b)

Do \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{1}{3}\) Nên DM song song BC

Nên khoảng cách từ B đến DM bằng khoảng cách từ C đến DM

Suy ra \(S_{DBM}=S_{DCM}\)

Hay \(S_{DBI}+S_{DMI}=S_{DCI}+S_{DMI}\)

Giản nước \(S_{DMI}\) ta có được \(S_{DBI}=S_{DMI}\)

c)

Tam giác ABM và ABC cùng đường cao hạ từ đỉnh B nên :

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{1}{3}\)

Nên \(S_{ABM}=S_{ABC}:3=45:3=15cm^2\) 

Tam giác ADM và ADB cùng dường cao hạ từ D nên 

\(\dfrac{S_{ADM}}{S_{ADB}}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{3}\)

\(S_{ADM}=S_{ADB}:3=15:3=5cm^2\)

Do $\genfrac{}{}{0ex}{}{AD}{AB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AM}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$ Nên DM song song BC

      Nên khoảng cách từ B đến DM bằng khoảng cách từ C đến DM

      Suy ra $S^{DBN}=S^{DCM}$

      Hay $S^{DBI}+S^{DMI}=S^{DCI}+S^{DMI}$

      Giản nước $S^{DMI}$ ta có được $S^{DBI}=S^{DMI}$

c)

      Tam giác ABM và ABC cùng đường cao hạ từ đỉnh B nên :

        $\genfrac{}{}{0ex}{}{s^{ABM}}{s^{ABC}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AM}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$

        Nên $S^{ABM}=S^{ABC}:3=45:3=15$ cm2

        Tam giác ADM và ADB cùng đường cao hạ từ D nên

        $\genfrac{}{}{0ex}{}{S^{ADM}}{S^{ADB}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AD}{AB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$

         $S^{ADM}=S^{ADB}:3=15:3=5$ cm2

b ) Do \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{1}{3}\) Nên DM song song BC

      Nên khoảng cách từ B đến DM bằng khoảng cách từ C đến DM

      Suy ra \(S_{DMN}=S_{DCM}\)

      Hay \(S_{DBI}+S_{DMI}=S_{DCI}+S_{DMI}\)

      Giản nước \(S_{DMI}\) ta có được \(S_{DBI}=S_{DMI}\)

c)

      Tam giác ABM và ABC cùng đường cao hạ từ đỉnh B nên :

        \(\dfrac{s_{ABM}}{s_{ABC}}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{1}{3}\)

        Nên \(S_{ABM}=S_{ABC}:3=45:3=15\) cm2

        Tam giác ADM và ADB cùng đường cao hạ từ D nên

        \(\dfrac{S_{ADM}}{S_{ADB}}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{3}\)

         \(S_{ADM}=S_{ADB}:3=15:3=5\) cm2

Đổi \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{9}\)

Coi tử số ban đầu là 3 phần thì mẫu số sau khi bớt đi 5 đơn vị là 5 phần bằng nhau như thế . Nếu thêm 35 đơn vị vào mẫu số thì tử số vẫn là 3 phần con mẫu số mới là 9 phần bằng nhau . Vậy hiệu số phần của tử số mới và tử số cũ là :

9 - 5 = 4 ( phần )

Tử số lúc sau hơn tử số ban đầu là :

5 + 35 = 40

Giá trị một phần là :

40 : 4 = 10

Tử số là :

10 x 3 = 30

Mẫu số là :

10 x 5 + 5 = 55

Vậy phân số cần tìm là : \(\dfrac{30}{55}\)

1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

Khi xe tải bắt đầu đi từ A thì xe taxi cách A là :

     69 x 1,25 = 86,25 ( km )

1 giờ xe tải đi nhanh hơn taxi là :

     92 - 69 = 23 ( km )

Thời gian xe tải đuổi kịp taxi là :

     86,25 : 23 = 3,75 ( giờ )

Khi gặp nhau xe tải đi được quãng đường là :

     3,75 x 92 = 345 ( km )

2 xe khi đó cách B là :

     357 - 345 = 12 ( km )

2. Hỗn số \(2\dfrac{9}{100}\) được viết thành số thập phân là :

D. 2,09

2. Hỗn số  \(2\dfrac{9}{100}\) được viết thành số thập phân là :

A. 2,9100

Số học sinh nữ bằng số phần số học sinh nam là :

                    \(\dfrac{3}{5}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{9}{10}\) ( học sinh nam )

Tổng số phần bằng nhau là :

                     9 + 10 = 19 ( phần )

Số học sinh nam là :

                      38 : 19 x 10 = 20 ( học sinh )

 Theo đề bài phải là lớp có 38 học sinh .

Tổng số phần bằng nhau là : 4 + 5 = 9 ( phần )

Chiều rộng hình chữ nhật là : 900 : 9 x 4 = 400 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật là : 900 - 400 = 500 ( m )

Chu vi hình chữ nhật là : ( 500 + 400 ) x 2 = 1800 ( m )

                                      Đáp số : 1800 m