sinh khá ban đầu là y.

   Theo đề bài, số học sinh khá của khối 7 bằng 3/2 số học sinh giỏi:
   y = (3/2) * x

   Nếu thêm 10 bạn học sinh giỏi và số học sinh khá giảm đi 6 bạn, thì số học sinh khá gấp 2 lần số học sinh giỏi:
   y - 6 = 2 * (x + 10)

   Giải hệ phương trình trên, ta có:
   (3/2) * x - 6 = 2x + 20

   Simplifying, ta được:
   3x - 12 = 4x + 40

   Suy ra:
   x = -52

   Vì không thể có số học sinh âm, nên không tồn tại số học sinh giỏi của khối 7 trong trường hợp này.

   Vậy, không thể tính được số học sinh giỏi của khối 7 từ thông tin đã cho.

   9:59
2.  

$17,4\times 52+57\times 17,4-17,4\times 9$

$=17,4\times (52+57-9)$

$=17,4\times 100$

$=1740$

10

1. Giả sử quãng đường AB là d và thời gian đi từ A đến B là t.

   Theo đề bài, nếu người đi xe máy đi với vận tốc 25 km/h thì sẽ đến muộn 2 phút. Điều này có thể viết thành phương trình:
   d / 25 = t + 2/60

   Tương tự, nếu người đi xe máy đi với vận tốc 30 km/h và nghỉ ở dọc đường 1 giờ (tức là thời gian thực tế đi từ A đến B là t - 1), thì cũng sẽ muộn 2 phút. Phương trình tương ứng là:
   d / 30 = t - 1 + 2/60

   Giải hệ phương trình trên, ta có:
   d = (25t + 5/3) km
   d = (30t - 28/3) km

   Đặt cả hai biểu thức bằng nhau:
   25t + 5/3 = 30t - 28/3

   Simplifying, ta được:
   5t = 33/3
   t = 11/3

   Thay t vào biểu thức d = (25t + 5/3), ta có:
   d = (25 * 11/3 + 5/3) km
   d = 275/3 + 5/3
   d = 280/3 km

   Vậy, quãng đường AB là 280/3 km.

   9:54
2.  

Vì mạch thứ 2 có 5% nuclêôtit loại G và bằng nuclêôtit loại X, ta có tỷ lệ như sau:

• Nuclêôtit loại G: 5%
• Nuclêôtit loại X: 5%

Do đó, tỷ lệ của các loại nuclêôtit còn lại là:

• Nuclêôtit loại A: (100% - 5% - 5%) / 2 = 45%
• Nuclêôtit loại T: (100% - 5% - 5%) / 2 = 45%

Tổng số nuclêôtit của gen sẽ bằng tổng số nuclêôtit của mạch thứ 2, nhân với 2 (vì mỗi mạch gồm 2 chuỗi nuclêôtit):
Tổng số nuclêôtit của gen = 2 * (5% + 5% + 45% + 45%) = 2 * 100% = 200

Vậy, tổng số nuclêôtit của gen là 200.

b) Để tính khối lượng và chiều dài của gen, ta cần biết khối lượng và chiều dài trung bình của mỗi nuclêôtit.

Giả sử khối lượng trung bình của mỗi nuclêôtit là m và chiều dài trung bình của mỗi nuclêôtit là l.

Khối lượng của gen sẽ bằng tổng khối lượng của tất cả các nuclêôtit trong gen:
Khối lượng của gen = Tổng số nuclêôtit của gen * khối lượng trung bình của mỗi nuclêôtit = 200 * m

Chiều dài của gen sẽ bằng tổng chiều dài của tất cả các nuclêôtit trong gen:
Chiều dài của gen = Tổng số nuclêôtit của gen * chiều dài trung bình của mỗi nuclêôtit = 200 * l

Vậy, khối lượng của gen là 200m và chiều dài của gen là 200l.

c) Để tính số nuclêôtit mỗi loại trong gen, ta cần biết tỷ lệ phần trăm của các loại nuclêôtit trong gen.

Với tỷ lệ phần trăm đã được tính ở câu a), ta có:

• Số nuclêôtit loại G: 5% của tổng số nuclêôtit của gen = 5% * 200 = 10
• Số nuclêôtit loại X: 5% của tổng số nuclêôtit của gen = 5% * 200 = 10
• Số nuclêôtit loại A: 45% của tổng số nuclêôtit của gen = 45% * 200 = 90
• Số nuclêôtit loại T: 45% của tổng số nuclêôtit của gen = 45% * 200 = 90

Vậy, số nuclêôtit mỗi loại trong gen là:

• G: 10
• X: 10
• A: 90
• T: 90

d) Để tính số liên kết hidro của gen, ta cần biết số liên kết hidro tạo thành giữa các loại nuclêôtit.

Trong gen, số liên kết hidro tạo thành giữa các loại nuclêôtit là:

• Số liên kết hidro giữa G và C (trong mạch thứ nhất): 10 (vì có 10 nuclêôtit loại G)
• Số liên kết hidro giữa X và Y (trong mạch thứ hai): 10 (vì có

1. Theo đề bài, giá mà bạn chia đôi số tiền mua 1 nửa lê và 1 nửa táo đã tăng thêm 6 quả nữa. Điều này có thể hiểu là số tiền ban đầu để mua 1 nửa lê và 1 nửa táo là (x/2 * 5000) + (y/2 * 3000), và sau khi tăng thêm 6 quả, số tiền để mua 1 nửa lê và 1 nửa táo là ((x/2 + 6) * 5000) + ((y/2 + 6) * 3000).

   Theo đề bài, ta có phương trình:
   (x/2 * 5000) + (y/2 * 3000) + 6 * (5000 + 3000) = ((x/2 + 6) * 5000) + ((y/2 + 6) * 3000)

   Giải phương trình trên, ta có:
   2500x + 1500y + 54000 = 2500x + 1500y + 36000 + 9000

   Simplifying, ta được:
   54000 = 45000 + 9000
   54000 = 54000

   Phương trình trên đúng với mọi giá trị của x và y, điều này có nghĩa là không có ràng buộc về số lượng quả lê và quả táo mà Hồng đã mua.

   Vậy, không thể xác định được số tiền Hồng đã mua để mua hết quả lê.

   9:49
2.  

1. Ông A đã sử dụng chiếc cân để tìm người thợ đã làm thiếu phần.

   Cách làm của ông A như sau:

   1. Ông A chia 10 người thợ thành 2 nhóm, mỗi nhóm gồm 5 người.
   2. Ông A đặt 5 người thợ từ nhóm thứ nhất lên một bên của cân và 5 người thợ từ nhóm thứ hai lên bên còn lại của cân.
   3. Nếu cân cân bằng, tức là cả 2 nhóm đúc đủ 50 đồng xu vàng.
   4. Nếu cân không cân bằng, ông A biết rằng một trong 2 nhóm đã làm thiếu phần.
   5. Ông A tiếp tục chia nhóm đó thành 2 nhóm nhỏ hơn và lặp lại quá trình cân để tìm ra người thợ đã làm thiếu phần.

   Ví dụ: Nếu cân không cân bằng và nhóm thứ nhất nặng hơn nhóm thứ hai, ông A sẽ chia nhóm thứ nhất thành 2 nhóm nhỏ hơn và cân lại. Nếu cân không cân bằng, ông A tiếp tục chia nhóm đó thành 2 nhóm nhỏ hơn và lặp lại quá trình cho đến khi tìm ra người thợ đã làm thiếu phần.

   Vì chỉ có một người thợ đã làm thiếu phần, nên ông A sẽ tìm ra người đó sau một số lần cân như trên.

   Vậy, ông A đã sử dụng chiếc cân để tìm người thợ đã làm thiếu phần.

   9:48
2.  

1. Gọi M là trung điểm của BC. Ta có:

   • Do EF là đường phân giác của tam giác ABC, nên theo định lí phân giác, ta có: ∠EBF = ∠ECF.
   • Tương tự, do EF là đường phân giác, nên ∠EAF = ∠EAC + ∠CAF = ∠EBC + ∠CBF = ∠EBF + ∠CBF = ∠ECF + ∠CBF = ∠ECB.
   • Vì ∠EBF = ∠ECB, nên tam giác EBF đồng dạng với tam giác ECB (theo góc - góc).
   • Tương tự, ta cũng có tam giác ECF đồng dạng với tam giác BCF.

   Từ đó, ta có tỷ số đồng dạng:
   EB/EC = BF/BC
   EC/EB = CF/BC

   Kết hợp hai tỷ số trên, ta có:
   (BF/BC) * (EC/EB) = 1

   Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác EFN và đường NP, ta có:
   (AF/FN) * (NP/PE) * (EQ/QF) = 1

   Vì N là trung điểm của AC, nên AF = FN. Khi đó, ta có:
   (NP/PE) * (EQ/QF) = 1

   Từ đó, ta suy ra:
   NP/PE = QF/EQ

   Do đó, tam giác NPE đồng dạng với tam giác QFE (theo tỷ số cạnh bên).

   Vì tam giác NPE đồng dạng với tam giác QFE, nên ∠NEP = ∠QEF.

   Ta có:
   ∠NEP + ∠PEO + ∠QEF + ∠FEO = 180° (tổng các góc trong tam giác)
   ∠NEP + ∠PEO + ∠NEP + ∠FEO = 180° (vì ∠NEP = ∠QEF)
   2∠NEP + ∠PEO + ∠FEO = 180°

   Vì ∠PEO + ∠FEO = ∠POE = 90° (do OI là đường tiếp tuyến của (O)), nên ta có:
   2∠NEP + 90° = 180°
   2∠NEP = 90°
   ∠NEP = 45°

   Vậy, ta có ∠NEP = 45°. Từ đó, suy ra ∠NEP = ∠QEA = 45°.

   Vì ∠QEA = 45°, nên AQ ⊥ OI.

   Vậy, ta đã chứng minh được AQ ⊥ OI.

   9:47
2.  

1. Gọi vận tốc của người thứ nhất là V1 (km/h) và vận tốc của người thứ hai là V2 (km/h).

   Người thứ nhất đi từ thành phố A đến thành phố B trong 5 giờ, nghỉ 2 giờ, vậy thời gian di chuyển là 5 - 2 = 3 giờ.
   Quãng đường mà người thứ nhất đi được là: V1 x 3 km.

   Người thứ hai đi từ thành phố B đến thành phố A từ 6h sáng đến 12h trưa, tức là 6 giờ, nghỉ 2 giờ, vậy thời gian di chuyển là 6 - 2 = 4 giờ.
   Quãng đường mà người thứ hai đi được là: V2 x 4 km.

   Theo đề bài, tổng quãng đường cả hai người đi trong 1 giờ là 55 km, vậy ta có phương trình:
   V1 + V2 = 55

   Từ đó, ta có hệ phương trình:
   V1 x 3 + V2 x 4 = 245
   V1 + V2 = 55

   Giải hệ phương trình này, ta có:
   V1 = 35 km/h
   V2 = 20 km/h

   Vậy, vận tốc của người thứ nhất là 35 km/h và vận tốc của người thứ hai là 20 km/h.

   9:46
2.