\(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{\left(2x-2\right).2x}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{\left(2x-2\right).2x}\right)=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2x-2}-\frac{1}{2x}\right)=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2x}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2x}=\frac{1}{4}\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

Ta có : \(\frac{-2}{7}< \frac{6}{x}< \frac{3}{-13}\Rightarrow\frac{-6}{21}< \frac{-6}{-x}< \frac{-6}{26}\Rightarrow21< -x< 26\Rightarrow-x\in\left\{22;23;24;25\right\}\)

=> \(x\in\left\{-22;-23;-24;-25\right\}\)

Ta có

\(-\frac{2}{7}< \frac{6}{x}< \frac{3}{-13}\)

\(\Rightarrow\frac{-6}{21}< \frac{-6}{-x}< \frac{-6}{26}\)

\(\Leftrightarrow21< -x< 26\)

\(\Rightarrow-x\in\left\{22;23;24;25\right\}\)

hay \(x\in\left\{-22;-23;-24;-25\right\}\)

\(\frac{a^2}{a^4+1}\le\frac{1}{2}\Leftrightarrow a^4+1\ge2a^2\Leftrightarrow\left(a^2-1\right)^2\ge0\left(đúng\right)\)

\(0< \frac{12}{13}< \frac{13}{14}\)

A=1/2016

Ta có :\(\frac{x}{6}-\frac{7}{y}=\frac{1}{12}\)(y khác 0)

=> \(\frac{xy-42}{6y}=\frac{1}{12}\)

=> 12(xy - 42) = 6y

=> 12xy - 504 = 6y

=> 12xy - 6y = 504

=> 2xy - y = 84

=> y(2x - 1) = 84

Ta có 84 = 1.84 = (-1).(-84) = 42.2 = (-42).(-2) = 21.4 = (-21).(-4) = 7.12 = (-7).(-12) = (-3).(-28) = 28.3 = 14.6 = (-14).(-6)

Lập bảng xét 24 trường hợp

Vậy các cặp (y;x) thỏa mãn là : (84;1) ; (4 ; 11) ; (12 ; 4) ; (28 ; 2) ; (-4 ; - 10) ; (-12 ; -3) ; (-28 ; -1) ; (-84 ; 0)

so sánh ba số sau:12/13;13/14 và 0

Ta so sánh 3 số với 1 ta có :

1 - 12/13 = 1/13                 1 - 13/14 = 1/14               1 - 0 = 1

Vậy phần thừa của phân số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

Vậy 0 < 12/13 < 13/14.

hình tự kẻ nghen:33333

a) áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC

=> AB^2+AC^2=BC^2

=> BC^2-AB^2=AC^2

=> AC^2=5^2-4^2=25-16=9

=> AC=3 (AC>0)

b) xét tam giác BAE và tam giác BHE có
B1= B2(gt)

BE chung

BAE=BHE(=90 độ)

=> tam giác BAE= tam giác BHE (ch-gnh)

c) ta có AC vuông góc với BK

HK vuông góc với BC

và AC,HK,BE cùng giao nhau tại E

=> BE vuông góc với KC ( 3 đường cao trong tam giác cùng đi qua một điểm )

mvcvvvc