Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB=1/3 đáy lớn CD.Hai đường chéo AC và DB cắt nhau tại O.Biết diện tích ytam giác AOB=6cm2.tính diện tích hình thang ABCD?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
37 phút trước
Lời giải:
a.
$\frac{S_{DMC}}{S_{DMA}}=\frac{AD\times DC}{2}: \frac{AM\times AD}{2}=\frac{AD\times DC}{AM\times AD}=\frac{DC}{AM}=\frac{AB}{\frac{AB}{2}}=2$
Vậy diện tích tam giác DMC gấp 2 lần diện tích tam giác DMA
b.
Kẻ đường cao AH của tam giác $ADM$ và đường cao $CK$ của tam giác $DCM$
Ta có:
$2=\frac{S_{DCM}}{S_{DMA}}=\frac{CK\times MD}{2}: \frac{AH\times DM}{2}=\frac{CK}{AH}$
Suy ra:
$\frac{S_{ADN}}{S_{DNC}}=\frac{AH\times DN}{2}: \frac{CK\times DN}{2}=\frac{AH}{CK}=\frac{1}{2}$
$2\times S_{ADN}=\times S_{DNC}$
$3\times S_{ADN}=S_{DNC}+S_{ADN}=S_{ADC}=AD\times DC:2=S_{ABCD}:2$
$S_{ABCD}=3\times S_{ADN}\times 2=6\times S_{ADN}=6\times 5=30$ (cm2)
AD
0
Có phải diện tích hình thang ABCD là 78cm2 ko mọi người