a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔDBE và ΔDHA có

DB=DH

\(\widehat{BDE}=\widehat{HDA}\)(hai góc đối đỉnh)

DE=DA

Do đó: ΔDBE=ΔDHA

=>BE=HA

Xét ΔBAE có BA+BE>AE

=>AC+AH>2AD

c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

\(CD=CH+HD=CH+\dfrac{1}{2}HB=\dfrac{3}{2}HC\)

=>\(CH=\dfrac{2}{3}CD\)

Xét ΔCAE có

CD là đường trung tuyến

\(CH=\dfrac{2}{3}CD\)

Do đó: H là trọng tâm của ΔCAE

Xét ΔCAE có

H là trọng tâm

K là trung điểm của CE

Do đó: A,H,K thẳng hàng

                         Giải:

2cm + 4cm = 6cm (loại) vì tổng hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại

1cm + 3cm = 4cm < 5cm (loại vì tổng hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

2cm + 3cm = 5cm > 4cm (thỏa mãn)

2cm + 3cm = 5cm (loại vì tổng hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

Chọn C. 2cm; 3cm; 4cm

Đáp án C 

\(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-80^0}{2}=\dfrac{100^0}{2}=50^0\)

Chọn C

Chọn c

\(x^2-6x+15=x^2-6x+9+6=\left(x-3\right)^2+6>=6\forall x\)

=>\(D=\dfrac{4}{x^2-6x+15}=\dfrac{4}{\left(x-3\right)^2+6}< =\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-3=0

=>x=3

Chọn D

cô giáo mik bảo chọn B,C,D

TH1: x<=4/3

B=4-3x+3-2x+2-x=-6x+9

x<=4/3 mà x nguyên 

nên \(x\in\left\{...;0;1\right\}\)

B=-6x+9 nên hàm số nghịch biến trên R

=>Khi x tăng thì y giảm

Khi x=0 thì \(B=-6\cdot0+9=9\)

TH2: 4/3<=x<=3/2

\(B=2-x+3-2x+3x-4=1\)

TH3: 3/2<=x<=2

\(B=2-x+3-2x+4-3x=-6x+9\)

B=-6x+9 nên hàm số B=-6x+9 nghịch biến trên R

3/2<=x<=2 mà x nguyên nên x=2

=>\(B=-6\cdot2+9=-12+9=-3\)

TH4: x>=2

\(B=x-2+2x-3+3x-4=6x-9\)

B=6x-9 nên B đồng biến trên R

=>Khi x=2 thì B=6x-9 nhỏ nhất trong khoảng \([2;+\infty)\)

=>B=6*2-9=3

Vậy: \(B_{min}=-3\) khi x=2

A) Ta có:
- BE = BA (theo giả thiết)
- AB = BD (do BD là phân giác của tam giác ABC)
- Góc ABD = góc EBD (do cùng chung góc tại B)
Vậy, tam giác ABD cân với tam giác EBD theo định lý cơ bản về tam giác cân.

B) Ta có:
- Tam giác ABD và tam giác CBD cùng chung cạnh BD và cùng chung góc tại D.
- AB = BC (do BD là phân giác của tam giác ABC)
Vậy, theo định lý cơ bản về tam giác cân, ta có AD = CD.

C) Ta có:
- Tam giác ABD và tam giác CBD cùng chung cạnh BD và cùng chung góc tại D.
- AB = BC (do BD là phân giác của tam giác ABC)
Vậy, theo định lý cơ bản về tam giác cân, ta có góc BAD = góc BCD. Do đó, AD là tia phân giác của góc CAD, tức là góc CAH.

@Heloo! có hình kh bạn

Do \(\left(3x-1\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\left(2y-5\right)^{2018}\ge0;\forall y\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+\left(2y-5\right)^{2018}\ge0\)

\(\Rightarrow C\ge-2\)

Vậy \(C_{min}=-2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=0\\2y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

                       Giải:

a; Xét tứ giác ABEC có AD = DE (gt); BD = DC (gt)

⇒ tứ  giác ABEC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành)

⇒ AC = BE 

b; Xét tam giác ABE ta có:

  AB + BE > AE (trong một tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

BE = AC (cmt)

⇒ AB + AC > AE 

⇒ \(\dfrac{AB+AC}{2}\) > \(\dfrac{AE}{2}\) 

       AD = DE = \(\dfrac{1}{2}\)AE (vì D là trung điểm AE)

⇒\(\dfrac{AB+AC}{2}\) > AD