a. Gọi thời gian cùng lúc chuông reo là x ( x thuộc N*)

Ta có: x chia hết cho 8 cũng phải chia hết cho 10 và 16 

=> x thuộc BCNN ( 8;10;16) = 80 

Vậy ba chuông cùng lần tiếp theo sẽ reo vào lúc: 

6 giờ + 80 phút = 7 giờ 20 phút

Khi đó chuông thứ nhất reo được số lần là: 

80 : 8 = 10 lần 

Khi đó chuông thứ hai reo được số lần là: 80 : 10 = 8 lần 

Chuông thứ 3 reo được số lần là: 80 : 16 = 5 lần

Ta có: \(\left(x+16\right)⋮\left(x+1\right)\)

=> x + (1+15) ⋮ ( x+1)

=> (x+1) + 15  ⋮ ( x+1)

Vì  ( x+1) ⋮ ( x+1) => 15  ⋮ ( x+1)

=>  ( x+1) ϵ Ư(15)

Ư(15) = {-1;1;-3;3;-15;15;5;-5}

=>x = {-2;0;-4;2;-16;14;4;-6}

a) \(\left(2,4-3x\right).0,5=0,9\)

\(2,4-3x=0,9:0,5\)

\(2,4-3x=1,8\)

\(3x=2,4-1,8\)

\(3x=0,6\)

\(x=0,6:3\)

\(x=0,2\)

b) \(\left(8,8x-50\right):0,4=51\)

\(8,8x-50=51.0,4\)

\(8,8x-50=20,4\)

\(8,8x=20,4+50\)

\(8,8x=70,4\)

\(x=70,4:8,8\)

\(x=8\)

c) \(\left(0,472-x\right):2=1,634\)

\(0,472-x=1,634.2\)

\(0,472-x=3,268\)

\(x=0,472-3,268\)

\(x=-2,796\)

d) \(1,6-\left(x-0,2\right)=6,5\)

\(x-0,2=1,6-6,5\)

\(x-0,2=-4,9\)

\(x=-4,9+0,2\)

\(x=-4.7\)

\(a.2,4-3x=1,8\)

\(3x=0,6\)

\(x=0,2\)

\(b.8,8x-50=20,4\)

\(8,8x=70,4\)

\(x=8\)

\(c.0,472-x=3,268\)

\(x=-2,796\)

\(d.x-0,2=-4,9\)

\(x=-4,7\)

\(37-2.\left(x+1\right)=15\)

\(2.\left(x+1\right)=37-15\)

\(2.\left(x+1\right)=22\)

\(x+1=22:2\)

\(x+1=11\)

\(x=11-1\)

\(x=10\)

-2 ( x + 1 ) = 37 - 15 

-2 ( x + 1) = 22

x + 1 = -11

x = -12

Gọi số cần tìm là:\(\overline{abc}\)

ta biết:

\(\overline{7abc7}-\overline{abc}=71861\\ 70007+\overline{abc}\cdot10-\overline{abc}=71861\\ \overline{abc}\cdot9=1854\\ \overline{abc}=206\)

Gọi số có ba chữ số ban đầu là ABC.

Theo đề bài, nếu ta viết thêm vào bên phải và bên trái số đó một chữ số 7, ta được số mới là 7ABC7.

Ta biết rằng số mới này lớn hơn số ban đầu 71861 đơn vị, tức là:

7ABC7 = ABC + 71861

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

1.Chuyển đổi số ABC thành dạng đại diện của nó: 100A + 10B + C
2.Thay thế vào phương trình: 70000 + 1000A + 100B + 10C + 7 = 100A + 10B + C + 71861
3.Rút gọn phương trình: 900A + 90B + 9C = 71154
4.Chia cả hai vế của phương trình cho 9: 100A + 10B + C = 7906
Vậy số ban đầu là 790.

\(C=1+4^1+4^2+3^3+...+4^{31}\)

\(4C=4\left(1+4^1+4^2+4^3+...+4^{31}\right)\)

\(4C=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{32}\)

\(4C-C=\left(4+4^2+4^3+4^4+...+4^{32}\right)-\left(1+4^1+4^2+4^3+...+4^{31}\right)\)

\(3C=4^{32}-1\)

\(C=\dfrac{4^{32}-1}{3}\)

4C = \(4+4^2+4^3+...+4^{31}\)

3C = \(4^{31}-1\)

\(C=\dfrac{4^{31}-1}{3}\)

Để chia 7 quả cam đều cho 10 người mà không cần phải bổ mỗi quả thành 10 miếng, bạn có thể làm như sau:

1.Đầu tiên, bạn chia mỗi quả cam thành 2 phần bằng nhau, tức là bạn sẽ có 14 nửa quả cam.
2.Tiếp theo, bạn chia 14 nửa quả cam cho 10 người. Mỗi người sẽ nhận được 1 nửa quả cam và vẫn còn lại 4 nửa quả cam.
Vậy, bạn đã chia 7 quả cam đều cho 10 người mà không cần phải bổ mỗi quả thành 10 miếng.

#LNVA

1.Đầu tiên, bạn chia mỗi quả cam thành 2 phần bằng nhau, tức là bạn sẽ có 14 nửa quả cam.

2.Tiếp theo, bạn chia 14 nửa quả cam cho 10 người. Mỗi người sẽ nhận được 1 nửa quả cam và vẫn còn lại 4 nửa quả cam.

Vậy, bạn đã chia 7 quả cam đều cho 10 người mà không cần phải bổ mỗi quả thành 10 miếng.

a)

Ta có:

\(24=2^3.3\)

\(30=2.3.5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(24;30\right)=2.3=6\)

\(\RightarrowƯC\left(24;30\right)=Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

b)

Ta có:

\(42=2.3.7\)

\(98=2.7^2\)

\(\RightarrowƯCLN\left(42;98\right)=2.7=14\)

\(\RightarrowƯC\left(42;98\right)=Ư\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)

c)

Ta có:

\(180=2^2.3^2.5\)

\(234=2.3^2.13\)
\(\RightarrowƯCLN\left(180;234\right)=2.3^2=18\)

\(\RightarrowƯC\left(180;234\right)=Ư\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

a. ƯCLN(24;30) = 6

ƯC(24, 30) = {1; 2; 3; 6}

b. UCLN( 42 ; 98)= 14

ƯC(42;98) = \(\left\{1;2;7;14\right\}\)

c.UCLN( 180 ; 234 ) = 18 

ƯC(180;234) = \(\left\{1;2;;6;9;18\right\}\)