Lời giải:

$3a^2+3b^2=10ab$

$\Leftrightarrow 3a^2+3b^2-10ab=0$

$\Leftrightarrow (3a-b)(a-3b)=0$

$\Leftrightarrow b=3a$ hoặc $a=3b$.

Nếu $b=3a$ thì:

$P=\frac{3a-a}{3a+a}=\frac{2a}{4a}=\frac{1}{2}$

Nếu $a=3b$ thì:

$P=\frac{b-3b}{b+3b}=\frac{-2b}{4b}=\frac{-1}{2}$

Lấy năm đó :4, nếu chia hết thì nhuận, nếu ko chia hết thì ko nhuận

43⁴³ có tận cùng là 7 ( 43⁴²*43 = (43²)²¹*43

(...9)^{21 *}43  ta có 9²¹ có tận cùng là 9 nên 9*3=27 nên tận cùng bằng 7

17¹⁷có tận cùng là là 7(tuong tự như trên)

suy ra 43⁴³-17¹⁷ =...7-...7 bằng ...0 chia hết cho 10

Các số nguyên tố < 100 là: 2;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43;47;53;59;61;67;71;73;79;83;89;97.

Ta có: b=3a => b chia hết cho 3 => tổng các chữ số của b chia hết cho 3 mà tổng các chữ số của b= tổng các chữ số của a => a chia hết cho 3. Ta có 3 chia hết cho 3, a chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 9 => b chia hết cho 9 => tổng các chữ số của b chia hết cho 9 => a chia hết cho 9 vì tổng các chữ số của a = tổng các chữ số của b( đpcm)