Bạn xem lại PTĐT $(d_1)$

\(m^2(x-1)=2(2x-3)+m\\\Leftrightarrow m^2x-m^2=4x-6+m\\\Leftrightarrow m^2x-4x=m^2+m-6\\\Leftrightarrow (m^2-4)x=(m-2)(m+3)\text{ (1) }\)

+, Xét \(m^2-4=0\Leftrightarrow m=\pm2\)

*) Với \(m=2\) thì pt (1) trở thành:

 \(\left(2^2-4\right)x=\left(2-2\right)\left(2+3\right)\)

\(\Leftrightarrow0x=0\) (luôn đúng)

\(\Rightarrow m=2\) thì pt (1) có vô số nghiệm

*) Với \(m=-2\) thì pt (1) trở thành:

\(\left[\left(-2\right)^2-4\right]x=\left(-2-2\right)\left(-2+3\right)\)

\(\Leftrightarrow0x=-4\) (vô lí)

\(\Rightarrow m=-2\) thì pt vô nghiệm

+, Xét \(m^2-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\)

Khi đó, pt (1) tương đương:

\(\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=\left(m-2\right)\left(m+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m+3}{m+2}\) (do \(m\ne\pm2\)) \(\Rightarrow m\ne\pm2\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{m+3}{m+2}\).

Vậy: ...

giúp nhanh mình với mai mình kiểm tra r

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)

\(P=\left(\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{x^2-1}{9-x^2}\right):\dfrac{2}{x+3}\)

\(=\left(\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{x^2-1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\cdot\dfrac{x+3}{2}\)

\(=\dfrac{x\left(x+3\right)-x+3-x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{2}\)

\(=\dfrac{x^2+3x-x^2-x+4}{\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{2x+4}{2\left(x-3\right)}=\dfrac{x+2}{x-3}\)

b: Để P nguyên thì \(x+2⋮x-3\)

=>\(x-3+5⋮x-3\)

=>\(5⋮x-3\)

=>\(x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

không hiểu đề b ơi TT 

hỏi bài kiểu gì vậy ạ 

tui mới ko biết

Bạn vào phần nhập câu hỏi chọn lớp chọn môn xong ghi câu hỏi rùi bấm tạo .

Bài 5:

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(HA=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)

Do đó; ΔHBA~ΔHAC

=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: Ta có: \(\widehat{BHF}+\widehat{AHF}=\widehat{AHB}=90^0\)

\(\widehat{EHA}+\widehat{AHF}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{BHF}=\widehat{EHA}\)

Xét ΔBHF và ΔAHE có

\(\widehat{BHF}=\widehat{AHE}\)

\(\widehat{HBF}=\widehat{HAE}\)

Do đó: ΔBHF~ΔAHE
=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HA}\)

d: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HA}\)

=>\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HA}\)

Xét ΔHFE vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có

\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HA}\)

Do đó; ΔHFE~ΔHBA

=>\(\dfrac{S_{HFE}}{S_{HBA}}=\left(\dfrac{HE}{HA}\right)^2=\left(\dfrac{4}{2,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{3}\right)^2=\dfrac{25}{9}\)

Tỉ số thời gian ô tô đi và về là : 50 : 60 = \(\dfrac{5}{6}\) 

         36 phút = 0,6 giờ

0,6 giờ ứng với phân số là: 1 - \(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{1}{6}\) (thời gian về)

Thờ gian ô tô về là: 0,6 : \(\dfrac{1}{6}\) = 3,6 (giờ)

Quãng đường AB dài là: 50 x 3,6 = 180 (km)

Kết luận: Quãng đường AB dài là: 180 km

\(ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)+ac\left(a-c\right)\)

\(=a^2b+ab^2-b^2c-bc^2+a^2c-ac^2\)

\(=\left(a^2b+a^2c\right)+\left(ab^2-ac^2\right)+\left(-b^2c-bc^2\right)\)

\(=a^2\left(b+c\right)+a\left(b-c\right)\left(b+c\right)-bc\left(b+c\right)\)

\(=\left(b+c\right)\left(a^2+ab-ac-bc\right)\)

\(=\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)-c\left(a+b\right)\right]\)

=(a+b)(b+c)(a-c)

Theo bezout ta có:

\(x^2\) + a\(x\) + b : \(x\) + 1 dư 7

Khi và chỉ khi (-1)² + (-1).a + b = 7

                      1 - a + b = 7

                         b - a = 6

b: abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1

\(=abc-ab-bc-ca+a+b+c-1\)

\(=\left(abc-ab\right)+\left(c-1\right)+\left(-bc+b\right)+\left(-ca+a\right)\)

\(=ab\left(c-1\right)+\left(c-1\right)-b\left(c-1\right)-a\left(c-1\right)\)

\(=\left(c-1\right)\left(ab-b-a+1\right)\)

\(=\left(c-a\right)\left[b\left(a-1\right)-\left(a-1\right)\right]\)

=(a-1)(b-1)(c-a)

a: 

Từ \(a=b=c\Rightarrow a^3+b^3+c^3=abc+abc+abc=3abc\)