695 - 200 + (11 - 11)²

= 695 - 200 + 0

= 495

129 - 5.(29 - (6-1)²)

129 - 5.( 29 - 25)

129 - 5. 4

= 129 - 20

= 109

   50 - ((20 - 2²): 2 + 34)

= 50 - ( (20 - 4): 2 + 34)

= 50 - (16 : 2) + 34)

= 50 - ( 8 + 34)

= 50 - 42

= 8

2011 + 5.(300 - (17 - 7²))

= 2011 + 5.( 300 - ( 17 - 49))

=  2011 + 5.( 300 - ( -32))

= 2011 + 5.(300 + 32)

= 2011 + 5. 332

= 2011 + 1660

= 3671

2010 - 2000 : (486 - 2.(7² -6))

= 2010 - 2000 : ( 486 - 2.43)

= 2010 - 2000: (486 - 86)

= 2010 - 2000: 400

= 2010 - 5

= 2005 

c, (4 + 1\(\dfrac{3}{5}\)) . 2\(\dfrac{1}{7}\) - 4\(\dfrac{2}{3}\): \(\dfrac{5}{9}\) 

= (4 + \(\dfrac{8}{5}\)) . \(\dfrac{15}{7}\) - \(\dfrac{14}{3}\): \(\dfrac{5}{9}\)

= \(\dfrac{28}{5}\). \(\dfrac{15}{7}\) - \(\dfrac{42}{5}\)

= 12 - \(\dfrac{42}{5}\)

= \(\dfrac{18}{5}\)

\(6x^2-2x\left(3x+\dfrac{3}{2}\right)=9\)

\(\Rightarrow6x^2-6x^2-3x=9\)

\(\Rightarrow-3x=9\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{-3}\)

\(\Rightarrow x=-3\)

\(6x^2-2x\left(3x+\dfrac{3}{2}\right)=9\\ \Leftrightarrow6x^2-6x^2-3x=9\\ \Leftrightarrow3x=9\\ \Leftrightarrow x=3\)

\(4x\left(2x-5\right)+x\left(3-x\right)=0\)

\(\Rightarrow8x^2-20x+3x-x^2=0\)

\(\Rightarrow7x^2-17x=0\)

\(\Rightarrow x\left(7x-17\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\7x=17\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{17}{7}\end{matrix}\right.\)

Để x là số nguyên thì 3a - 2 ϵ Ư(2) = {1; -1; 2; -2}.

Lập bảng

a) Để x là số nguyên dương thì 3a - 2 phải là số nguyên dương. Vậy để x là số nguyên dương thì a = 1.

b) Để x là số nguyên âm thì 3a - 2 phải là số nguyên âm. Vậy để x là số nguyên âm thì a = 0.

đề bài sai r

\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{b}+3=\dfrac{c}{d}+3\\ \Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(gt\right)\)

\(a,-\dfrac{3}{2};-\dfrac{2}{3};0;\dfrac{4}{7};\dfrac{2}{3}\\ b,\dfrac{4}{3};\dfrac{4}{5};0,2;-\dfrac{5}{2}\)

\(\dfrac{28^7.5^8.15^9}{14^8.25^9.6^{12}}=\dfrac{2^7.14^7.5^8.5^9.3^9}{14^7.14.\left(5^2\right)^9.3^{12}.2^{12}}\\ =\dfrac{14^7.5^{17}.3^9.2^7}{14^7.14.5^{17}.5.3^9.3^3.2^7.2^5}\\ =\dfrac{1}{14.5.3^3.2^5}=\dfrac{1}{14.5.27.32}\\ =\dfrac{1}{60480}\)

\(\dfrac{28^7.5^8.15^9}{14^8.25^9.6^{12}}\\ =\dfrac{2^7.14^7.5^8.5^9.3^9}{14^8.5^9.5^9.3^{12}.2^{12}}\\ =\dfrac{1}{14.5.3^3.2^5}\\ =\dfrac{1}{60480}\)

16⁵+2¹⁵=(2⁴)⁵+2¹⁵=2²⁰+2¹⁵=2¹⁵(1+2⁵)=2¹⁵x33⋮33

=>ĐPCM

Ok e

Vì a, b, c, d là các số tự nhiên khác 0, nên a, b, c, d đều lớn hơn hoặc bằng 2.

Giả sử a^nb^nc^nd^n là số nguyên tố, tức là không thể phân tích thành tích của các số tự nhiên khác 1.

Ta có:
a^nb^nc^nd^n = (a^n)(b^n)(c^n)(d^n)

Vì a, b, c, d đều lớn hơn hoặc bằng 2, nên a^n, b^n, c^n, d^n đều lớn hơn hoặc bằng 2.

Vậy, (a^n)(b^n)(c^n)(d^n) là tích của ít nhất 4 số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 2.

Do đó, a^nb^nc^nd^n không thể là số nguyên tố.

Vậy, a^nb^nc^nd^n là hợp số.