a: Số học sinh trung bình là \(40\cdot40\%=16\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là \(16\cdot\dfrac{7}{8}=14\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi là 40-16-14=10(bạn)

b: Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giỏi so với cả lớp là:

\(\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{4}=25\%\)

a) Số học sinh trung bình:

\(40.40\%=16\) (học sinh)

Số học sinh khá:

\(16.\dfrac{7}{8}=14\) (học sinh)

Số học sinh giỏi:

\(40-16-14=10\) (học sinh)

b) Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp:

\(10.100\%:40=25\%\)

a: Số tiền lãi Trúc nhận được sau 1 năm là:

\(10000000\cdot6\%=600000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền Trúc nhận được sau 1 năm là:

\(10000000+600000=10600000\left(đồng\right)\)

b: Số tiền lãi Trúc nhận được là:

\(10000000\cdot0,3\%\cdot\dfrac{40}{365}\simeq3288\left(đồng\right)\)

Số tiền Trúc nhận được là:

10000000+3288=10003288(đồng)

a) Sau một năm Trúc nhận được số tiền là:

\(10000000+10000000.6\%=10600000\) (đồng)

b) Số tiền Trúc nhận được sau 40 ngày:

\(10000000+10000000.0,3\%.40:360\approx10003333\) (đồng) 

\(\dfrac{65}{100}=\dfrac{13}{20}\)

\(\Rightarrow\) Phân số nghịch đảo của \(\dfrac{65}{100}\) là \(\dfrac{20}{13}\)

thanks @kiều vũ linh

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta BHF\) và \(\Delta CHE\) có:

\(\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta BHF\) ∽ \(\Delta CHE\) (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HF}{HE}\)

\(\Rightarrow HE.HB=HC.HF\)

b) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AFC\) và \(\Delta AEB\) có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta AFC\) ∽ \(\Delta AEB\) (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\) (cmt)

\(\widehat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta AEF\) ∽ \(\Delta ABC\) (c-g-c)

a) Tiền lãi sau 6 tháng khách hàng nhận được:

\(\dfrac{80000000.7\%}{2}=2800000\) (đồng)

b) Tiền gốc và lãi mà khách hàng nhận được sau 6 tháng:

\(80000000+2800000=82800000\) (đồng)

Giá chiếc cặp sau khi giảm so với giá chưa giảm chiếm:

\(1-15\%=85\%\)

Giá chiếc cặp khi chưa giảm:

\(225000:85\%=300000\) (đồng)

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-35^0=55^0\)

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó; ΔBAE=ΔBDE

c: Ta có: ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED

Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có

EA=ED

\(\widehat{AEK}=\widehat{DEC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAK=ΔEDC

=>EK=EC

\(2xy+y-14=4x\)

\(4x-2xy-y+14=0\)

\(\left(4x-2xy\right)-y=-14\)

\(2x\left(2-y\right)+2-y=-14+2\)

\(2x\left(2-y\right)+\left(2-y\right)=-12\)

\(\left(2-y\right)\left(2x+1\right)=-12\)

Mà \(x,y\in Z\)

\(2x+1\) là số nguyên lẻ

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

*) \(x=-2\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right)\left[2.\left(-2\right)+1\right]=-12\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right).\left(-3\right)=-12\)

\(\Rightarrow2-y=4\)

\(\Rightarrow y=-2\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-2;-2\right)\)

*) \(x=-1\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right)\left[2.\left(-1\right)+1\right]=-12\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right).\left(-1\right)=-12\)

\(\Rightarrow2-y=12\)

\(\Rightarrow y=-10\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-1;-10\right)\)

*) \(x=1\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right)\left(2.1+1\right)=-12\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right).3=-12\)

\(\Rightarrow2-y=-4\)

\(\Rightarrow y=6\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;6\right)\)

*) \(x=0\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right)\left(2.0+1\right)=-12\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right).1=-12\)

\(\Rightarrow2-y=-12\)

\(\Rightarrow y=14\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(0;14\right)\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;-2\right);\left(-1;-10\right);\left(-2;-2\right);\left(0;14\right)\right\}\)

     Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này như sau:

                     Giải:

             2\(xy\) + y - 14 = 4\(x\)

            (2\(xy\) + y) - 14 = 4\(x\)

            y(2\(x\) + 1)        = 4\(x\) + 14

            y                     = (4\(x\) + 14) : (2\(x\) + 1)

            y \(\in\) Z ⇔ (4\(x\) + 14) ⋮ (2\(x\) + 1)

                      ⇒ (4\(x\) + 2 + 12) ⋮ (2\(x\) + 1)

                      ⇒ [2.(2\(x\) + 1) + 12] ⋮ (2\(x\) + 1)

                      ⇒   12 ⋮ (2\(x\) + 1)

          2\(x\) + 1 \(\in\) Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

          Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (\(x\); y) = (-2; -2); (-1; -10); (0; 14); (1; 6)

Kết luận: Các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là: 

(\(x;y\)) = (-2; -2); (-1; -10); (0; 14); (1; 6)

\(S=1+a+a^2+a^3+...+a^n\)

\(\Rightarrow aS=a+a^2+a^3+a^4+...+a^{n+1}\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)S=aS-S=\left(a+a^2+a^3+a^4+...+a^{n+1}\right)-\left(1+a+a^2+a^3+...+a^n\right)\)

\(=a^{n+1}-1\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{a^{n+1}-1}{a-1}\)

giúp mik vs ak chìu nay mik thi ròi