Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét 1 A , mẫu A không chứa thừa số nguyên tố 2 và 5 nên 1 A viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn.
1 A = a 1 a 2 ... a n ¯ 99...9 ⏟ n ⇒ 99...9 ⏟ n = A . a 1 a 2 ... a n ¯ ⇒ 99...9 ⏟ n ⋮ A .
Nếu một số phân tích ra thành tích các thừa số nguyên tố:a=pt11.pt22...ptkk
thì số các số là ước của số a sẽ là (p1+1)(p2+1)...(pk+1)
Dựa vào nhận xét này, ta suy ra để số a là nhỏ nhất ta suy ra các thừa số nguyên tố có trong phân tích của số a phải là các thừa số từ nhỏ nhất đến lớn nhất có thể
Nhận xét thứ hai là với số có 16 ước ta có các trường hợp sau:
16=1.16=2.8=4.4=2.2.4=2.2.2.2
Với trường hợp 16 = 1.16 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^{15}\)=32768
Với trường hợp 16 = 2.8 thì số a khi đó số a có dạng là a=\(2^7.3^1\)=384
Với trường hợp 16 = 4.4 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^3.3^3\)=216
Với trường hợp 16 = 2.2.4 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^3.3^2.5^1\)=120
Với trường hợp 16 = 2.2.2.2 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^1.3^1.5^1.7^1\)=210
Bằng lập luận toán học ta vẫn có thể suy ra số a là 120
Bài toán trở thành tìm chữ số tận cùng của \(92^{120}\)
Ta dễ dàng có được: \(92^{120}=92^{4.30}=\left(92^4\right)^{30}=\left(....6\right)^{30}=...6\)
Chúc bạn học tốt
Có một bạn hỏi câu này và bạn đã trả lời ruif, còn hỏi làm gì nữa
Ta có:
$13^1 = 13$
$13^2 = 169$
$13^3 = 2197$
$13^4 = 28561$
Quan sát các số trên, ta thấy:
--> Chữ số tận cùng của $13^1$ là 3.
--> Chữ số tận cùng của $13^2$ là 9.
--> Chữ số tận cùng của $13^3$ là 7.
--> Chữ số tận cùng của $13^4$ là 1.
=> chu kỳ của 2 chữ số tận cùng của lũy thừa 13 là 4: 39, 71, 13.
Gọi số mũ của lũy thừa này là n.
Ta có:
$n \equiv 1 \pmod 4$
Giải pt trên, ta có:
$n = 1 + 4k$ (với k là số tự nhiên)
=> Vậy, lũy thừa 13 có dạng $13^{1 + 4k}$ có 9 chữ số 0 tận cùng và 1 ở chữ số hàng đơn vị.