Diện tích hình tròn \(=r.r.3,14\)

Ta có 2 bán kính \(\times\) với nhau rồi \(\times\) với \(3,14\)

Diện tích hình tròn sẽ tăng:

\(5\times5=25\) ( lần )

ĐS....

\(\left(2x-5\right)^4=\left(2x-5\right)^6\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^6-\left(2x-5\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^4\left[\left(2x-5\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\\left(2x-5\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\\left(2x-5\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\2x-5=1\\2x-5=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\2x=6\\2x=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(...A=\left(-\dfrac{1}{2}\right).\left(-\dfrac{2}{3}\right).\left(-\dfrac{3}{4}\right)....\left(-\dfrac{1998}{1999}\right).\)

Số dấu trừ là : \(\left(1998-1\right):1+1=1998\) là số chẵn

\(\Rightarrow A=\dfrac{1.2.3...1998}{2.3.4...1999}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{1999}\)

gợi ý nè

tính hết mấy cái hiệu trong ngoặc rồi nhân lại

vì kết thúc ở số 1999

nên sẽ có 1999 dấu -

nên kq là âm

nhân ra rồi triệt tiêu đi

phép tính đâu bạn

phép tính đâu ạ?

\(A=\left(x+2\right)^2+\left(x+7\right)^2+33\)

Ta có:

\(\left(x+2\right)^2+\left(x+7\right)^2=\left(x+2\right)^2+\left(-x-7\right)^2\) \(\ge\left(x+2-x-7\right)^2=25\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(x+7\right)^2+33\ge25+33\)

\(\Rightarrow A\ge58\) \(\Leftrightarrow x=-2\) hoặc \(x=-7\)

\(A=\left(x+2\right)^2+\left(x+7\right)^2+33\\ =x^2+4x+4+x^2+14x+49+33\\ =2x^2+18x+86\\ =2\left(x^2+9x+43\right)\\ =2\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2+\dfrac{91}{2}\ge\dfrac{91}{2}\)

Dấu = xảy ra: \(x+\dfrac{9}{2}=0=>x=-\dfrac{9}{2}\)

Vậy min A = 91/2 tại x = -9/2

Bạn xem lại đề

Sửa đề: Tìm x, y thuộc Z biết x² + 2x + y = xy

Bài làm:

\(x^2+2x+y=xy\)

\(x^2+2x=xy-y\)

\(x\left(x+2\right)=y\left(x-1\right)\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{x-1}{x+2}\)

Đặt xk = x - 1; yk = x + 2; k ≠ 0. Nếu k = 1 thì x = x - 1 hay 0 = -1, vô lí.

Suy ra

xk - x = -1

x(k - 1) = -1

\(x=-\dfrac{1}{k-1}\)

\(yk=2-\dfrac{1}{k-1}\)

\(y=\dfrac{2-\dfrac{1}{k-1}}{k}\)

(từ đoạn này thì phải tìm k để x và y nguyên nhưng chưa xử lí được)

\(S=\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{10.9}+\dfrac{1}{15.12}+...+\dfrac{1}{3350.2013}\\ \Rightarrow S=\dfrac{1}{5.3}\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{670.671}\right)\\ \Rightarrow S=\dfrac{1}{5.3}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{670}-\dfrac{1}{671}\right)\\ \Rightarrow S=\dfrac{1}{5.3}\left(1-\dfrac{1}{671}\right)\\ \Rightarrow S=\dfrac{1}{5.3}.\dfrac{670}{671}\\ \Rightarrow S=\dfrac{1}{15}.\dfrac{670}{671}=\dfrac{134}{2013}\)

SAI RỐI