\(A\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c\)

\(A\left(-3\right)=a\cdot\left(-3\right)^2+b\cdot\left(-3\right)+c=9a-3b+c\)

Ta có:

\(A\left(1\right)+A\left(-3\right)=\left(a+b+c\right)+\left(9a-3b+c\right)\\ =10a-2b+2b\\ =2\left(5a+c\right)-2b\\ =2b-2b=0\\ =>A\left(1\right)+A\left(-3\right)=0=>A\left(1\right)=-A\left(-3\right)\)

Ta có:\(A\left(1\right)\cdot A\left(-3\right)=A\left(-1\right)\cdot\left[-A\left(-1\right)\right]=-\left[A\left(-1\right)\right]^2\le0\)

$A\left(1\right)=a\cdot 1^2+b\cdot 1+c=a+b+c$

$A\left(-3\right)=a\cdot {\left(-3\right)}^2+b\cdot \left(-3\right)+c=9a-3b+c$

Ta có:

$A\left(1\right)+A\left(-3\right)=\left(a+b+c\right)+\left(9a-3b+c\right)=10a-2b+2b=2\left(5a+c\right)-2b=2b-2b=0=>A\left(1\right)+A\left(-3\right)=0=>A\left(1\right)=-A\left(-3\right)$

Ta có:$A\left(1\right)\cdot A\left(-3\right)=A\left(-1\right)\cdot \left[-A\left(-1\right)\right]=-{\left[A\left(-1\right)\right]}^2\le 0$

1. $4\frac{1}{24}-\frac{35}{8}:\left(\frac74-\frac{7}{12}\right)+\frac{1}{16}\times\frac23$

$=\frac{97}{24}-\frac{35}{8}:\frac{7}{6}+\frac{1}{24}$

$=\left(\frac{97}{24}+\frac{1}{24}\right)-\frac{35}{8}\times\frac67$

$=\frac{49}{12}-\frac{15}{4}$

$=\frac{49}{12}-\frac{45}{12}=\frac{4}{12}=\frac13$

2.

a. $\frac{7}{12}+\frac27+\frac{5}{12}+\frac57-\frac{3}{11}$

$=\left(\frac{7}{12}+\frac{5}{12}\right)+\left(\frac27+\frac57\right)-\frac{3}{11}$

$=1+1-\frac{3}{11}$

$=2-\frac{3}{11}=\frac{22}{11}-\frac{3}{11}=\frac{19}{11}$

b. $3,54\times73+0,23\times46+3,54\times27+0,77\times46$

$=3,54\times(73+27)+46\times(0,23+0,77)$

$=3,54\times100+46\times1$

$=354+46=400$

$Toru$

7/12 + 2/7 + 5/12 + 2/7 - 3/11

= (7/12 + 5/12) + (2/7 + 5/7) - 3/11

= 1 + 1 - 3/11

= 2 - 3/11

= 19/11

sos

(?  - \(\dfrac{2}{3}\)) x 3 = \(\dfrac{3}{4}\)

(? - \(\dfrac{2}{3}\)) = \(\dfrac{3}{4}\) : 3

? - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

? = \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{2}{3}\)

? = \(\dfrac{11}{12}\)

A = \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\) + ... + \(\dfrac{1}{49.50}\)

A <  \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\) + ... + \(\dfrac{1}{49.50}\)

A < \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

A < \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{50}\) < 1

A < 1 (đpcm)

Có vẻ biểu thức A lỗi rồi. Bạn xem lại nhé.

Đề không rõ ràng. Bạn xem lại.

Lời giải:

1.

Khi $m=2$ thì PT trở thành:

$x^2-2x-8=0$

$\Leftrightarrow (x+2)(x-4)=0$

$\Leftrightarrow x+2=0$ hoặc $x-4=0$

$\Leftrightarrow x=-2$ hoặc $x=4$

2.

Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ phân biệt thì:

$\Delta'=(m-1)^2+m^2+4>0$

$\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2(m-1)$

$x_1x_2=-m^2-4$

Ta thấy: Do $x_1x_2=-m^2-4<0$ với mọi $m$

$\Rightarrow x_1,x_2$ trái dấu. Mà $x_1< x_2$ nên: $x_1< 0; x_2>0$

Khi đó:

$|x_1|-|x_2|=2|x_1x_2|-6$

$\Leftrightarrow -x_1-x_2 = -2x_1x_2-6$

$\Leftrightarrow -(x_1+x_2)+2x_1x_2+6=0$

$\Leftrightarrow -2(m-1)+2(-m^2-4)+6=0$

$\Leftrightarrow 2m^2+2m=0$

$\Leftrightarrow m(m+1)=0\Leftrightarrow m=0$ hoặc $m=-1$

C

Lời giải:

15% của 5 m là:

$5\times 15:100=0,75$ (m)

Đổi 0,75 m = 7,5 dm

Đáp án B.

Chữ Số hàng đơn vị là 0 

Chữ Số hàng nghìn có 3 lựa chọn

Chữ Số hàng trăm có 2 lựa chọn

Chữ số hàng chục có 1 lựa chọn

Chữ số hàng đơn vị là 5

Chữ Số hàng nghìn có 2 lựa chọn

Chữ Số hàng trăm có 2 lựa chọn

Chữ số hàng chục có 1 lựa chọn

Có: 2x3+2x2 = 10 số chia hết cho 5

6 số

93,68 -  \(x\) : 3,6 = 91,38

             \(x\) : 3,6 = 93,68 - 91,38

            \(x\) : 3,6 = 2,3

           \(x\) = 2,3  x 3,6

            \(x\) = 8,28