Cho 1 tam giác vuông có chu vi là 60 cm, diện tích là 150 cm ². Tính độ dài các cạnh của hình tam giác.

Cho tam giác ABC có Â= 90^o, M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK= MB. Chúng minh: 

a) KC vuông góc AC.

b) AK// BC.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC.Qua  A  kẻ xy sao cho B, C  cùng phía với xy.  Kẻ BD và CE vuông góc với xy

a.CMR: DE=BD+CE

b.kết quả câu a thay đổi như thế nào nếu B và C nằm khác phí a xy

Tính tổng: \(S=\left(\frac{1}{7}\right)^0+\left(\frac{1}{7}\right)^1+\left(\frac{1}{7}\right)^2+...+\left(\frac{1}{7}\right)^{2014}\)

Cho c²=ab. CMR: (b²-a²)/(a²+c²)=(b-a)/a

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B , góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC  cắt AB tại M và AC tại N.Chứng minh rằng MN = BM + CN

Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Tính số đo góc BCD.

Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, gọi giao điểm của đường thẳng này với AB, AC theo thứ tự là D, E. Chứng minh rằng DE=BD+CE.

Cho góc =60⁰, Az là p/g của góc xAy.Từ điểm B trên Ax vẽ đg thẳng song song vs Ay cắt Az tại C. Vẽ BD vuông góc với    Ay(D thuộc Ay).CMR: BD=1/2AC