Một người đi xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 15km/ giờ và đi được 2 giờ 45 phút thì người thứ hai đi xe máy,cũng khởi hành tại A đuổi theo xe đạp với vận tốc 45km/giờ.Hỏi sau bao lâu người xe máy gặp người xe đạp?
#Toán lớp 5Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: Chứng minh A là phân số tối giản
Gọi d=ƯCLN(n+1;2n+3)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(2n+3-2n-2⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(n+1;2n+3)=1
=>\(A=\dfrac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tỉ số vận tốc như sau:
Giải:
3 giờ 36 phút = 3,6 giờ
Tỉ số thời gian đi với vận tốc 45 km/h và thời gian đi với vận tốc 36 km/h là:
36 : 45 = \(\dfrac{4}{5}\)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Thời gian đi với vận tốc 45 km/h là: 3,6 : (4 + 5) x 4 = 1,6 (giờ)
Quãng đường AB dài là:
45 x 1,6 = 72 (km)
Đáp số: 72 km
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
\(\overline{a609b}\) : 5 dư 2 nên b = 2; 7
Vì \(\overline{a609b}\) : 2 dư 1 nên b = 7
Thay b = 7 vào biểu thức \(\overline{a609b}\) ta có: \(\overline{a609b}\) = \(\overline{a6097}\)
Vì \(\overline{a6097}\) : 9 dư 3 nên
a + 6 + 0 + 9 + 7 : 9 dư 3
a + 6 + 0 + 9 + 7 = a + 22
a + 22 : 9 dư 3
Vì 0 + 22 ≤ a + 22 ≤ 9 + 22
Vậy 22 ≤ a + 22 ≤ 31; mà a + 22 : 9 dư 3 nên
a + 22 = 30
a = 30 - 22
a = 8
Đáp số: a = 8; b = 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
12,5 x \(\dfrac{3}{5}\) + 12,5 x 40%
= 12,5 x \(\dfrac{3}{5}\) + 12,5 x \(\dfrac{2}{5}\)
= 12,5 x (\(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{2}{5}\))
= 12,5 x 1
= 12,5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài đã đăng bạn lưu ý không đăng lại nữa nhé, tránh gây loãng box toán.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC (1)
Do M là trung điểm của AB (gt)
⇒ AM = BM = AB : 2 (2)
Do N là trung điểm của AC (gt)
⇒ AN = CN = AC : 2 (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ AM = AN
b) Xét ∆AGN và ∆CKN có:
AN = CN (cmt)
∠ANG = ∠CNK (đối đỉnh)
GN = NK (gt)
⇒ ∆AGN = ∆CKN (c-g-c)
⇒ ∠AGN = ∠CKN (hai góc tương ứng)
Mà ∠AGN và ∠CKN là hai góc so le trong
⇒ AG // CK
c) Do NG = NK (gt)
⇒ N là trung điểm của GK
⇒ GK = 2GN (4)
Do M là trung điểm của AB (gt)
N là trung điểm của AC (gt)
⇒ BN và CM là hai đường trung tuyến của ∆ABC
Mà BN cắt CM tại G (gt)
⇒ G là trọng tâm của ∆ABC
⇒ BG = 2GN (5)
Từ (4) và (5) ⇒ BG = GK
d) Do ∆AGN = ∆CKN (cmt)
⇒ AG = CK (hai cạnh tương ứng)
Do BG = 2GN (cmt)
GK = 2GN (cmt)
⇒ BG + GK = 4GN
⇒ BK = 4GN
∆BCK có:
BC + CK > BK (bất đẳng thức tam giác)
⇒ BC + CK > 4GN
Mà CK = AG (cmt)
⇒ BC + AG > 4GN
2h45p=2,75 giờ
Sau 2,75 giờ, xe đạp đi được:
15x2,75=41,25(km)
Hiệu vận tốc hai xe là 45-15=30(km/h)
Hai xe gặp nhau sau khi xe máy đi được:
41,25:30=1,375(giờ)