( 3¹⁵ . 15 - 3¹⁵ . 6 ) : 3¹⁶

= [ 3¹⁵ . ( 15 - 6 ) ] : 3¹⁶

= [ 3¹⁵ . 9 ] : 3¹⁶ 

= [ 3¹⁵ . 3² ] : 3¹⁶

= 3¹⁷ : 3¹⁶

= 3 

Bạn ơi ^ là cái gì vậy ?

Bổ sung: Sao cho $p=(n-2)(n^2+n-5)$ là số nguyên tố.

Lời giải:
Để $p=(n-2)(n^2+n-5)$ là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $n-2, n^2+n-5$ bằng 1 và số còn lại là số nguyên tố

Nếu $n-2=1\Rightarrow n=3$

Khi đó: $P=7$ là số nguyên tố

Nếu $n^2+n-5=1$

$n^2+n=6$ hay $n(n+1)=2.3$ nên $n=2$

Khi đó: $p=0$ không là số nguyên tố (loại)

Vậy $n=3$

Vì 12 ,102 và 140là số chẵn nên 

a, để tổng A chia hết cho 2 thì x phải là số chẵn 

b, để tổng A không chia hết cho 2 thì x phải là số lẻ

a) \(x\) \(⋮\) \(2\) vì ( \(12+102+140\) ) \(⋮\) \(2\)

\(\Rightarrow\) \(x\) \(\in\) B( \(2\) )

A \(⋮\) \(2\) điều phải chứng minh

b) \(x\) \(⋮̸\)\(2\) vì ( \(12+102+140\) ) \(⋮\) \(2\)

\(\Rightarrow\) \(x\) \(\notin\) B( \(2\) )

A \(⋮̸\) \(2\) điều phải chứng minh

3^(x-1) +3^x +3^(x+1)=39

=>3^x:3^1+3^x.1+3^x.3^1=39

=>3^x:3+3^x.1+3^x.3=39

=>3^x.1/3+3^x.1+3^x.3=39

=>3^x.(1/3+1+3)=39

=>3^x.13/3=39

=>3^x=39:13/3

=>3^x=9

=>3^x=3^2

=>x=2

Vậy x=2

Lời giải:

$5^5-5^4+5^3=5^3(5^2-5+1)=21.5^3=7.3.5^3\vdots 7$

\(180-\left(x+23\right)=65\)

\(-\left(x+23\right)=65-180\) 

\(-x-23=-115\)

         \(-x=-115+23\)

         \(-x=-92\) 

            \(x=92\)

\(231-\left(312-x\right)=531\) 

           \(312-x=531-231\)

            \(312-x=300\) 

                  \(-x=300-312\) 

                   \(-x=-12\)

                      \(x=12\)

\(\left(55-x\right)+13=60\)

            \(55-x=60-13\)

             \(55-x=47\) 

                     \(x=8\)

\(\left(x+3\right)-27=39\)

           \(x+3=66\)

           \(x=63\)

\(\left(x-8\right)-3=7\)

         \(x-8=10\)

        \(x\)         \(=18\)

180-(x +23)=65

x+23=180-65

x+23=115

x=115-23

x=92

231+(312-x)=531

312-x=531-231

312-x=300

x=312-300

x=12

(55-x)+13=60

55-x=60-13

55-x=47

x=55-47

x=8

(x+3)-27=39

x+3=39+27

x+3=66

x=66-3

x=63

(x-8)-3=7

x-8=7+3

x-8=10

x=10+8

x=18

Lời giải:

Giả sử $x,y$ là các số nguyên.
$3xy+2x+2y=0$

$x(3y+2)+2y=0$

$3x(3y+2)+6y=0$
$3x(3y+2)+2(3y+2)=4$

$(3x+2)(3y+2)=4$

Vì $x,y$ là các số nguyên nên ta xét bảng sau:

p/s: Lần sau bạn chú ý ghi đầy đủ yêu cầu của đề bài. 

Lời giải:
Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên

a.

$5x+3\vdots x-2$

$5(x-2)+13\vdots x-2$

$\Rightarrow 13\vdots x-2$
$\Rightarrow x-2\in\left\{1;-1;13;-13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{3;1;15;-11\right\}$

b.

$2x+3\vdots 3x+2$

$\Rightarrow 3(2x+3)\vdots 3x+2$
$\Rightarrow 6x+9\vdots 3x+2$

$\Rightarrow 2(3x+2)+5\vdots 3x+2$

$\Rightarrow 5\vdots 3x+2$

$\Rightarrow 3x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{\frac{-1}{3}; -1; 1; \frac{-7}{3}\right\}$

Vì $x$ nguyên nên $x\in\left\{-1;1\right\}$

Thử lại thấy thỏa mãn.