giải phương trình sau
a) \(\cos2x+3\sin x-2=0\)
b) \(\cos3x.\cos x-\cos4x=2-4\sin^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{3x}{2}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
18 tháng 2 2022
Từ giả thiết 1 và 3 có: \(\left\{{}\begin{matrix}y^2=xz\left(1\right)\\x+y+z=13\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ giả thiết 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x=u_0\\y=u_0+2d\\z=u_0+8d\end{matrix}\right.\) \(\left(3\right)\)
Thế hệ (3) vào hai phương trình (1) và (2) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(u_0+2d\right)^2=u_0\left(u_0+8d\right)\\3u_0+10d=13\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4u_0d-4d^2=0\\3u_0+10d=13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=0,u_0=\dfrac{13}{3}\\d=u_0=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=z=\dfrac{13}{3}\\x=1,y=3,z=9\end{matrix}\right.\)
NA
0
a)
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+3sinx-2=0.\)
\(\Leftrightarrow-2sin^2x+3sinx-1=0.\)
\(\orbr{\begin{cases}sinx=1\\sinx=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{\text{π}}{2}+k2\text{π}\\x=\frac{\text{π}}{6}+k2\text{π}\\x=\frac{5\text{π}}{6}+k2\text{π}\end{cases}}\)
b) Đề sai , xem hộ lại đè
b)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Bổ sung câu b
\(cos3x.cosx-cos4x=2-4sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{3x}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos4x+\dfrac{1}{2}cos2x-cos4x=2cos\left(\dfrac{\pi}{2}-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{1}{2}cos4x=2sin3x\)
\(\Leftrightarrow sin3x.sinx=2sin3x\)
\(\Leftrightarrow sin3x.\left(sinx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x=k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{3}\)