\(3xy-x-5=0\)

\(\Rightarrow x\left(3y-1\right)-5=0\)

\(\Rightarrow x\left(3y-1\right)=5\)

Ta có bảng giá trị: 

Vậy các cặp (x;y) nguyên thỏa mãn là (1;2) và (-5;0)

B là tập hợp của các số lẻ từ 7 đến 86

=>B={7;9;11;13;15;17;19;21;23;...;85}

Số thứ 10 từ trái qua là 25

               Giải

Các số tự nhiên lẻ từ 7 đến 86 là các số tự nhiên thuộc dãy số sau:

       7; 9; 11; 13; 15;...; 85

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

           9 - 7  = 2

Số thứ 10 của dãy số trên là: 2 x (10 - 1) + 7  = 25

Từ những lập luận trên ta có kết luận: 

 B = {7; 9; 11; 13; 15;...; 85}

Tính từ trái qua phải phần tử thứ 10 của tập B là 25.

\(A=\left(-7\right)+\left(x+1\right)^2\)

Nhận xét: \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(-7\right)+\left(x+1\right)^2\ge-7\)

hay \(A\ge-7\) 

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy...

\(B=\left(x-2\right)^2-17\)

Nhận xét: \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-17\ge-17\)

hay \(A\ge-17\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x-2=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy...

Bài 3:

a: 2,9<x<3,5

mà x là số tự nhiên

nên x=3

b: 3,25<x<5,05

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{4;5\right\}\)

c: x<3,008

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{0;1;2;3\right\}\)

Bài 4:

a: 8<x<9

mà x là số thập phân có 1 chữ số ở phần thập phân

nên \(x\in\left\{8,1;8,2;...;8,9\right\}\)

b: 0,1<x<0,2

mà x là số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân

nên \(x\in\left\{0,11;0,12;...;0,19\right\}\)

c: x<19,54<y

mà x,y là hai số tự nhiên liên tiếp

nên x=19; y=20

Bài 1: Tính nhanh

a; 15,8 + 6,79 + 4,2

= (15,8 + 4,2) + 6,79

= 20 + 6,79

= 26,79

b; 18,3 - 13,4 - 4,6

= 18,3 - (13,4 + 4,6)

= 18,3 - 18

= 0,3

f; 37,6 + 2,19 + 7,81 + 2,4

= (37,6 + 2,4) + (2,19 + 7,81)

= 40 + 10

= 50

g; 118,67 - (18,17 + 40,5)

= 118,67 - 18,17 - 40,5

= 100,5 - 40,5

= 60 

a) Ta có 7 chi hết cho 7 nên 219.7 chia hết cho 7 mà 8 không chi hết cho 7 nên 219.7+8 không chia hết cho 7 ⇒ Khẳng định a sai

b) Ta có 12 chia hết cho 3 nên 8.12 chia hết cho 3, lại có 9 chia hết cho 3 nên 8.12+9 chia hết cho 3 ⇒ Khẳng định b đúng

Ta có:

\(n^2+1\vdots 2n+1\\\Rightarrow 2n^2+2\vdots2n+1\\\Rightarrow 2n^2+2-n(2n+1)\vdots2n+1\\\Rightarrow 2-n\vdots2n+1\\\Rightarrow 4-2n\vdots2n+1\\\Rightarrow 4-2n+(2n+1)\vdots2n+1\\\Rightarrow5\vdots 2n+1\\\Rightarrow 2n+1\in Ư(5)\\\Rightarrow 2n+1\in \{1;5;-1;-5\}\\\Rightarrow 2n\in \{0;4;-2;-6\}\\\Rightarrow n\in\{0;2;-1;-3\}\)

Vậy: ...

n² + 1 chia hết cho 2n + 1

→ 4n² + 4 chia hết cho 2n + 1

→ 4n² - 1 + 5 chia hết cho 2n + 1

→  5 chia hết cho 2n + 1

→   2n + 1 thuộc Ư(5) = {1;5;-1;-5}

→   2n  thuộc {0;4;-2;-6}

→   n  thuộc {0;2;-1;-3}

Thay lần lượt n  thuộc {0;2;-1;-3} vào để kiểm tra n² + 1 chia hết cho 2n + 1, ta thấy  n  thuộc {0;2;-1;-3} đều thỏa mãn

Vậy n  thuộc {0;2;-1;-3}.

- Ban đầu trừ 18, sau đó thêm 36, tiếp tục trừ 18, thêm 36, v.v.
- vì vậy xếp hoàn chỉnh ta sẽ đưọc:
100, 82, 118, 100, 136, 118, 154, 136, 172, 154

Để viết 1 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ bốn chữ số 9; 2; 6 và 0:

- Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn.

- Với mỗi cách chọn chữ số hàng nghìn có 3 cách chọn chữ số hàng chục.

- Với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm có 2 cách chọn chữ số hàng chục.

- Với mỗi cách chọn chữ số hàng chục có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Như vậy, có thể viết được: \(3.3.2.1=18\) (số)

1789+8788+7777x45