1 seatbelt

2 museum

3 oranges

4 rainbow

\(x+y+z=xyz\Rightarrow\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx}=1\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\sqrt{3}\Rightarrow\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{2}{xy}+\dfrac{2}{yz}+\dfrac{2}{zx}=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+2.1=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=1\)

Ngô Quyền, với chiến thắng lịch sử trên sông Bạch Đằng, đã chứng minh vai trò vô cùng quan trọng của mình trong cuộc kháng chiến chống lại quân nam Hán. Ông không chỉ thể hiện tài năng chỉ huy quân đội mà còn sự thông minh, chiến lược và tinh thần quyết tâm của mình. Chiến thắng này đã mở ra cánh cửa cho việc khôi phục và bảo vệ độc lập của nước Việt Nam, góp phần quan trọng vào việc củng cố chủ quyền và văn hóa dân tộc. Ngô Quyền và chiến thắng trên sông Bạch Đằng trở thành biểu tượng của lòng yêu nước và sức mạnh dũng cảm của người Việt Nam trong lịch sử đấu tranh giành độc lập và tự do.

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔABC vuông tại B có

\(\widehat{HAB}\) chung

Do đó: ΔAHB~ΔABC

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHAC

=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: ta có: BH\(\perp\)AC

AD\(\perp\)AC
Do đó: BH//AD

Xét ΔCDO có BI//DO

nên \(\dfrac{BI}{DO}=\dfrac{CI}{CO}\left(1\right)\)

Xét ΔCOA có IH//OA

nên \(\dfrac{IH}{OA}=\dfrac{CI}{CO}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{BI}{DO}=\dfrac{IH}{OA}\)
mà DO=OA

nên BI=IH

=>I là trung điểm của BH

có quy luật đó

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)

=>\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(CD=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)

\(BC=BD+CD=\dfrac{10}{3}+2=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBAD có BI là phân giác

nên \(\dfrac{AI}{ID}=\dfrac{BA}{BD}\)

=>\(\dfrac{AI}{ID}=\dfrac{CA}{CD}\)

=>\(AI\cdot CD=CA\cdot ID\)

Gọi diện tích ruộng mà đội đã nhận cày là x (ha) với x>0

Theo kế hoạch đội phải cày trong số ngày là: \(\dfrac{x}{40}\) ngày

Thực tế đội cày được diện tích là: \(x+4\) (ha)

Thực tế đội cày trong số ngày là: \(\dfrac{x+4}{52}\) ngày

Do đội hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x+4}{52}=2\)

\(\Leftrightarrow52x-40\left(x+4\right)=4160\)

\(\Leftrightarrow12x=4320\)

\(\Leftrightarrow x=360\left(ha\right)\)

- Tập trung chủ yếu ở khu vực phía Đông:
+ Hơn 70% sản lượng nông nghiệp Trung Quốc được sản xuất ở khu vực phía Đông, bao gồm các đồng bằng châu thổ rộng lớn và màu mỡ như đồng bằng sông Hoa Bắc, đồng bằng sông Dương Tử, đồng bằng Châu Giang.
+ Nơi đây có điều kiện khí hậu ôn hòa, lượng mưa dồi dào, nguồn nước phong phú, thích hợp cho trồng trọt đa dạng các loại cây lương thực, thực phẩm, cây công nghiệp và chăn nuôi gia súc.
- Sản xuất nông nghiệp ở khu vực phía Tây ít phát triển hơn:
+ Khu vực phía Tây Trung Quốc chủ yếu là núi cao, cao nguyên, sa mạc, khí hậu khô hạn, ít mưa, điều kiện tự nhiên khắc nghiệt, hạn chế cho sản xuất nông nghiệp.
+ Nơi đây chủ yếu tập trung vào chăn nuôi gia súc, đặc biệt là cừu, dê, ngựa, yak phù hợp với điều kiện địa hình và khí hậu.
- Nguyên nhân dẫn đến sự phân bố sản xuất nông nghiệp không đồng đều:
+ Điều kiện tự nhiên: Khí hậu, địa hình, thổ nhưỡng, nguồn nước,... đóng vai trò quan trọng trong việc phân bố các loại cây trồng và vật nuôi.
+ Yếu tố kinh tế: Mức độ phát triển kinh tế - xã hội, cơ sở hạ tầng, thị trường tiêu thụ cũng ảnh hưởng đến sản xuất nông nghiệp.
+ Chính sách của chính phủ: Các chính sách khuyến khích, hỗ trợ phát triển nông nghiệp ở từng khu vực cũng góp phần tạo nên sự phân bố sản xuất không đồng đều.

1.

Áp dụng định lý Pitago:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

Do M là trung điểm AB, N là trung điểm AC \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\)

b.

Áp dụng định lý phân giác:

\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\Leftrightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BC-BD}{AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{6}=\dfrac{10-BD}{8}\)

\(\Leftrightarrow4BD=3\left(10-BD\right)\)

\(\Leftrightarrow7BD=30\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CD=10-BD=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)