Đây là tổng của 2 dãy:

\(\frac{1}{1\times3\times5}+\frac{1}{3\times5\times7}+\frac{1}{5\times7\times9}+...+\frac{1}{995\times997\times999}\)(1)

và 

\(\frac{1}{2\times5\times8}+\frac{1}{5\times8\times11}+\frac{1}{8\times11\times14}+...+\frac{1}{1493\times1496\times1499}\)(2)

Dãy số có dạng là tích 3 thừa số, trong đó thừa số thứ 3 hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và 2 thừa số cuối của phân số trước là 2 thừa số đầu của phân số sau. Để tính dãy kiểu này cần đưa tử số về hiệu của thừa số thứ 3 và thừa số thứ nhất (hiệu = n):

Vậy nhân dãy thứ nhất với 4:

\(=\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}+\frac{4}{5\times7\times9}+...+\frac{4}{995\times997\times999}\)

Nhận xét:

• \(\frac{4}{1\times3\times5}=\frac{5-1}{1\times3\times5}=\frac{5}{1\times3\times5}-\frac{1}{1\times3\times5}=\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}\)
• \(\frac{4}{3\times5\times7}=\frac{7-3}{3\times5\times7}=\frac{7}{3\times5\times7}-\frac{3}{3\times5\times7}=\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}\)

Vậy 4 lần tổng dãy 1 là:

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{995\times997}-\frac{1}{997\times999}\)

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{997\times999}\)

Suy ra tổng dãy (1) là \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{997\times999}\right)\times\frac{1}{4}\)

Làm tương tự tính được tổng dãy (2) là: \(\left(\frac{1}{2\times5}-\frac{1}{1496\times1499}\right)\times\frac{1}{6}\)

Cộng 2 kết quả lại được tổng cần tính

Dãy số có số số hạng là: [103-3] :4+1=26[số]

Tổng của dãy số đó là: [103+3] x26 : 2=1378

trung bình cộng dãy số đó là: 1378 : 26=53

                    đáp số : 53

hfdddgbritfghrutr

Tổng của 3 số 112x3= 336

 Vì số thứ nhất xóa đi 1 chữ số 0 ở tận cùng nên số thứ 2 = 1/10 số thứ nhất ; và số thứ 2 = ½ số thứ nhất nên ta có sơ đồ sau :

Số thứ 1: 10 phần = nhau

Số thứ 2: 1 phần = nhau

Số thứ 3 5 phần bằng nhau

Theo sơ đồ ta có tổng số phần = nhau là : 1+10+5= 16

Vậy số thứ 2 là ; 336 :16= 21 ; số thứ nhất là ; 21x10=210 ; số thứ 3 là 210 : 2= 105

Xóa chữ số 0 ở cuối một số thì số đó giảm 10 lần.

Xóa chữ số 0 ở cuối số thứ nhất thì được số thứ hai, tức là giảm 10 lần số thứ nhất thì được số thứ hai.

Hay nói cách khác số thứ hai bằng số thứ nhất.

Nếu xem số thứ nhất là 10 phần thì số thứ hai là 1 phần; và số thứ ba là:

10 : 2 = 5 (phần)

Tổng số phần bằng nhau là:

10 + 1 + 5 = 16 (phần)

Tổng của 3 số là:

112 x 3 = 336

Số thứ hai là:

336 :16 = 21

Số thứ nhất là:

21 x 10 = 210

Số thứ ba là:

210 : 2 = 105 hoặc 21 x 5 = 105

ĐS: 210; 21 và 105​

Tổng của ba số là: 

\(60\times3=180\)

Nếu số thứ nhất là \(1\)phần thì số thứ ba là \(4\)phần, số thứ hai là \(10\)phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(1+4+10=15\)(phần) 

Giá trị mỗi phần là: 

\(180\div15=12\)

Số thứ nhất là: 

\(12\times1=12\)

Số thứ hai là: 

\(12\times10=120\)

Số thứ ba là: 

\(12\times4=48\)

Tích mới là :              50 : 10 x 2 = 10

135 chúc bạn học tốt nha !

cần đi 135 bậc

M=3+3²+3³+...+3¹²⁰

=(3+3²+3³)+(3⁴+3⁵+3⁶)+...+(3¹¹⁸+3¹¹⁹+3¹²⁰)

=3(1+3+9)+...+3¹¹⁸(1+3+9)

=13(3+3⁴+...+3¹¹⁸) chia hết cho 13

=>Mchia hết cho 13

M=3+3²+3³+...+3¹²⁰

=3(1+3+9)+...+3¹¹⁸(1+3+9)

=13(3+3⁴+...+3¹¹⁸) chia hết cho 13

Không chắc chắn lắm