K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 3 2023

Để chứng minh công thức AB+AC-BC = 2AE, ta sẽ sử dụng định lí phân giác trong tam giác:

  • Ta có: BOC là phân giác góc B và C, do đó BO và CO cắt nhau tại O, chia góc BOC thành hai góc bằng nhau.
  • Khi đó, ta có: AOE và AOD là cặp tam giác đồng dạng, vì chúng có:
  • Cặp góc vuông: ∠AOE = 90^o và ∠AOD = 90^o
  • Cặp góc bằng nhau: ∠OAE = ∠OAD (vì AE là phân giác góc A)
  • Do đó: cặp góc còn lại cũng bằng nhau: ∠AEO = ∠ADO
  • Từ đó suy ra: các tam giác AOE và AOD đồng dạng theo nguyên tắc cạnh - góc - cạnh (góc AEO hoặc ADO là góc chung, AE = AD và EO = OD): => AE/EO = AD/OD
  • Đặt x = EO. Khi đó, OD = x/BC và AE = x/AB (do AE là phân giác góc A).
  • Áp dụng công thức phân giác để tính x theo AB, AC và BC:
  • Xét tam giác EOx:
    • áp dụng định lí cosin trong tam giác vuông EOX có: OE^2 = OX^2 + EX^2 AB^2 + BE^2 = (AB-BC)^2 + x^2 AC^2 + CD^2 = (AC-BC)^2 + x^2
    • suy ra: 2x^2 = AB^2 + AC^2 - BC^2
  • Thay x bằng giá trị tương ứng, ta được: (AB+AC-BC)/2 = AE Vậy, ta đã chứng minh được công thức cần tìm.
1 tháng 4 2023

lớp 7 chưa có lượng giác bạn ơi

3 tháng 4 2017

x=1+x

x=1+x

x=1+x=1-2

17 tháng 4 2017

1 + 1 = 2

2 + 2 =4

=> 2+4=6

1+1+2+2=2+4

=6

=> x=6

23 tháng 8 2017

1. Điền hạng tử thích hợp vào chố dấu * để mỗi đa thức sau trở thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) 16x2 +  * .24xy + x

b) * - 42xy + 49y2

c) 25x+ * + 81

d) 64x2 - * +9

2. Viết mỗi bt sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương

a) x2 + 10x + 26 + y+ 2y

b) z2 - 6z + 5 - t2 - 4t

c) x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 1

d) ( x + y + 4 )( x + y - 4 )

e) ( x + y - 6 )

23 tháng 8 2017

Câu hỏi hay câu trả lời vậy bạn

Bài 1: 

Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có

AO chung

\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)

Do đó: ΔADO=ΔAEO

Suy ra: OD=OE

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

b: Xét ΔBDC và ΔCEB có

BD=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

DO đó: ΔBDC=ΔCEB

Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

Xét ΔODB và ΔOEC có 

\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

BD=CE

\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)

Do đó: ΔODB=ΔOEC

22 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ:ABCOEDXét tam giác EOB và tam giác DOC có:

\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\)=900

\(\widehat{EBO}\)=\(\widehat{DCO}\)

OB = OC

=> tam giác EOB = tam giác DOC

=> OD = OE (2 cạnh tương ứng)

22 tháng 12 2017

đầu bài ko cho những điều kiện để 2 Δ = nhau mà bạn ghi và cung ko thể suy ra được bạn ơi nhonhung

Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có 

AO chung

\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)

Do đó: ΔADO=ΔAEO

Suy ra: OD=OE

19 tháng 8 2016

Kẻ OK vuông góc với BC

 Tam giác OKC và ODC là 2 tam giác vuông có:

             OC là cạnh chung

           góc C1 = góc C2 ( CO là tia phân giác)

=> tam giác OKC = tam giác ODC ( cạnh huyền, góc nhọn)

=> OK = OD ( 2 cạnh tương ứng )  (1)

Chứng minh tương tụ ta cũng có : 

tam giác OKB = tam giác OEB (cạnh huyền, góc nhọn)

=> OK = OE ( 2 cạnh tương ứng )   (2)

Từ (1) và (2) => OE = OD

=> Đpcm.

A B C E D K O

27 tháng 11 2018

Sorry, hình mik vẽ ko đc đẹp lm!❤

Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có 

AO chung

\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)

Do đó: ΔADO=ΔAEO

Suy ra: OD=OE

4 tháng 2 2016

minh moi hok lop 6

4 tháng 2 2016

tia phan giac la gi