Xuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

Xuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

Xét ΔBAE có BA=BE và \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔBAE đều

Gọi số học sinh giỏi,khá, trung bình lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)

(Điều kiện: )

Số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 2;3;5

=>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)

Số học sinh giỏi ít hơn số học sinh khá là 30 bạn nên b-a=30

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{b-a}{3-2}=30\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\cdot2=60\\b=30\cdot3=90\\c=30\cdot5=150\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số học sinh giỏi,khá, trung bình lần lượt là 60 bạn; 90 bạn; 150 bạn

Gọi số học sinh của lớp 7a là x, số học sinh của lớp 7b là y.

Theo đề bài, ta có: x + y = 70

Vì tổng số học sinh của 2 lớp là 70 nên số học sinh của mỗi lớp không thể là số lẻ, do đó số học sinh của lớp 7a và lớp 7b đều là số chẵn.

Giả sử số học sinh của lớp 7a là 2a và số học sinh của lớp 7b là 2b.

Ta có: 2a + 2b = 70 a + b = 35

Vậy số học sinh của mỗi lớp là 2a = 2 * 35 = 70.

Như vậy, lớp 7a có 35 học sinh và lớp 7b cũng có 35 học sinh.

Gọi số học sinh của lớp 7a là x, số học sinh của lớp 7b là y.

Theo đề bài, ta có: x + y = 70

Vì tổng số học sinh của 2 lớp là 70 nên số học sinh của mỗi lớp không thể là số lẻ, do đó số học sinh của lớp 7a và lớp 7b đều là số chẵn.

Giả sử số học sinh của lớp 7a là 2a và số học sinh của lớp 7b là 2b.

Ta có: 2a + 2b = 70 a + b = 35

Vậy số học sinh của mỗi lớp là 2a = 2 x 35 = 70.

Như vậy, lớp 7a có 35 học sinh và lớp 7b cũng có 35 học sinh.

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: Xét ΔABC có

G là trọng tâm

AM là đường trung tuyến

Do đó: \(GM=\dfrac{1}{3}AM=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)

d: Xét ΔABC có

BD là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(BG=\dfrac{2}{3}BD\)

Xét ΔGBC có 

GM là đường cao

GM là đường trung tuyến

Do đó: ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

Xét ΔGBC có GB+GC>BC

=>\(\dfrac{2}{3}\cdot\left(BD+BD\right)>BC\)

=>\(BC< \dfrac{4}{3}BD\)

ko biết đưa ra đáp án

[a 90 <abc của nó

a: Sửa đề: M là giao điểm của AD và BC

Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

\(\widehat{AOD}\) chung

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

=>AD=CB

b: Ta có; ΔOAD=ΔOCB

=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)

Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{MAO}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{MCD}+\widehat{MCO}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{MAO}=\widehat{MCO}\)

nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)

Ta có: OA+AB=OB

OC+CD=OD

mà OA=OC và OB=OD

nên AB=CD

Xét ΔMAB và ΔMCD có

\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)

AB=CD

\(\widehat{MBA}=\widehat{MDC}\)(ΔOBC=ΔODA)

Do đó: ΔMAB=ΔMCD

c: ta có;ΔMAB=ΔMCD

=>MB=MD và MA=MC

Xét ΔOMB và ΔOMD có

OM chung

MB=MD

OB=OD

Do đó: ΔOMB=ΔOMD

=>\(\widehat{BOM}=\widehat{DOM}\)

=>\(\widehat{xOM}=\widehat{yOM}\)

=>OM là phân giác của góc xOy

a: D nằm trên đường trung trực của BC

=>DB=DC

=>ΔDBC cân tại D

b: DI là đường trung trực của BC

=>DI\(\perp\)BC tại I

Xét ΔBCD có

CA,DI là các đường cao

CA cắt DI tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBCD

=>BH\(\perp\)CD

c: H nằm trên đường trung trực của BC

=>HB=HC

mà HB>HA(ΔHAB vuông tại A)

nên HC>HA

=>HA<HC

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>MB=MC

=>M là trung điểm của BC

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC

Ta có: AM\(\perp\)BC

IH\(\perp\)BC

Do đó: AM//IH

=>\(\widehat{BIH}=\widehat{BAM}\)

mà \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAM}\)(AM là phân giác của góc BAC)

nên \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BIH}\)

Kẻ IH,IK,ID lần lượt vuông góc với BC,BA,AC

Xét ΔBKI vuông tại K và ΔBHI vuông tại H có

BI chung

\(\widehat{KBI}=\widehat{HBI}\)

Do đó: ΔBKI=ΔBHI

=>IH=IK

Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCDI vuông tại D có

CI chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{DCI}\)

Do đó: ΔCHI=ΔCDI

=>IH=ID

mà IH=IK

nên IK=ID

Xét ΔAKI vuông tại K và ΔADI vuông tại D có

AI chung

IK=ID

Do đó: ΔAKI=ΔADI

=>\(\widehat{KAI}=\widehat{DAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

Ta có:
$13^1 = 13$
$13^2 = 169$
$13^3 = 2197$
$13^4 = 28561$
Quan sát các số trên, ta thấy:
--> Chữ số tận cùng của $13^1$ là 3.
--> Chữ số tận cùng của $13^2$ là 9.
--> Chữ số tận cùng của $13^3$ là 7.
--> Chữ số tận cùng của $13^4$ là 1.
=> chu kỳ của 2 chữ số tận cùng của lũy thừa 13 là 4: 39, 71, 13.
Gọi số mũ của lũy thừa này là n.
Ta có:
$n \equiv 1 \pmod 4$
Giải pt trên, ta có:
$n = 1 + 4k$ (với k là số tự nhiên)
=> Vậy, lũy thừa 13 có dạng $13^{1 + 4k}$ có 9 chữ số 0 tận cùng và 1 ở chữ số hàng đơn vị.