xin lỗi, mình ghi nhầm, sửa lại yêu cầu:

chứng minh rằng ACB là góc nhọn

\(\Delta ABC\)có cạnh AB nhỏ nhất=> AB<AC=> \(\widehat{ACB}\le60^0\le\widehat{ABC}\)

BD là tia đối của BA=>\(\widehat{CBD}\ge60^0\)

Xét \(\Delta DBC:\widehat{CBD}\ge60^0\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{BDC}\le120^0\)

Mà \(\Delta DBC\)có BD=BC\(\Rightarrow\Delta DBC\)cân tại B\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}\le120^0:2=60^0\)

Ta lại có \(\widehat{BCD}+\widehat{ACB}\le60^0+60^0=120^0\Rightarrow\widehat{ACD}\le120^0\)

Xét \(\Delta ACD:\widehat{ACD}\le120^0;\widehat{ADC}\le60^0\Rightarrow\widehat{ACD}>\widehat{ADC}\Rightarrow\widehat{DAC}\ge60^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC:\widehat{BAC}\ge60^0;\widehat{ACB}\le60^0\Rightarrow\widehat{ABC}\le60^0\)

Vậy \(\widehat{ABC}\)là góc nhọn (đpcm)

Bạn tự vẽ hình nhé :

a)\(\Delta ABC\)cân tại A có\(\widehat{B}=\widehat{C}\).\(\Delta BMI,\Delta CNI\)lần lượt vuông tại M,N có : BI = CI (I là trung điểm BC) ;\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)

\(\Rightarrow\Delta BMI=\Delta CNI\left(ch-gn\right)\)

b)\(\Delta AIB,\Delta AIC\)có AI chung ; AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A) ; IB = IC nên\(\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.c.c\right)\)

=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)(2 góc tương ứng) mà\(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(kề bù)\(\Rightarrow\widehat{AIC}=90^0\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào các tam giác vuông\(\Delta AIC,\Delta AIN,\Delta INC\),ta lần lượt có :

AI² + IC² = AC² ; AN² = AI² - IN² ; NC² = IC² - IN²

=> AC² - AN² - NC² = AI² + IC² - AI² + IN² - IC² + IN² = 2IN²

c) BM = CN (2 cạnh tương ứng của\(\Delta BMI=\Delta CNI\)) mà AB = AC

=> AB - BM = AC - CN hay AM = AN => \(\Delta AMN\)cân tại A

a)\(\Delta ABC\)cân tại A\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\widehat{MBI}=\widehat{NCI}\right)\)

Xét \(\Delta BMI\)và\(\Delta CNI:\hept{\begin{cases}\widehat{BMI}=\widehat{CNI}=90^0\\BM=CN\\\widehat{MBI}=\widehat{NCI}\end{cases}\Rightarrow\Delta BMI=\Delta CNI}\)(cạnh huyền góc nhọn)

b) Xét \(\Delta CNI:\widehat{CNI}=90^0\Rightarrow\)\(IN^2=IC^2-CN^2\left(Pytago\right)\left(1\right)\)

          \(\Delta AIN:\widehat{INA}=90^0\Rightarrow IN^2=IA^2-AN^2\left(Pytago\right)\left(2\right)\)

   Từ (1) và (2)\(\Rightarrow2IN^2=IC^2-CN^2+IA^2-AN^2=IC^2+IA^2-AN^2-NC^2\left(3\right)\)

Xét \(\Delta AIC:\widehat{AIC}=90^0\)(AI là đường trung tuyến và cũng là đường cao)

\(\Rightarrow AI^2+IC^2=AC^2\left(Pytago\right)\left(4\right)\)

Thay (4) vào 93), ta có: \(2IN^2=AC^2-AN^2-NC^2\left(đpcm\right)\)

c) I là trung điểm của BC=> AI là dường trung tuyến. Mà \(\Delta ABC\)cân tại A=> AI cũng là đường phân giác.

\(\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\)

Xét \(\Delta MAI\)và \(\Delta NAI:\hept{\begin{cases}\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=90^0\\AI\\\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\end{cases}\Rightarrow\Delta MAI=\Delta NAI}\)(cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow AM=AN\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại A.

Giải hơi muộn nhưng các bạn nhớ nha. 

ko phải ai cx đc đâu pn 1108299 à

thì là toán lop 7 can lua tuoi r the

Ta có x-6=7-6=1

=>A=(x-4)^(x-5)=(7-4)^(7-5)=3²=9

Vậy giá trị của A tại x=7 là 9

a) TH1: \(x\le1\)

=>1-x+3-x=6=>4-2x=6=>2x=-2=>x=-1(nhận)

TH2: \(1< x\le3\)

=>x-1+3-x=6=>2=6 vô lý!

TH3: x>3

=>x-1+x-3=6=>2x-4=6=>2x=10=>x=5(nhận)

Vậy x=-1 hoặc x=5

b)|9-7x|=5x-3 => 9-7x=5x-3 hoặc 9-7x=3-5x

TH1: 9-7x=5x-3=>12x=12=>x=1

TH2: 9-7x=3-5x=>2x=6=>x=3

Vậy x=1 hoặc x=3

Tham khảo:Câu hỏi của Victor JennyKook - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

  14

x  3

______

    ?

 toán lớp 2

14 x 3 = 42

a) m=3
b) x=-1     x=-2 

x(y+1)=11-y => x=\(\frac{11-y}{y+1}\)=\(-\frac{y-11}{y+1}=-\frac{y+1-12}{y+1}=-1+\frac{12}{y+1}\)

Để x thuộc Z => y+1={-12; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 12} => y={-13; -7; -4; -3; -2; 0; 1; 2; 5; 11}

x={-2; -3; -5; -7; -13; 11; 5; 3; 1; 0}

Các cặp x, y thỏa mãn là: (-2; -13); (-3; -7); (-5; -4); (-7; -3); (-13; -2); (11; 0); (5; 1); (3; 2); (1; 5); (0; 11)

x=1y=0