Số vải bán được trong ngày thứ ba gấp ngày thứ hai số lần là :

\(1:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{2}\) ( lần )

\(10\) mét vải gấp số vải bán được trong ngày thứ hai số lần là :

\(2-\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\) ( lần )

Số mét vải bán được trong ngày thứ hai là :

\(10:\dfrac{1}{2}=20\) ( mét )

Số mét vải bán được trong ngày thứ nhất là :

\(20\times2=40\) ( mét )

Số mét vải bán được trong ngày thứ ba là :

\(40-10=30\) ( mét )

Đáp số : 

ngày thứ nhất : \(40\) mét

ngày thứ hai : \(20\) mét

ngày thứ ba : \(30\) mét

Bài 4:

a: Đặt 2x+10=0

=>2x=-10

=>x=-5

b: Đặt 4(x-1)+3x-5=0

=>4x-4+3x-5=0

=>7x=9

=>\(x=\dfrac{9}{7}\)

c: Đặt \(-1\dfrac{1}{3}x^2+x=0\)

=>\(\dfrac{4}{3}x^2-x=0\)

=>\(x\left(\dfrac{4}{3}x-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{4}{3}x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Bài 5:

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

b: ΔBAD=ΔBMD

=>BA=BM và DA=DM

ta có: BA=BM

=>B nằm trên đường trung trực của AM(1)

Ta có: DA=DM

=>D nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AM

c: Xét ΔBKC có

KM,CA là các đường cao

KM cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD\(\perp\)KC tại N

Vì \(37254\) chia x được \(146\) ( dư \(170\) ) nên :

\(37254-170=37084\) là số chia x được \(146\)

Số x là : 

\(37084:146=254\)

Đáp số : \(x=254\)

 Gọi T là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại A và B của (O). Qua N kẻ đường thẳng song song với AM cắt AB tại C. Gọi I là giao điểm của AB và MN.

 Khi đó, theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có \(TA=TB\) \(\Rightarrow\Delta TAB\) cân tại T \(\Rightarrow\widehat{TBA}=\widehat{TAB}\)

 Vì NC//TA nên \(\widehat{NCB}=\widehat{TAB}\) (2 góc đồng vị) 

 Từ đó \(\Rightarrow\widehat{TBA}=\widehat{NCB}\) \(\Rightarrow\Delta NCB\) cân tại N 

 \(\Rightarrow NC=NB\)

 Mà \(NB=MA\) nên \(NC=MA\)

 Do đó tứ giác NAMC là hình bình hành (vì có NC//MA và \(NC=MA\))

 \(\Rightarrow\) MN và AC cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn

 \(\Rightarrow\) I là trung điểm MN

 \(\Rightarrow\) AB chia đôi MN (đpcm)

\(\dfrac{2\left(1-3x\right)}{5}-2+\dfrac{3x}{10}=8-\dfrac{2x+1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8\left(1-3x\right)}{20}-\dfrac{40}{20}+\dfrac{6x}{20}=\dfrac{160}{20}-\dfrac{5\left(2x+1\right)}{20}\)

\(\Leftrightarrow8\left(1-3x\right)-40+6x=160-5\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow8-24x-40+6x=160-10x-5\)

\(\Leftrightarrow-18x-32=155-10x\)

\(\Leftrightarrow-18x+10x=155+32\)

\(\Leftrightarrow-8x=187\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{187}{8}\)

Vậy: ... 

\(\dfrac{21}{x+6}\) = \(\dfrac{14}{30}\)

21 : (\(x\) + 6) = \(\dfrac{7}{15}\)

        \(x\) + 6 = 21 : \(\dfrac{7}{15}\)

        \(x\) + 6 = 45

        \(x\)  = 45 - 6

        \(x\) = 39

Bài 2:

Độ dài của `1/3` quãng đường đầu là: 

`1/3*600=200` (km) 

Thời gian xe đi trên `1/3` quãng đường đầu là:

\(\dfrac{200}{x}\left(h\right)\)

Quãng đường còn lại là: `600 - 200 = 400`(km) 

Vận tốc của xe khi đi trên quãng đường còn lại: `x+10` (km/h) 

Thời gian xe đi trên quãng đường còn lại là:

\(\dfrac{400}{x+10}\left(h\right)\) 

Biểu thức thể hiện thời gian xe đi từ Hà Nội đến Quãng Ngãi là:

\(\dfrac{200}{x}+\dfrac{400}{x+10}=\dfrac{200\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}+\dfrac{400x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{200x+2000+400x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{600x+2000}{x\left(x+10\right)}\)

l: \(L=\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}\)

\(=\sqrt{12+4+2+2\cdot2\sqrt{3}\cdot2+2\cdot2\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}+2\cdot2\cdot\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}+2\right)^2}=2\sqrt{3}+\sqrt{2}+2\)

m: \(M=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+10\sqrt{7-4\sqrt{3}}}}}\)

\(=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+10\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}}}\)

\(=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+10\left(2-\sqrt{3}\right)}}}\)

\(=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+20-10\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}}=\sqrt{9-\sqrt{25}}=\sqrt{4}=2\)

p: \(P=\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}}\)

\(=\sqrt{14+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{7}+2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{5+2+7+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{7}+2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\)

Bài 3:

a) 

\(\dfrac{2}{3}x+4=-12\\ \Rightarrow\dfrac{2}{3}x=-12-4=-16\\ \Rightarrow x=-16:\dfrac{2}{3}\Rightarrow x=-24\)

b) \(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6}:x=-2\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6}:x=-\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{6}:x=\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{6}:x=\dfrac{14}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{6}:\dfrac{14}{6}=\dfrac{1}{14}\) 

c) \(x:20-25\%x=-1\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}-\dfrac{x}{4}=-\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}-\dfrac{5x}{20}=-\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{4x}{20}=\dfrac{-4}{5}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{x}{5}=-\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow x=-4\)

d) \(\dfrac{35}{x-1}=\dfrac{15}{-6}\left(x\ne1\right)\)

\(\Rightarrow-6\cdot35=15\left(x-1\right)\\ \Rightarrow-210=15x-15\\ \Rightarrow15x=-210+15=-195\\ \Rightarrow x=\dfrac{-195}{15}\\ \Rightarrow x=-13\)

e) 

\(\left(\dfrac{9}{25}\right)^x=\left(\dfrac{5}{3}\right)^{-1}\cdot\left(\dfrac{3}{5}\right)^5\\ \Rightarrow\left[\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\right]^x=\dfrac{3}{5}\cdot\left(\dfrac{3}{5}\right)^5\\ \Rightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^{2x}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^6\\ \Rightarrow2x=6\\ \Rightarrow x=3\)

f) 

\(0,5^{x+1}+0,5^x=1,5\\ \Rightarrow0,5^x\cdot\left(0,5+1\right)=1,5\\ \Rightarrow0,5^x\cdot1,5=1,5\\ \Rightarrow0,5^x=1,5:1,5=1\\ \Rightarrow0,5^x=0,5^0\\ \Rightarrow x=0\)

Bài 3:

a: \(\dfrac{2}{3}x+4=-12\)

=>\(\dfrac{2}{3}x=-12-4=-16\)

=>\(x=-16:\dfrac{2}{3}=-16\cdot\dfrac{3}{2}=-24\)

b: \(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6}:x=-2\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6}:x=-\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{1}{6}:x=\dfrac{5}{6}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{6}+\dfrac{15}{6}=\dfrac{20}{6}=\dfrac{10}{3}\)

=>\(x=\dfrac{1}{6}:\dfrac{10}{3}=\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{1}{20}\)

c: \(x:20-25\%\cdot x=-1\dfrac{1}{5}\)

=>\(0,05x-0,25x=-1,2\)

=>-0,2x=-1,2

=>x=1,2:0,2=6

d: \(\dfrac{35}{x-1}=\dfrac{15}{-6}\)(ĐKXĐ: \(x\ne1\))

=>\(x-1=\dfrac{35\cdot\left(-6\right)}{15}=\dfrac{-210}{15}=-14\)

=>x=-14+1=-13(nhận)

e: \(\left(\dfrac{9}{25}\right)^x=\left(\dfrac{5}{3}\right)^{-1}\cdot\left(\dfrac{3}{5}\right)^5\)

=>\(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{2x}=\left(\dfrac{3}{5}\right)\cdot\left(\dfrac{3}{5}\right)^5=\left(\dfrac{3}{5}\right)^6\)

=>2x=6

=>x=3

f: \(0,5^{x+1}+0,5^x=1,5\)

=>\(0,5^x\cdot\left(0,5+1\right)=1,5\)

=>\(0,5^x=1\)

=>x=0

Bài 2:

a: \(\dfrac{-23}{32}+\dfrac{14}{21}+\dfrac{-9}{32}+\dfrac{28}{21}\)

\(=\left(-\dfrac{23}{32}-\dfrac{9}{32}\right)+\left(\dfrac{14}{21}+\dfrac{28}{21}\right)\)

\(=-\dfrac{32}{32}+\dfrac{42}{21}=-1+2=1\)

b: \(\left(1+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=\left(\dfrac{12}{12}+\dfrac{8}{12}-\dfrac{3}{12}\right)\cdot\left(\dfrac{16}{20}-\dfrac{15}{20}\right)\)

\(=\dfrac{17}{12}\cdot\dfrac{1}{20}=\dfrac{17}{240}\)

c: \(\dfrac{-5}{7}\cdot16\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{7}\cdot\left(-23\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=\dfrac{-5}{7}\cdot\left(16+\dfrac{1}{3}+23+\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=-\dfrac{5}{7}\cdot40=-\dfrac{200}{7}\)

d: \(6\dfrac{4}{9}:\dfrac{7}{2}+7\dfrac{5}{9}:\left(\dfrac{2}{7}\right)^{-1}-\dfrac{1}{2}\)

\(=\left(6+\dfrac{4}{9}\right)\cdot\dfrac{2}{7}+\left(7+\dfrac{5}{9}\right)\cdot\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{2}{7}\left(6+\dfrac{4}{9}+7+\dfrac{5}{9}\right)-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{7}\cdot14-\dfrac{1}{2}=4-\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\)

e: \(\left(2^3:\dfrac{1}{2}\right)\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}\cdot\left(-3\right)^2-\left(-\dfrac{1}{2015}\right)^0\)

\(=\left(8\cdot2\right)\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}\cdot9-1=2+1-1=2\)