a)
Số sản phẩm tháng đầu sản xuất:
\(270\times\dfrac{1}{3}=90\) (sản phẩm)

Số sản phẩm tháng 2:
\(90:\dfrac{3}{5}=150\) (sản phẩm)

Số sản phẩm tháng 3:

\(270-\left(90+150\right)=30\) (sản phẩm)

b)
Số sản phẩm năm ngoái =100%
Vì số sản phẩm trong năm nay vượt mức 25% so với năm ngoái
Cho nên số sản phẩm trong năm nay 100% + 25% = 125% so với năm ngoái

Số sản phẩm trong năm ngoái là:
\(270\times\dfrac{100\%}{125\%}=216\) (sản phẩm)
Đáp số: a) \(270;90;30\) sản phẩm
             b) \(216\) sản phẩm

\(a,M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^2+2x-5+x^2-9x+5\)

\(=2x^2-7x\)

\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^2+2x-5\right)-\left(x^2-9x+5\right)\)

\(=x^2+2x-5-x^2+9x-5\)

\(=11x-10\)

\(b,\) Đặt \(M\left(x\right)=0\Rightarrow2x^2-7x=0\)

\(\Rightarrow x\left(2x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(M\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=0,x=\dfrac{7}{2}\)

Đặt \(N\left(x\right)=0\Rightarrow11x-10=0\Rightarrow x=\dfrac{10}{11}\)

Vậy \(N\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=\dfrac{10}{11}\)

a) Ta có: \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x^2+2x-5\right)+\left(x^2-9x+5\right)\)

\(M\left(x\right)=x^2+2x-5+x^2-9x+5\)

\(M\left(x\right)=2x^2-7x\)

Ta có: \(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow N\left(x\right)=\left(x^2+2x-5\right)-\left(x^2-9x+5\right)\)

\(N\left(x\right)=x^2+2x-5-x^2+9x-5\)

\(N\left(x\right)=11x-10\)

b) Ta có:

\(M\left(x\right)=2x^2-7x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-7x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(N\left(x\right)=11x-10=0\)

\(\Leftrightarrow11x-10=0\)

\(\Leftrightarrow11x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{11}\)

44m

A = 1\(\times\)2\(\times\)3\(\times\)...\(\times\)2019\(\times\)2020 - 1\(\times\)3\(\times\)5\(\times\)...\(\times\)2017\(\times\)2019

Đặt B = 1 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\)...\(\times\)2019\(\times\)2020 

      B = 1 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\)...\(\times\)2019 \(\times\)202 \(\times\) 10 

     B = \(\overline{..0}\)

Đặt C = 1 \(\times\) 3 \(\times\) 5 \(\times\)...\(\times\)2017\(\times\)2019

       Vì C là tích của các số lẻ với thừa số 5 nên C có tận cùng là 5

       C = \(\overline{..5}\)

     A = B - C =  \(\overline{..0}\) - \(\overline{..5}\) = \(\overline{..5}\) 

     Vậy chữ số tận cùng của biểu thức:

A = 1 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\)...\(\times\) 2019 \(\times\) 2020 - 1 \(\times\) 3 \(\times\) 5 \(\times\)...\(\times\)2017\(\times\)2019 là chữ số 5

Đáp số: 5

` @ L I N H `

A = 1$\times$2$\times$3$\times$...$\times$2019$\times$2020 - 1$\times$3$\times$5$\times$...$\times$2017$\times$2019

Đặt B = 1 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$...$\times$2019$\times$2020 

      B = 1 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$...$\times$2019 $\times$202 $\times$ 10 

     B = $\overline{..0}$

Đặt C = 1 $\times$ 3 $\times$ 5 $\times$...$\times$2017$\times$2019

       Vì C là tích của các số lẻ với thừa số 5 nên C có tận cùng là 5

       C = $\overline{..5}$

     A = B - C =  $\overline{..0}$ - $\overline{..5}$ = $\overline{..5}$ 

     Vậy chữ số tận cùng của biểu thức:

A = 1 $\times$ 2 $\times$ 3 $\times$...$\times$ 2019 $\times$ 2020 - 1 $\times$ 3 $\times$ 5 $\times$...$\times$2017$\times$2019 là chữ số 5

Đáp số: 5

S_ADE = 2\(\times\)S_AGE ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy DE và DE = 2\(\times\) GE )

⇒ S_ADE = 36 \(\times\) 2 = 72 (cm²)

S_ADE = \(\dfrac{3}{4}\)\(\times\)S_ADC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ Đỉnh D xuống đáy AC và AE = \(\dfrac{3}{4}\)AC)

⇒ S_ACD = 72 : \(\dfrac{3}{4}\) = 96 (cm²)

DC = BC - BD = BC - \(\dfrac{1}{5}\)BC = \(\dfrac{4}{5}\)BC

S_ADC = \(\dfrac{4}{5}\)S_ABC  (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và DC = \(\dfrac{4}{5}\)BC)

⇒ S_ABC = 96 : \(\dfrac{4}{5}\) = 120 (cm²)

Tỉ số phần trăm diện tích tam giác ADE và diện tích tam giác ABC là:

       72 : 120 = 0,6

       0,6 = 60%

Đáp số: 60% 

 2 lần hiệu tuổi Nam và tuổi em của Nam là: 

   30 - 24 = 6 ( tuổi )

 Hiệu số tuổi của Nam và em Nam là :

   6 : 2 = 3 ( tuổi )

 Hiệu số tuổi của bố và mẹ là :

   3 x 3 = 9 ( tuổi )

 Tổng số tuổi của bố và mẹ là :

 ( 92 + 30 + 24 ) : 2 = 73 ( tuổi )

Số tuổi của bố là : 

( 73 + 9 ) : 2 = 41 ( tuổi )

Số tuổi của mẹ là : 

73 - 41 = 32 ( tuổi )

Bố hơn mẹ số tuổi là: 

41 - 32 = 9 tuổi 

Đây là dạng toán nâng cao hiệu tỉ, ẩn hiệu của tiểu học em nhé. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau:Bước 1 tìm hiệu đang bị ẩn. Bước 2: giải toán hiệu tỉ bình thường 

Hiệu của tuổi bố và tuổi mẹ hơn hiệu của tuổi Nam và tuổi em Nam là: 

                   30 - 24 = 6 (tuổi)

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có:  Hiệu của tuổi bố và tuổi mẹ là: 6:(3-1)\(\times\)3 = 9 (tuổi)

Vậy bố hơn mẹ 9 tuổi

Đáp số: 9 tuổi

Coi cạnh của hình vuông là 1 đơn vị

Số hình vuông có kích thước 1:1 và  chứa chữ O là: 1 hình

Số hình vuông có kích thước 2:2 có chứa chữ O là 4 hình

Số hình vuông có kích thước 3:3 có chứa chữ O là 4 hình

Số hình vuông có kích thước 4:4 có chứa chữ O là 6 hình

Có tất cả số hình vuông có chứa chữ O là: 

1+ 4 + 4 + 6 = 15 (hình)

Đáp số: 15 hình

mình nghĩ là làm cách này cơ

bài làm

Hình vuông với kích thước 1 x 1 có chứa chữ O là: 1 hình

Hình vuông với kích thước 2 x 2 có chứa chữ O là: 4 hình

Hình vuông với kích thước 3 x 3 có chứa chữ O là: 6 hình

Hình vuông với kích thước 4 x 4 có chứa chữ O là: 3 hình

Vậy tổng số hình vuông có chứa chữ O là: 1 + 4 + 6 + 3 = 14 (hình)

Để tính biểu thức này một cách thuận tiện, ta có thể thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên và rút gọn phân số trước khi thực hiện các phép tính khác.

Bây giờ, hãy tính biểu thức theo các bước sau:

1. Rút gọn phân số 23/4: 23/4 = 5 và 3/4 (chia 23 cho 4, ta được 5 và còn dư 3)

2. Thực hiện phép tính: a = 5 và 3/4 / 3 Ta có: a = 5 + 3/4 / 3 (chia 3 cho 3, ta được 1)

3. Tính giá trị của a: a = 5 + 1/4 a = 5 + 0.25 a = 5.25

4. Rút gọn phân số 37/15: 37/15 không thể rút gọn vì không có ước chung lớn hơn 1 giữa 37 và 15.

5. Thực hiện phép tính: 37/15 * 21/74

6. Nhân các phân số: (37 * 21) / (15 * 74) = 777 / 1110

7. Rút gọn phân số 777/1110: Ta có thể chia cả tử và mẫu cho 111, được: 777/1110 = 7/10

8. Thực hiện phép tính cuối cùng: a + 7/10 = 5.25 + 7/10

9. Chuyển đổi a thành phân số: a = 5.25 = 5 + 0.25 = 5 + 25/100 = 5 + 1/4 = 20/4 + 1/4 = 21/4

10. Thực hiện phép tính: 21/4 + 7/10

11. Chuyển đổi cùng mẫu số: 21/4 + 7/10 = 52/10 + 7/10

12. Cộng tử và giữ nguyên mẫu: 52/10 + 7/10 = (52 + 7) / 10 = 59/10

Vậy, kết quả của biểu thức là 59/10.

` @ L I N H `

Để tính biểu thức này một cách thuận tiện, ta có thể thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên và rút gọn phân số trước khi thực hiện các phép tính khác.

Bây giờ, hãy tính biểu thức theo các bước sau:

1. Rút gọn phân số 23/4: 23/4 = 5 và 3/4 (chia 23 cho 4, ta được 5 và còn dư 3)

2. Thực hiện phép tính: a = 5 và 3/4 / 3 Ta có: a = 5 + 3/4 / 3 (chia 3 cho 3, ta được 1)

3. Tính giá trị của a: a = 5 + 1/4 a = 5 + 0.25 a = 5.25

4. Rút gọn phân số 37/15: 37/15 không thể rút gọn vì không có ước chung lớn hơn 1 giữa 37 và 15.

5. Thực hiện phép tính: 37/15 * 21/74

6. Nhân các phân số: (37 * 21) / (15 * 74) = 777 / 1110

7. Rút gọn phân số 777/1110: Ta có thể chia cả tử và mẫu cho 111, được: 777/1110 = 7/10

8. Thực hiện phép tính cuối cùng: a + 7/10 = 5.25 + 7/10

9. Chuyển đổi a thành phân số: a = 5.25 = 5 + 0.25 = 5 + 25/100 = 5 + 1/4 = 20/4 + 1/4 = 21/4

10. Thực hiện phép tính: 21/4 + 7/10

11. Chuyển đổi cùng mẫu số: 21/4 + 7/10 = 52/10 + 7/10

12. Cộng tử và giữ nguyên mẫu: 52/10 + 7/10 = (52 + 7) / 10 = 59/10

Vậy, kết quả của biểu thức là 59/10.

Gọi hai số tự nhiên thỏa mãn đề bài theo thứ tự từ bé đến lớn lần lượt là:

b ; a    300 ≤ b < a ≤ 400; 

Ta có: a - b = 84 và ƯCLN(a,b) = 84

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=28\times c\\b=28\times d\end{matrix}\right.\) (c; d) = 1

28 \(\times\) c - 28 \(\times\) d = 84

28\(\times\)(c-d) = 84 

        c - d = 3  ⇒ d = c - 3

Mặt khác ta cũng có: 300 ≤ a ≤ 400 ⇒ 300 ≤ 28 \(\times\) c ≤ 400

⇒\(\dfrac{75}{7}\) ≤ c ≤ \(\dfrac{100}{7}\) ⇒ 10,7 ≤ c ≤ 14,2 vì c \(\in\) N nên c = 11; 12; 13

lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có hai cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: 

(224; 308) và (280; 364)

dc

chứng minh rằng (1/2+1/4+1/6+...+1/2n)/(1+1/3+1/5+...1/(2n-1))

chứng  minh rằng (1/2+1/4+1/6+...+1/2n)/(1+1/3+1/5+...+1/(2n-1))<n/(n+1)