Trần Đức Anh
Giới thiệu về bản thân
b. (x+2)(x+3)(x+8)(x+12) = 4x2
<=> (x2 + 14x + 24)(x2 + 11x + 24) = 4x2 (1) (ghép x+2 và x+12; x+3 và x+8)
Xét x = 0 => 0=24*24 (vô lí) => x = 0 không phải là nghiệm của phương trình
Xét x khác 0 => (1): (x + 14 + 24/x)(x + 11 + 24/x) = 4 (2) (chia cả hai vế cho x
Đặt t = x + 24/x
=> (2): (t+14)(t+11) = 4
<=> t^2 + 14t + 11t + 154 - 4 = 0
<=> t = -10 hoặc t = -15 Thay t = x + 24/x vào và tính từng trường hợp.
Đặt A=1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2
A=1 + 1/2^2 + 1/3^2 +...+ 1/100^2 > 1(1)
A < 1 + 1/1*2 + 1/2*3 +...+ 1/99*100
A<1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
A<2-1/100<2
=>A<2(2)
Từ (1) và (2)=>1<A<2
Nên A không thể là số nguyên
A = 3/22 + 8/32 + ... + 9999/1002
A = (22 - 1)/22 + (32-1)/32 +... + (1002-1)/1002
A = (1+1+1+1+...+1) + (1/22 + 1/32+...+1/1002)
Tại sao cái (1/22 + 1/32+...+1/1002) nguyên thì tự chứng minh nhé
ratatouille :))
Cái phần "
có 2x2 + 3x + 1 = (x + 3/4)2 + 7/16 > 0
<=> x3 + 2x2 + 3x + 1 > x3 (1)
" bị sai
đổi thành 5x2+2>0 <=> x3 + 2x2 + 3x + 1 > (x-1)3
thử thêm với trường hợp x3 + 2x2 + 3x + 1 = x3 được x = -1 => y = -1
Vậy nghiêm nguyên của phương trình là (x;y) = (0;-3) ; (-1;-1)
tính theo cả năm nhé
a = 10
b = -15
ta có 3/4 giờ = 0.75 giờ
Quãng đường bay được của chim ưng là s = v*t = (3/4)*96 = 0.75*96 = 72 (km)
Vậy...
4/3*7 - 4/7*11 + 4/11*15 - 4/15*19 + 4/19*23 - 4/23*27
=1/3 - 1/7 -1/7 + 1/11 + 1/11 - 1/15 - 1/15 + 1/19 + 1/19 - 1/23 - 1/23 + 1/27 (nhận thấy khoảng cách giữa 3 và 7; 7 và 11; ... là 4) (tự chứng minh lại đi)
= 1/3 -2/7 +2/11 - 2/15 +2/19 - 2/23 + 1/27 (tới đây tự làm tiếp nhé b)