Vì không có số tự nhiên lớn nhất, nên muốn tìm số thoả mãn đề bài thì phải có thêm điều kiện giới hạn số cần tìm trong khoảng nào. Hoặc số đó có bao nhiêu chữ số 

\(A=1+2+2^2+...+2^{2020}+2^{2021}+2^{2023}\)

\(A=1+2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2020}\left(1+2+2^2\right)-2^{2022}+2^{2023}\)

\(A=1+2.7+2^4.7+...+2^{2020}.7-2^{2022}+2^{2023}\)

\(A=7\left(2+2^4+...+2^{2020}\right)+\left(2^{2022}+1\right)\left(1\right)\)

Ta có :

\(2^3=8\equiv1\) (mod 7)

\(\Rightarrow\left(2^3\right)^{674}\equiv1^{674}=1\) (mod 7)

\(\Rightarrow2^{2022}\equiv1\) (mod 7)

\(\Rightarrow2^{2022}+1\equiv1+1=2\)  (mod 7)

\(\Rightarrow2^{2022}+1\equiv2\) (mod 7)

mà \(7\left(2+2^4+...+2^{2020}\right)⋮7\)

\(\left(1\right)\Rightarrow A=7\left(2+2^4+...+2^{2020}\right)+\left(2^{2022}+1\right)\equiv2\) (mod 7)

Vậy số dư của A khi chia cho 7 là 2

Đổi 2000km =2000000 m

Vận tốc của Lan là:

2000000:10=200000(m/phút).

Bài này phi thực tế quá vậy em

không ai có thể 2 000 km trong 10 phút em nhá

\(A=\dfrac{31\cdot\left(31^{12}-1\right)}{31\left(31^{13}+1\right)}=\dfrac{31^{13}+1-32}{31\left(31^{13}+1\right)}=\dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{14}+31}\)

\(B=\dfrac{31\left(31^{13}-1\right)}{31\left(31^{14}+1\right)}=\dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{15}+31}\)

Dễ thấy \(31^{14}+31< 31^{15}+31\Rightarrow\dfrac{32}{31^{14}+31}>\dfrac{32}{31^{15}+31}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{14}+31}< \dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{15}+31}\)

Vậy A < B

\([\)6+(\(\dfrac{1}{2}\))³\(]\):\(\dfrac{3}{12}\)=\([\)6+\(\dfrac{1}{8}\)\(]\):\(\dfrac{1}{4}\)=\(\dfrac{49}{8}\):\(\dfrac{1}{4}\)=\(\dfrac{49}{2}\).

A=1/5x6+1/6x7+..+1/17x18

  =1/5-1/6+1/6+1/7+...+1/17-1/18

  =1/5-1/18=13/90.

24= 2³ x 3 ; 36 = 3² x 2²

BCNN(24;36)= 3² x 2³ = 9 x 8 = 72

\(B\left(72\right)=\left\{0;72;144;216;288;360;...\right\}\)

\(x\in B\left(72\right)\) mà \(250\le x\le350\) vậy x=288

Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo)

Ta có: 25=5² ; 30= 2 x 3 x 5 ; 35= 5 x 7

=> BCNN(25;30;35)= 5² x 2 x 3 x 7 = 1050

Vì khi xếp giá 25;30;35 đều thiếu 3 cuốn vậy số sách thư viện là: 1050 - 3 = 1047 (cuốn)

Nhưng mà thật ra cũng có thể là 2097 hoặc 3147 hay 4197 cuốn,....này phải cho số giới hạn em ạ

Biết số sách sao hả bạn?

24= 2³ x 3; 16=2⁴

=> BCNN(24;16)=3 x 2⁴ =3 x 16=48

B(48)={0;48;96;144;192;240;...}

Vì: 45<x<90 => x=48

48 ĐÓ EM