hmm đóng góp ý kiến , lớp 11 giờ đã học đạo hàm rồi nhỉ , đạo hàm trên tử và mẫu đi xong thay giá trị =pi/3 vào là xong đáp án sẽ là -3 căn 3 

Câu 1: a)

\(lim\frac{3n+1}{9n+2}=lim\frac{n\left(3+\frac{1}{n}\right)}{n\left(9+\frac{2}{n}\right)}=lim\frac{3+\frac{1}{n}}{9+\frac{2}{n}}=\frac{3+0}{9+0}=\frac{1}{3}\)

b)

\(lim_{x\rightarrow1}\frac{x^2-5x+4}{x-1}=lim_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-4\right).\left(x-1\right)}{x-1}\)

\(=lim_{x\rightarrow1}x-4=1-4=-3\)

Câu 1: a)

lim3n+19n+2 =limn(3+1n )n(9+2n ) =lim3+1n 9+2n  =3+09+0 =13 

b)

limx→1x2−5x+4x−1 =limx→1(x−4).(x−1)x−1

\(\frac{20152015}{20302030}\)=\(\frac{2015x10001}{2030x10001}\)=\(\frac{2015}{2030}\)=\(\frac{403x5}{406x5}\)=\(\frac{403}{406}\)

câu 1:

\(y'=\left(\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-5x-1\right)'\)

\(=\left(\frac{1}{3}x^3\right)'+\left(\frac{1}{2}x^2\right)'-\left(5x\right)'-1'\)

\(=\frac{3}{3}x^2+\frac{2}{2}x-5-0=x^2+x-5\)

ta co

\(lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2-4x+1}-\sqrt{x^2-9x}\right)=lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{5x+1}{\sqrt{x^2-4x+1}+\sqrt{x^2-9x}}\right)\)

\(\)\(lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{5+\frac{1}{x}}{\sqrt{1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{1-\frac{9}{x}}}\right)=\frac{5}{1+1}=\frac{5}{2}\)

Bạn nào làm xong đầu tiên mk k cho !!

Điều kiện: \(x\ne1\)

a) Xét phương trình: \(\frac{x^2-2mx+3m-2}{x-1}=0\Leftrightarrow x^2-2mx+3m-2=0\)\(\left(x-1\ne0\right)\)

Pt có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow m^2-3m+2>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< 1\end{cases}}\)

Khi đó \(\hept{\begin{cases}x_1=m-\sqrt{m^2-3m+2}\\x_2=m+\sqrt{m^2-3m+2}\end{cases}}\)

+) \(x_1,x_2\ne1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-\sqrt{m^2-3m+2}\ne1\\m+\sqrt{m^2-3m+2}\ne1\end{cases}\Leftrightarrow m\ne1}\)

+) Tiếp tuyến của đồ thị tại hai giao điểm với trục Ox vuông góc với nhau

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y'\left(x_1\right)=-1\left(1\right)\\y'\left(x_2\right)=1\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{\left(2x_1-2m\right)\left(x_1-1\right)-\left(x_1^2-2mx_1+3m-2\right)}{\left(x_1-1\right)^2}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{m-1}{\left(x_1-1\right)^2}=2\Rightarrow m-1=2\left(m-\sqrt{m^2-3m+2}-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left[1-2\left(2m-3-2\sqrt{m^2-3m+2}\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{m^2-3m+2}=4m-7\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ge\frac{7}{4}\\m=\frac{17}{8}\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{17}{8}\)(t/m m>2 v m<1)

Giải (2) cho ra \(m=1\)(loại). Vậy m cần tìm là \(m=\frac{17}{8}.\)