cho ΔABC vuông tại A, phân giác BD (D ϵ AC) kẻ DE vuông góc BC ( E ϵ BC)
a) chứng minh rằng ΔABD = ΔEBD
B) Kẻ AH vuông góc với BC (H ϵ BC), AH cắt BD tại I.
Chứng minh rằng AH // DE và ΔAID cân
c) chứng minh rằng AE là phân giác góc HAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 tháng 5
\(\dfrac{9}{14}\times70000+25000:\dfrac{5}{3}\)
\(=45000+25000\times\dfrac{3}{5}\)
=45000+15000
=60000
3 tháng 5
\(4x^3-x^2-ax+b⋮x^2+1\)
=>\(4x^3+4x-x^2-1+\left(-a-4\right)x+b+1⋮x^2+1\)
=>-a-4=0 và b+1=0
=>a=-4 và b=-1
3 tháng 5
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔBAD có BA=BD và \(\widehat{ABD}=60^0\)
nên ΔBAD đều
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{DAC}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{DAC}=30^0\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC đều
=>DA=DC
=>DC=DB
=>D là trung điểm của BC
=>\(AD=\dfrac{1}{2}BC\)
d: Xét ΔBMC có
BN,CA là các đường cao
BN cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBMC
=>ME\(\perp\)BC
mà ED\(\perp\)BC
nên M,E,D thẳng hàng
=>BA,CN,DE đồng quy
QH
2
MA
3 tháng 5
Gọi số cần tìm có dạng là abcd ( a khác b khác c khác d)
a có 7 cách chọn
b có 6 cách
c có 5 cách
d có 4 cách
=> vậy có 7.6.5.4=840 số
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5
Chắc ý em là \(\left(cos^2x\right)'=2cosx.\left(cosx\right)'\)? Như vậy mới đúng
Đây là công thức đạo hàm của hàm hợp thôi.
3 tháng 5
\(2\cdot cosx\cdot\left(cosx\right)'=2\cdot cosx\cdot\left(-1\right)sinx=-sin2x\)
3 tháng 5
\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{8}{24};\dfrac{3}{8}=\dfrac{9}{24};\dfrac{7}{24}=\dfrac{7}{24}\)
mà \(\dfrac{7}{24}< \dfrac{8}{24}< \dfrac{9}{24}\left(7< 8< 9\right)\)
nên \(\dfrac{7}{24}< \dfrac{1}{3}< \dfrac{3}{8}\)
=>Trong 1 giờ, vòi 3 chảy ít nhất, vòi 2 chảy nhiều nhất
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: AH\(\perp\)BC
DE\(\perp\)BC
Do đó: AH//DE
Ta có: \(\widehat{BIH}+\widehat{HBI}=90^0\)(ΔHBI vuông tại H)
\(\widehat{ADI}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)
mà \(\widehat{HBI}=\widehat{ABD}\)
nên \(\widehat{BIH}=\widehat{ADI}\)
=>\(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)
=>ΔAID cân tại A
c: Ta có: \(\widehat{CAE}+\widehat{BAE}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{HAE}+\widehat{BEA}=90^0\)
mà \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)(ΔBAE cân tại B)
nên \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\)
=>AE là phân giác của góc HAC