Đây là toán nâng cao chuyên đề trang sách, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi Violympic. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                            Giải:

 Từ 1 đến 9 có: (9 - 1) : 1 + 1 = 9 (số)

Từ trang 1 đến trang 9 cần: 1 x 9 = 9 (chữ số)

Từ 10 đến 99 có: (99 -  10): 1 + 1 = 90 (số)

Từ trang 10 đến trang 99 cần: 2 x 90 = 180 (chữ số)

Từ 100 đến 150 có: (150 - 100): 1 + 1 = 51 (số)

Từ trang 100 đến trang 150 cần: 3 x 51 = 153 (chữ số)

Từ trang 1 đến trang 150 cần: 9 +  180 + 153 = 342 (chữ số)

Từ trang 1 đến trang 99 cần: 180 + 9 = 189 (chữ số)

Số chữ số còn lại là: 200 - 189 = 11(chữ số)

Vì 11 : 3 = 3 dư 2

Vậy chữ số thứ 200 là chữ số thứ hai của số:

99 + 3 + 1 = 103

Đó là chữ số 0 

Kết luận:

+ Để đánh số trang cuốn sách dày 150 trang cô Lan cần viết 342 lượt chữ số. 

+ Chữ số thứ 200 là chữ số 0

\(B=1+2^3+...+2^{2022}\)

=>\(8B=2^3+2^6+...+2^{2025}\)

=>\(8B-B=2^3+2^6+...+2^{2025}-1-2^3-...-2^{2022}\)

=>\(7B=2^{2025}-1\)

=>\(B=\dfrac{2^{2025}-1}{7}\)

Cảm ơn bạn rất nhiều nha bạn Phước Thịnh 

Số chữ số dùng để đánh số cho trang sách có 1 chữ số là:

\(\left(9-1+1\right)\cdot1=9\)(chữ số)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang sách có 2 chữ số là:

\(\left(99-10+1\right)\cdot2=180\)(chữ số)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang sách có 3 chữ số là:

\(\left(105-100+1\right)\cdot3=6\cdot3=18\)(chữ số)

Tổng số chữ số cần dùng là:

180+18+9=207(chữ số)

Từ  trang 1 đến trang 9 có 9 trang có 1 chữ số. Số chữ số là:                            9 x 1 = 9 ( chữ số) 

Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang có 2 chữ số. Số chữ số là:                     90 x 2 = 180 ( chữ số)

Từ trang 100 đến trang 105 có 6 trang có 3 chữ số. Số chữ số là:

            6 x 3 = 18 ( chữ số)

Vậy để đánh số trang của cuốn sách đó cần dùng số chữ số là:

          9 + 180 + 18 = 207 ( chữ số)

                 Đ/s : 207 chữ số

`13.3^3 + 17.3^3`

`= (13 + 17).3^3`

`=30.3^3 <-> 30.9`

`= 270`

`5^2.33 + 5^2.67`

`= 5^2.(33 +67)`

`= 5^2.100 <=> 25.100`

`=2500`

=\(\dfrac{18}{19}\) - \(\dfrac{17}{19}\) 

=\(\dfrac{1}{19}\)

`5454/5757 - 171717/191919`

Ta có:

`5454/5757 = 5454 ÷ 303/5757 ÷ 303 = 18/19`

`171717/191919 = 171717 ÷ 10101 / 191919 ÷ 10101 = 17/19`

`=> 5454/5757 = 18/19 , 171717/191919 = 17/19`

`18/19 - 17/19 `

`= 1/19`

`46.(1/2 - 7/23 - 17/46).1 1/6`

`= 46.(23/46 - 14/46 - 17/46) . 1 1/6`

`= 46. -4/23 . 1 1/6`

`= 46. -4/23 . 7/6`

`= - 184/3 . 7/6`

`= -644/9`

Chỗ 11/6 thực ra là 1 1/6 nhé!

Công thức tính diện tích tam giác vuông:

S = 1/2 . cạnh góc vuông thứ nhất . cạnh góc vuông thứ hai

Áp dụng:

Cạnh góc vuông còn lại:

   \(19,5:\dfrac{1}{2}:5=7,8\left(m\right)\)

Công thức tính diện tích hình tam giác vuông sẽ là:

S=1/2:cạnh góc vuông thứ nhất:cạnh góc vuông thứ hai

Áp dụng, ta làm bài này như sau:

Cạnh góc vuông còn lại:

19,5:1/2:5=7,8(m)

Chiều cao AD thế nào hả bạn?

A = {100; 101; 102; .... ; 999}

Số phần tử tập A là:

  (999-100):1+1=900 (phần tử)