Cho tam giác ABC cân ở A. M là trung điểm BC. Trên tia AM lấy N. BN cắt AC ở D, CN cắt AB ở E, Chứng minh: BECD là hình thang cân
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho 3 số tự nhiên liên tiếp. Tích của 2 số đầu lớn hơn tích của 2 số sau là 50. hỏi đã cho 3 số nào?
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1;a+2 ( a la số tự nhiên khác 0)
Theo bài ra ta có: a(a+1)-(a+1)(a+2)=50
=> a^2+a-a^2+3a+2=50
=> 4a+2=50
=> 4a=48
=> a=12
Vì a=12 => a+1=13;a+2=14
Vậy 3 số đó là: 12;13;14
Ta gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2 (a là số tự nhiên khác 0)
Theo đề ra, ta có
\(a\left(a+1\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)=50\)
\(\Rightarrow a^2+a-a^2+3a+2=50\)
\(\Rightarrow4a+2=50\)
\(\Rightarrow4a=48\)
\(\Rightarrow a=12\)
Ta có \(a=12\Rightarrow a+1=13;a+2=14\)
Vậy 3 số đã cho là 12; 13; 14
tam giác ABC có
AB=BC(gt)
suy ra:tam giác ABC cân tại B
suy ra:góc ABC=goc ACB(2 goc o day bang nhau cua tam giac can ABC)
goc DAC= goc BAC(vi AC la tia phan giac cua goc A)
suy ra:goc DAC= goc ACB(= goc BAC)
suy ra:AD//BC(Vi gocDAC=gocACB hai goc so le trong)
suy ra:ABCD là hình thang có đáy AD và BC
Theo giả thiết ta có AD=DF=FB.
Có nghĩa là: D là trung điểm của AF, F là trung điểm của DB
Xét tam giác AFG, ta có:
\(\Rightarrow\)DE là đường trung bình, Vậy E là trung điểm
Xét hình thangDECB, ta có:
=> G là trung điểm
=> GE =GC
Mà EG=GA (cmt)
=> GE=GC=GA
Tam giác AFG có DE là đường trung bình
=>DE=\(\frac{1}{2}\)FG
Ta có FG là đường trung bình cua hình thang DECB
=>FG = \(\frac{DE+BC}{2}\)
Ta phải chứng minh DE+FG=BC
\(\frac{1}{2}\)FG + \(\frac{DE+BC}{2}\) = BC
\(\frac{1}{2}\)(FG+DE+BC)=BC
FG+DE+BC= 2BC
FG+DE = 2BC - BC
FG+DE = BC
b) ta có FG= \(\frac{DE+BC}{2}\)
2FG= \(\frac{1}{2}\)FG +9
2FG - \(\frac{1}{2}\)FG = 9
\(\frac{3}{2}\)FG =9
=> FG=9:\(\frac{3}{2}\)
FG=6cm
mà FG=2DE
=>DE= \(\frac{FG}{2}\)=\(\frac{6}{2}\)=3cm
khi xóa các chữ số 5 ở hàng đơn vị, chữ số 1 ở hàng chuc, chữ số 2 ở hàng trăm thì ta được số nhỏ.
Vậy số lớn sẽ gấp 1000 lần số nhỏ và 215 đơn vị.
tổng hai số sẽ gấp 1001 số nhỏ
số nhỏ là: (78293 - 215) : 1001 = 78
Số lớn là: 78293 - 78 = 78215
Đáp án của bạn Nguyễn Tiến Hải còn thiếu trường hợp:
(x + 1/2)2 = 25/4
TH1: x + 1/2 = 5/2 và giải như bạn Hải
TH2: x + 1/2 = -5/2
x = -3
=> (x+3)(x2-3x+9) + (x+3)(x-9) =0
=> (x+3)(x2-2x)=0 => (x+3)(x-2)x=0
=> x=-3 hoặc x=2 hoặc x=0
(5x - 4)(2 + x) = 5(x - 3)2
10x + 5x2 - 8 - 4x = 5(x2 - 6x + 9)
6x + 5x2 - 8 = 5x2 - 30x + 45
36x = 53
x = 53/36
Khoảng cách từ trung điểm I của cạnh BD tới cạnh CD = 1 nửa chiều cao của hình thang. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Ta cm được MNPQ là hình thoi (MN//=1/2AC=PQ, MN = 1/2 AC = 1/2 BD = NP) => h = MP = NQ = (4+5)/2 = 9/2. => IP = 9/4 cm.
ta có: tam giác ABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến( M là trung điểm BC)
suy ra AM là đường trung trực của tam giác ABC
mà N thuộc AM(gt)
suy ra MN là đường trung trực của tam giác ABC
xét tam giác BNC có:BN=CN(MN là đg trung trực của tam giác ABC)
suy ra tam giác NBC cân tại N
suy ra NBC=NCB
mà ABD+NBC=ABC
ACE+NCB=ACB
mà ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)
suy ra ACE=ABD
xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
ACE=ABD(cmt)
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
góc A chung
từ đó suy ra hai tam giác=nhau
suy ra AE=AD(c.c.t.ứ)
xét tam giác AED co:
AE=AD(cmt)
suy ra Tam giác AED cân tại A
suy ra AED=ADE=(180 độ-A):2
mà ABC=ACB=(180-BAC):2
từ 2 điều đó suy ra AED=ADE=ABC=ACB
mà các góc này ở vị trí đồng vị
suy ra ED song song BC
xét tứ giác EDCB có
ED song song BC(cmt)
suy ra tứ giác EDCB là hình thang
mà góc EBD=góc DCB
suy ra hình thang EDCB là hình thang cân
-
-
-
cho tam giác abc cân tại a. m, n, h lan luot la trung diem cua ab, ac, bc. ah cat mn lai o.
a, cm bmnc la hinh thang can.
b, chung minh amnh la hinh thoi
c, k la diem doi xung cua h qua n. cm b, o, k thang hang
d, BK cat ac tai d. CM ab=3ad