A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 128 + 256

⇒ 2A = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 256 + 512

⇒ A = 2A - A

= (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 256 + 512) - (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 128 + 256)

= 512 - 1

= 511

A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 128 + 256

⇒ 2A = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 256 + 512

⇒ A = 2A - A

= (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 256 + 512) - (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 128 + 256)

= 512 - 1

= 511

Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-2\right)^{2022}\ge0;\forall x\\\left(5y+4\right)^{2024}\ge0;\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^{2022}+\left(5y+4\right)^{2024}\ge0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^{2022}+\left(5y+4\right)^{2024}+2023\ge2023;\forall x,y\)

\(\Rightarrow C\ge2023;\forall x,y\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=0\\5y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(C_{min}=2023\) tại \(x=\dfrac{2}{3};y=-\dfrac{4}{5}\).

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d') là:

\(x+m+1=-x+3m-1\)

\(\Leftrightarrow2x=2m-2\)

\(\Leftrightarrow x=m-1\)

\(\Rightarrow y=x+m+1=m-1+m+1=2m\)

Vậy (d) cắt (d') tại điểm \(A\left(m-1,2m\right)\)

Để A thuộc \(\left(d_0\right):y=3x-1\) thì \(2m=3\left(m-1\right)-1\) 

\(\Leftrightarrow2m=3m-3-1\)

\(\Leftrightarrow m=4\)

Vậy \(m=4\)

Tỉ số học sinh của lớp 6A và lớp 6B:

1/2 : 3/5 = 5/6

Chọn D

=> D. 5/6

Gọi số đó là :abcd

số có 3 chữ số khác nhau lớn nhất là : 987

Vậy (abcd-987):2=180

180x2+987=1347

Vậy abcd=1347

a) |5x - 4| = 5x - 4 khi x ≥ 4/5

|5x - 4| = 4 - 5x khi x < 4/5

|x + 2| = x + 2 khi x ≥ -2

|x + 2| = -x - 2 khi x < -2

*) x < -2

|5x - 4| = |x + 2|

4 - 5x = -x - 2

-5x + x = -2 - 4

-4x = -6

x = 3/2 (loại)

*) -2 ≤ x < 4/5

|5x - 4| = |x + 2|

4 - 5x = x + 2

-5x - x = 2 - 4

-6x = -2

x = -2 : (-6)

x = 1/3 (nhận)

*) x ≥ 4/5

|5x - 4| = |x + 2|

5x - 4 = x + 2

5x - x = 2 + 4

4x = 6

x = 3/2 (nhận)

Vậy x = 1/3; x = 3/2

b) |2 + 3x| = 2 + 3x khi x ≥ -2/3

|2 + 3x| = -2 - 3x khi x < -2/3

|4x - 3| = 4x - 3 khi x ≥ 3/4

|4x - 3| = 3 - 4x khi x < 3/4

*) x < -2/3

|2 + 3x| = |4x - 3|

-2 - 3x = 3 - 4x

-3x + 4x = 3 + 2

x = 5 (loại)

*) -2/3 ≤ x < 3/4

|2 + 3x| = |4x - 3|

2 + 3x = 3 - 4x

3x + 4x = 3 - 2

7x = 1

x = 1/7 (nhận)

*) x ≥ 3/4

|2 + 3x| = |4x - 3|

2 + 3x = 4x - 3

3x - 4x = -3 - 2

-x = -5

x = 5 (nhận)

Vậy x = 1/7; x = 5

\(45,8+13.75+27,6-\left(7,6+3,75+15,8\right)\)

\(=45,8+13,75+27,6-27,15\)

\(=\left(45,8+27,6\right)-\left(13,75+27,15\right)\)

\(=63,4+40,9\)

\(=104,3\)

45,8 + 13,75 + 27,6 - ( 7,6 + 3,75 + 15,8 )

= 45,8 + 13,75 + 27,6 - 27,15

= ( 45,8 + 27,6 ) - ( 13,75 + 27,15 )

=  73,4 + 40,9

= 114,3

Là sao vậy bạn?

Tìm a và b nhé

\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{128}\)

\(2S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\)

\(2S-S=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{128}\right)\)

\(S=1-\dfrac{1}{128}=\dfrac{127}{128}\)

Đặt $A=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{16}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{32}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{64}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{128}$

$\Rightarrow 2A=1+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{16}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{32}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{64}$

$\Rightarrow 2A-A=1-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{128}=\genfrac{}{}{0ex}{}{127}{128}$

(x+1)+(x+3)+(x+5)+....+(x+49)=150 tìm x

\