số kg dầu rót ra khỏi thùng dầu là:

8 - 4,5 = 3,5 (kg dầu)

số kg xem thùng không có dầu cân nặng là:

4,5 - 3,5 = 1 (kg )

D/S: 1kg

Ta có:

(13 + m)/(23 +m) = 2/3

3 × (13 + m) = 2 × (23 + m)

39 + 3×m = 46 + 2×m

3×m - 2×m = 46 - 39

m = 7

Vậy m = 7

1 + 2 + 3 +...+ \(x\) = 861

A =1+2+3+...+\(x\)

Xét dãy số: 1; 2; 3; ..;\(x\)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2-1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (\(x-1\)):1 + 1 = \(x\)

Tổng A là:  A = (\(x\) + 1)\(\times\) \(x\):2 

⇒(\(x+1\))\(\times\)\(x\) : 2 = 861

(\(x\)+1)\(\times\)\(x\) = 861 \(\times\) 2

(\(x+1\))\(\times\) \(x\) = 1722

(\(x+1\))\(\times\)\(x\) = 41 \(\times\) 42

\(x\) \(\times\)(\(x\)+1) = 41 \(\times\) 42

\(x\) = 41

Tổng 

Để chia hình vuông ABCD thành 8 hình chữ nhật bằng nhau ta sẽ Chia AB thành hai phần bằng nhau, AD thành 4 phần bằng nhau. Khi đó ta sẽ có số hình chữ nhật nhỏ bằng nhau là:

2 \(\times\) 4 = 8 ( hình) thỏa mãn đề bài

Chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ bằng: \(\dfrac{1}{4}\) cạnh hình vuông ABCD

Chiều dài của hình chữ nhật nhỏ bằng:  \(\dfrac{1}{2}\)cạnh hình vuông ABCD

Vì hình AMGN được ghép từ hai hình chữ nhật nhỏ bằng nhau nên:

Một cạnh của AMGN sẽ bằng

 \(\dfrac{1}{4}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (cạnh hình vuông ABCD)

Một cạnh của AMGN sẽ bằng

 \(\dfrac{1}{2}\)  \(\times\) 2 = 1( cạnh hình vuôngABCD loại vì như vậy sẽ bị trùng với đỉnh của hình vuông ABCD)

Từ lập luận trên ta thấy AMGN phải có cạnh là chiều dài của hình chữ nhật nhỏ và bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh hình vuông ABCD (1)

Cạnh còn lại được ghép từ chiều rộng của hai hình chữ nhật nhỏ và bằng

\(\dfrac{1}{4}\times2\) = \(\dfrac{1}{2}\) cạnh hình vuông ABCD (2)

Kết hợp (1) và(2) ta có : 

AMNG là hình vuông 

Độ dài của AM là: 72 : 4 = 18 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật nhỏ là: 18 cm

Chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là: 18 : 2 = 9 (cm)

Chu vi của hình chữ nhật nhỏ là: (9 + 18)\(\times\)2 = 54 (cm)

Đáp số: 54 cm 

Trong $1$ giờ Bác làm được là:

$1:24=\frac{1}{24}$ (vụ mùa)

Trong $1$ người Bác và con trai làm được là:

$1:6=\frac{1}{6}$ (vụ mùa)

Trongg $1$ giờ con trai Bác làm được là:

$\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=\frac{1}{8}$ (vụ mùa)

Thời gian con trai Bác một mình làm xong vụ mùa là:

$1:\frac{1}{8}=8$ (giờ)

Đáp số: $8$ giờ

Trong $1$ giờ Bác làm được là:

$1:24=\frac{1}{24}$ (vụ mùa)

Trong $1$ người Bác và con trai làm được là:

$1:6=\frac{1}{6}$ (vụ mùa)

Trongg $1$ giờ con trai Bác làm được là:

$\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=\frac{1}{8}$ (vụ mùa)

Thời gian con trai Bác một mình làm xong vụ mùa là:

$1:\frac{1}{8}=8$ (giờ)

Đáp số: $8$ giờ

Gọi số cần tìm là: \(\overline{ab7}\)

Khi chuyển 7 lên đầu ta có: \(\overline{7ab}\)

Từ dữ kiện đề bài ta có: 

\(\overline{7ab}-\overline{ab7}.4=87\)

\(700+\overline{ab}-\overline{ab}.10.4-28=87\)

\(672-\overline{ab}.\left(40-1\right)=87\)

\(\overline{ab}.39=585\)

\(\overline{ab}=15\)

Vậy số cần tìm là 157

Bài 7:

a. \(x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{7}\)

\(x=\dfrac{6}{7}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{16}{35}\)

b. \(x=6,3.1,5=9,45\)

Câu 8: 

Đáy bé là: \(\dfrac{2}{3}.120=80\) m 

Diện tích thửa ruộng là: 

( 120 + 80) x 76 : 2 = 7600 m vuông 

Số kg thu hoạch được là: 

7600 : 100 x 64,5 = 4902 kg 

Đổi 4902 kg = 49,02 tạ thóc

\(\dfrac{-1}{4};\dfrac{1}{2};\dfrac{6}{10}\)

6 giờ rưỡi là 6 giờ 30 phút

Thời gian hai xe gặp nhau là: 30:(70-45) =1,2(giờ)

1,2 giờ = 1 giờ 12 phút

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:

6 giờ 30 phút + 1 giờ 12 phút = 7 giờ 42 phút

Chỗ gặp nhau cách A là: 70 \(\times\) 1,2 = 84 (km)

Đáp số: a, 7 giờ 42 phút

             b, 84 km