A = \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\) + ... + \(\dfrac{1}{49.50}\)

A <  \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\) + ... + \(\dfrac{1}{49.50}\)

A < \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

A < \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{50}\) < 1

A < 1 (đpcm)

(?  - \(\dfrac{2}{3}\)) x 3 = \(\dfrac{3}{4}\)

(? - \(\dfrac{2}{3}\)) = \(\dfrac{3}{4}\) : 3

? - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

? = \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{2}{3}\)

? = \(\dfrac{11}{12}\)

93,68 -  \(x\) : 3,6 = 91,38

             \(x\) : 3,6 = 93,68 - 91,38

            \(x\) : 3,6 = 2,3

           \(x\) = 2,3  x 3,6

            \(x\) = 8,28

  Olm chào em, trên máy tính em chỉ vào tên olm hiển thị của bạn đó, sau đó em sẽ thấy có biểu tượng hình người hiện ra. Em ấn vào đó là đã kết bạn rồi em nhé. 

    Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề hiệu tỉ ẩn tỉ, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                              Giải:

       Tỉ số tuổi cô hiện nay với tuổi cháu hiện nay là:

                    7 : 2 = \(\dfrac{7}{2}\) 

        Hiệu số tuổi của hai cô cháu luôn không đổi theo thời gian nên cô hiện nay vẫn hơn cháu 30 tuổi.

       Theo bài ra ta có sơ đồ:

        Theo sơ đồ ta có:

        Tuổi cháu hiện nay là: 

         30 : (7 - 2) x 2 = 12 (tuổi)

     Tuổi cô hiện nay là:

         12 + 30 = 42 (tuổi)

    Đáp số: tuổi cô 42 tuổi

                 tuổi cháu là 12 tuổi

\(\dfrac{1}{5}\) tấn 56 kg = 1000 kg x \(\dfrac{1}{5}\) + 56 kg = 256 kg

20 kg x 34 = 680 kg

Vì 256 kg < 680 kg

Vậy \(\dfrac{1}{5}\) tấn 56 kg < 20 kg x 34

\(\dfrac{3}{4}giờ\) = 3600 giây x \(\dfrac{3}{4}\) = 2700 giây

8400 giây: 3 = 2800 giây

Vì 2700 giây < 2800 giây 

Vậy \(\dfrac{3}{4}\) giờ < 8400 giây : 3

  Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề hai tỉ số tổng không đổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn câc em giải chi tiết dạng này như sau:

                                Giải:

Số học sinh nam lớp 5A luôn không đổi.

Số học sinh nữ lúc đầu bằng: 1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (số học sinh nam)

Số học sinh nữ lúc sau bằng: 1: \(\dfrac{5}{2}\) = \(\dfrac{2}{5}\) (số học sinh nam )

2 học sinh ứng với phân số là: \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{10}\) (số học sinh nam)

Số học sinh nam bằng: 2 : \(\dfrac{1}{10}=20\)(học sinh)

Số học sinh nữ lúc đầu là 20 x \(\dfrac{1}{2}\) = 10 (học sinh)

Ban đầu lớp đó có số học sinh là: 20 + 10 = 30 (học sinh)

Đáp số: 30 học sinh.

                     Giải:

Vì chuyển từ thùng nọ sang thùng kia nên tổng số dầu của hai thùng lúc sau không đổi và bằng 82 lít.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số dầu thùng thứ nhất lúc sau là:

82 : 2 = 41 (l)

Số dầu thùng thứ nhất lúc dầu là:

41 + 7  = 48 (l)

Số dầu thùng thứ hai lúc đầu là:

82 - 48 = 34 (l)

Đáp số: Thùng thứ nhất lúc đầu có 48 l

             Thùng thứ hai lúc đầu có 34 l