Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BH.Lấy điểm M thuộc tia đối của tia IA sao cho IM=IA
a)Chứng minh rằng BM=AH và AB+AH>AM
b)Tia MH cắt AC tại E.BE cắt AH tại G.Chứng minh rằng tam giác EHC là tam giác cân và BG=2GE
Giúp mình bài này với mình cảm ơn ạ
 

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BH và CK ( ).

a) Chứng minh ∆ ABH=∆ACK

b) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân

c) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của .

d) Chứng minh: .HK//BC

Bài 1: Cho tam giác DEF cân tại D. Trên cạnh DE và DF lần lượt lấy hai điểm H và K sao cho DH =DK. Gọi giao điểm của EK và FH là O. Chứng minh rằng

a)        EK = FH

b)         DHOE = DKOF

c)       DO vuông góc với EF

Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC , đường cao AD. Trên đoạn DC lấy điểm E sao

cho DB = DE

a)   Chứng minh tam giác ABE cân;

b)        Từ E kẻ EF vuông góc với AC (F thuộc AC). Từ C kẻ CK vuông góc với AE (K thuộc AE). Chứng minh rằng ba đường thẳng AD, EF, và CK đồng quy tại một điểm.

Bài 2: Ba nhóm thợ thực hiện xây các ngôi nhà giống nhau. Nhóm thứ nhất xây trong 40 ngày, nhóm thứ hai xây trong 60 ngày và nhóm thứ ba xây trong 50 ngày. Biết nhóm thứ ba có ít hơn nhóm thứ nhất là 3 người thợ, tính số thợ của mỗi nhóm (năng suất các người thợ như nhau)

Bài 2: Tìm x , biết

a)  6x³ + x² : 2x - 3x + 2 = 0           b) 5x⁴ - 3x² : x² - x(5x + 6) = 0