ai trả lời được cho 5 sao

A = (2¹+2²+2³+2⁴)x(1+2⁴+2⁸...2⁹⁶)

=30x(1+2⁴+2⁸...2⁹⁶). Vì 30 chia hết cho 15 nên A chia hết cho 15

Đối các bài bất đẳng thức đối xứng, khi thay vai trò các biến cho nhau thì bđt đã cho không thay đổi. Khi đó thường dấu = bđt xảy ra khi dấu = đầu kiện xảy ra và các biến bằng nhau. Từ đó ta áp dụng cosy hoặc bunhia thì dấu = xảy ra tại điểm các biến bằng nhau. 

Đối với bài này mình dự đoán dấu = bđt xảy ra khi a = b = c =1.

Ta có: \(\dfrac{a^2}{a+b^2}=a-\dfrac{ab^2}{a+b^2}\ge a-\dfrac{ab^2}{2\sqrt{ab^2}\left(cosy\right)}=a-\dfrac{\sqrt{ab^2}}{2}\\ \ge a-\dfrac{ab+b}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{a^2}{a+b^2}\ge a-\dfrac{ab+b}{4}\)

Tương tự: 

\(\dfrac{b^2}{b+c^2}\ge b-\dfrac{bc+c}{4}\)

\(\dfrac{c^2}{c+a^2}\ge c-\dfrac{ca+a}{4}\)

Ta chứng minh:

\(VT\ge2\left(a+b+c-\dfrac{a+b+c+ab+bc+ca}{4}\right)\)

Áp dụng Bunhiacopxki ta có:

\(3\left(ab+bc+ca\right)\le\left(a+b+c\right)^2\\ \le\left(a+b+c\right)\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=3\left(a+b+c\right)\\ \Rightarrow ab+bc+ca\le a+b+c\)

Bởi vậy

\(VT\ge2\left(a+b+c-\dfrac{a+b+c}{2}\right)=a+b+c\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=1\)

18 ngày

bài giải
tổng số bàn ghế khi chưa cải tiến đã làm xon g là : 
24 x 15 = 360 ( ghế )
số ngày làm xong kế hoạch khi máy đã cải tiếng là :
360 : (15 + 5) = 18 (ngày)
                      đáp số : 18 ngày

323,832 + 862,921 + 55,918

= 1.242,671

Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng.

Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng.

để chia đều 120 cây bút, 108 quyển vở và 84 cây thước vào các phần quà, và để được số phần quà lớn nhất thì số phần quà là ước chung lớn nhất của 120, 108 và 84

120 = 2².3.5

108 = 2².3²

84 = 2².3.7

ƯCLN( 120, 108, 84) = 2².3  = 12

vậy bạn An có thể chia thành nhiều nhất là: 12 phần quà 

mỗi phần quà có số bút là:  120 : 12 = 10 (bút)

                           số vở là: 108 : 12 =  9 (quyển vở)

                           số cây thước : 84 : 12 = 7 (thước)

đs....

a) hiệu số phần bằng nhau là:

3-2=1( phần )

Chiều rộng là:

40 : 1 x 2 = 80 (m )

Chiều dài là:

80 + 40 = 120 (m)

b) diện tích vườn hoa là:

120 x80 = 9600(m2)

đs:...

a, Rộng = 120m

Dài = 160m 

s= 19200m²