\(\dfrac{1}{7}\)tuổi bố = \(\dfrac{1}{2}\)tuổi con nghĩa là tuổi bố = \(\dfrac{7}{2}\)tuổi con

=> tuổi của bố:

35:(7-2)x7=49 tuổi

Để tính thời gian mà mỗi người đến được đích, ta cần áp dụng công thức:

Thời gian = Quãng đường / Vận tốc

Với bạn Hạnh:

Thời gian = 27 km / 12 km/h = 2,25 giờ = 2 giờ 15 phút

Với bạn Hoa:

Thời gian = 27 km / 36 km/h = 0,75 giờ = 45 phút

Vậy bạn Hoa sẽ đến B trước và đến trước 1 giờ 30 phút so với bạn Hạnh.

Giải bài toán theo phương pháp hệ phương trình:

Gọi giá 1 quyển vở là x đồng, giá 1 xếp giấy là y đồng.

Từ đề bài, ta có hệ phương trình:

• x + y = 1200 (1)
• 4y > 5x và 4y - 5x = 1200 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:

• y = 600 đồng
• x = 600 đồng

Vậy giá của 1 quyển vở là 600 đồng.

Đặt giá tiền của một cây bút là x và giá tiền của một quyển vở là y. Theo đề bài ta có hệ phương trình: 8x + 6y = 76000 4x + 9y = 74000 Giải hệ phương trình này ta được x=4000 đồng và y=5000 đồng. Vậy giá tiền của một cây bút là 4000 đồng và giá tiền của một quyển vở là 5000 đồng.

diện tích hình chữ nhật ban đầu:

16x10=160(m²)

Diện tích hình chữ nhật khi tăng chiều dài thêm 4m:

(16+4)x10=20x10=200(m²)

=>khi tăng chiều dài thêm 4m thì diện tích tăng thêm:

200-160=40(m²)

Đáp số : 40(m²)

A. Để tính độ dài quãng đường AB, ta có thể sử dụng công thức:

Độ dài = vận tốc x thời gian

Vì ô tô đi từ A đến B trong 5 giờ, nên thời gian ta có được là:

Thời gian = 10 giờ - 5 giờ = 5 giờ

Vận tốc của ô tô là 52 km/giờ, nên độ dài quãng đường AB là:

Độ dài AB = vận tốc x thời gian = 52 km/giờ x 5 giờ = 260 km

Vậy độ dài quãng đường AB là 260 km.

B. Để tính thời gian ô tô về đến tỉnh A, ta có thể áp dụng công thức:

Thời gian = Độ dài / Vận tốc

Độ dài quãng đường AB đã được tính ở câu A là 260 km. Vận tốc mà ô tô quay về A là 65 km/giờ, nhưng ô tô sẽ tốn thêm 30 phút để giao hàng, nên thời gian sẽ là:

Thời gian = Độ dài / Vận tốc + Thời gian giao hàng Thời gian = 260 km / 65 km/giờ + 0,5 giờ = 4 giờ + 30 phút = 4 giờ 30 phút

Vì ô tô quay về A từ 10 giờ nên ô tô sẽ về đến A lúc:

10 giờ + 4 giờ 30 phút = 14 giờ 30 phút

Vậy ô tô sẽ về đến tỉnh A lúc 14 giờ 30 phút.

Đầu tiên, ta cần tính thời gian mà mỗi người sẽ di chuyển từ điểm xuất phát đến điểm đến:

• Người đi xe đạp từ A đến C: Thời gian = khoảng cách / vận tốc = 42km / 15km/h = 2.8 giờ
• Người đi bộ từ B đến C: Thời gian = khoảng cách / vận tốc = 42km / 5km/h = 8.4 giờ
• Người đi xe máy từ C về A: Thời gian = khoảng cách / vận tốc = 36km / 40km/h = 0.9 giờ

Giờ xuất phát của người đi xe máy là 5 giờ 20 phút, do đó, thời gian đã trôi qua khi xe máy đến vị trí cần tìm là:

t = 5 giờ 20 phút + 0.9 giờ = 6 giờ 10 phút

Để tìm vị trí của xe máy tại thời điểm đó, ta xem như xe máy di chuyển từ C về A trong thời gian t đã trôi qua, và người đi xe đạp và người đi bộ đã di chuyển đến. Khoảng cách mà xe máy cần di chuyển để đến vị trí cần tìm là:

CD = BC - BD = 42km - (36km / 2) = 24km

Độ dài mà xe máy đi được trong thời gian t đã tính là:

d = vận tốc * thời gian = 40km/h * 0.9 giờ = 36km

Do đó, vị trí của xe máy tại thời điểm đó cách người đi xe đạp và người đi bộ một khoảng CD - d = 24km - 36km = -12km từ điểm C. Tức là xe máy đã đi qua điểm C và đang ở phía trước của C, cách C một khoảng 12km.

Vì vị trí của xe máy nằm ở phía trước của C, nên ta cần tính khoảng thời gian để người đi bộ đi từ B đến vị trí mà xe máy đang đứng. Khoảng cách mà người đi bộ còn phải đi là BD' = CD - BD = 24km - 18km = 6km. Vận tốc của người đi bộ là 5km/h, do đó thời gian mà người đi bộ cần để đi từ B đến vị trí cần tìm là:

t' = khoảng cách / vận tốc = 6km / 5km/h = 1.2 giờ

Do đó, thời điểm mà xe máy nằm ở vị trí cách đều người đi xe đạp và người đi bộ là:

t_final = 6 giờ 10 phút + t' = 7 giờ 18 phút

Vậy người đi xe máy sẽ ở vị trí cách đều người đi xe đạp và người đi bộ lúc 7 giờ 18 phút.

16 giờ = 16:24=\(\dfrac{2}{3}\) ngày

=> 3 ngày 16 giờ =\(3\dfrac{2}{3}\) ngày

Để chứng minh công thức AB+AC-BC = 2AE, ta sẽ sử dụng định lí phân giác trong tam giác:

• Ta có: BOC là phân giác góc B và C, do đó BO và CO cắt nhau tại O, chia góc BOC thành hai góc bằng nhau.
• Khi đó, ta có: AOE và AOD là cặp tam giác đồng dạng, vì chúng có:

• Cặp góc vuông: ∠AOE = 90^o và ∠AOD = 90^o
• Cặp góc bằng nhau: ∠OAE = ∠OAD (vì AE là phân giác góc A)
• Do đó: cặp góc còn lại cũng bằng nhau: ∠AEO = ∠ADO

• Từ đó suy ra: các tam giác AOE và AOD đồng dạng theo nguyên tắc cạnh - góc - cạnh (góc AEO hoặc ADO là góc chung, AE = AD và EO = OD): => AE/EO = AD/OD
• Đặt x = EO. Khi đó, OD = x/BC và AE = x/AB (do AE là phân giác góc A).
• Áp dụng công thức phân giác để tính x theo AB, AC và BC:
• Xét tam giác EOx:
  • áp dụng định lí cosin trong tam giác vuông EOX có: OE^2 = OX^2 + EX^2 AB^2 + BE^2 = (AB-BC)^2 + x^2 AC^2 + CD^2 = (AC-BC)^2 + x^2
  • suy ra: 2x^2 = AB^2 + AC^2 - BC^2
• Thay x bằng giá trị tương ứng, ta được: (AB+AC-BC)/2 = AE Vậy, ta đã chứng minh được công thức cần tìm.

số sách ngày 2 đọc chiếm : \(1-\dfrac{2}{9}=\dfrac{7}{9}\) cuốn sách

Quyển sách của bạn trúc có : \(42:\dfrac{7}{9}=54\) trang

Đáp số : 54 trang